Утверждаю

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 28

1. Оцените температуру, при которой теплоемкость электронного газа будет равна теплоемкости кристаллической решетки лития. Характеристическая температура лития равна 404 К, концентрация свободных электронов в нем n = 4,6610²⁸ м^-3.

2. Вычислите удельное сопротивление собственного германия при температуре Т = 300 К. Для подвижностей электронов и дырок (_n = b_p) в германии принять следующие значения: _n = 3.810³ см²/(Вс), b = 2.1. Эффективные массы электронов и дырок в германии равны соответственно 0.55m_e и 0.362m_e. Ширина запрещенной зоны германия равна 0.66 эВ.

3. Пользуясь представлениями о клетках в фазовом пространстве координат и импульсов, докажите, что плотность распределения состояний свободного электрона

,

где V – рассматриваемый объем пространства, m_e – масса электрона, E – его энергия.

Утверждаю

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 29

1. Вычислите среднюю длину свободного пробега фонона в кристалле Ag при Т = 300 К (_Ag = 1,05^.10⁴ кг/м³), если коэффициент теплопроводности серебра равен 418 Вт/(мК), а скорость звука в этом кристалле v_зв = 3700 м/с.

На рисунке показан график зависимости логарифма проводимости от обратной температуры T (в кК) для некоторого полупроводника p-типа. Найдите с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации акцепторных уровней. Считая электронный газ в полупроводнике невырожденным, докажите, что концентрация электронов проводимости в этом полупроводнике ,

где E_F – энергия Ферми, E_c – энергия дна зоны проводимости, T – температура полупроводника, N_c – эффективная плотность состояний в зоне проводимости.

Утверждаю

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 30

1. Наружная поверхность стены имеет температуру –20 °С, внутренняя – температуру 20 °С. Толщина стены равна 40 см. Найдите теплопроводность материала стены, если через единицу ее поверхности за 1 ч проходит количество теплоты, равное 460,5 кДж/м².

На рисунке показан график зависимости логарифма проводимости от обратной температуры T (в кК) для некоторого полупроводника n-типа. Найдите с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации донорных уровней. Считая газ дырок в полупроводнике невырожденным, докажите, что концентрация дырок проводимости в этом полупроводнике ,

где E_F – энергия Ферми, E_v – энергия потолка валентной зоны, T – температура полупроводника, N_v – эффективная плотность состояний в валентной зоне.

Утверждаю

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 31

1. При некоторой температуре германий имеет удельное сопротивление 0.48 Омм. Определите концентрацию носителей заряда, если подвижности электронов и дырок равны соответственно 0.36 и 0.16 м²/(Вс).

2. Имея в виду, что средняя энергия свободного электрона в металле при температуре Т определяется как

,

найдите для серебра, дебаевская температура которого  = 210 К, а энергия Ферми E_F = 5,5 эВ, отношение теплоемкости электронного газа к теплоемкости решетки при Т=300 К.

3. Зная, что в любом невырожденном полупроводнике концентрация электронов , а концентрация дырок, гдеE_F – энергия Ферми, E_c – энергия дна зоны проводимости, N_c – эффективная плотность состояний в зоне проводимости, E_v – энергия потолка валентной зоны, N_v – эффективная плотность состояний в валентной зоне, T – температура полупроводника, выведите выражение, описывающее температурную зависимость энергии Ферми в собственных полупроводниках.