Krasnobokaya_MU080102

Вычислите средний вес изделия, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, используя:

1)способ моментов;

2)взвешенную форму этих же показателей.

Рассчитайте размах вариации, коэффициент вариации, коэффициенты ассиметрии и эксцесса, моду и медиану. Постройте гистограмму и полигон распределения. Сформулируйте выводы.

6.1.2. Имеются следующие данные об использовании оборудования одним из предприятий:

Таблица 6.2 – Распределение оборудования предприятия по уровню его использования

Определите по каждому виду оборудования средний коэффициент использования и среднее линейное отклонение. Сравните вариации показателей. Сделайте выводы.

6.1.3. Имеются следующие данные об эффективности производственной деятельности десяти промышленных предприятий:

Таблица 6.3 – Показатели эффективности производственной деятельности десяти промышленных предприятий

Измерьте вариацию каждого признака с помощью среднего квадратического отклонения. При расчете используйте начальные моменты первого и второго порядков. Сравните вариации показателей. Сделайте выводы.

6.1.4. Имеются следующие данные о распределении предприятий одной отрасли промышленности по величине основных фондов:

Таблица 6.4 – Распределение предприятий по величине основных фондов

С целью анализа характера распределения определите среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте гистограмму и сделайте выводы.

6.1.15. Имеются следующие данные о недельной добыче угля угольной шахтой:

Таблица 6.5 – Динамика недельной добычи угля за месяц В тыс. рублей

Определите линейные коэффициенты вариации показателей недельной добычи рядового угля, антрацита и обоих видов угля вместе. Постройте полигон распределения. Установите, по какому виду угля добыча является более равномерной.

6.1.16. Имеются следующие данные о распределении населения России по размеру среднедушевых денежных доходов в 1998 г.:

Таблица 6.6 – Распределение населения по размеру среднедушевых денежных доходов

1)нижний и верхний децили;

2)децильный коэффициент дифференциации доходов населе-

ния.

Постройте графическое изображение исходного и кумулятивного ряда. Сформулируйте выводы.

6.1.17. Бригада рабочих механического цеха, состоящая из 10 человек, к концу месяца имела следующие показатели выполнения норм выработки:

Таблица 6.7 – Распределение рабочих предприятия по степени выполнения норм выработки

Группы рабочих по степени Степень выполнения, % выполнения норм выработки, %

44

Определите групповые (частные) дисперсии, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию по правилу сложения дисперсий. Сформулируйте выводы.

6.1.18. Имеются следующие показатели распределения основных фондов по промышленным предприятиям отрасли:

Таблица 6.8 – Распределение промышленных предприятий по стоимости основных фондов

Определите частные дисперсии, среднюю из частных дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию по совокупности предприятий, применяя правило сложения дисперсий.

6.1.19. Имеются следующие данные о часовой производительности труда рабочих цеха:

Таблица 6.9 – Распределение рабочих по уровню производительности труда

Исчислите общую дисперсию часовой производительности труда рабочих, применяя правило сложения дисперсий.

6.1.20. При анализе трудовой активности работников предприятия (отработано человеко-дней за год) получены следующие величины и центральные моменты:

Таблица 6.10 – Характеристики распределения работников по трудовой активности

45

Используя показатели асимметрии и эксцесса, сравните характер распределения работников, мужчин и женщин, по трудовой активности. Сделайте выводы. Какую кривую целесообразно использовать для описания характера распределения?

6.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.2.1.Что такое вариация? Какие различают виды вариации?

6.2.2.Расскажите о показателях вариации и способах их расчета.

6.2.3.Что такое дисперсия? Каковы свойства дисперсии?

6.2.4.Какие существуют виды дисперсии? Что такое закон сложения дисперсий?

6.2.5.Что такое коэффициент детерминации? Какой смысл имеет эмпирическое корреляционное отношение?

6.3. ТЕСТЫ

6.3.1.Для сравнения вариации двух совокупностей необходимо вычис-

лить:

а) коэффициент вариации; б) средний квадрат отклонений; в) размах вариации;

г) среднее квадратическое отклонение.

6.3.2.Среднее квадратическое отклонение – это один из показателей вариации, представляющий собой:

а) корень второй степени из среднего квадрата отклонений значений признака от их средней величины;

б) среднюю арифметическую из абсолютных отклонений отдельных значений варьирующего признака от средней;

в) разность между наибольшим и наименьшим значением признака совокупности;

г) средний квадрат отклонений значений признака от средней арифметической.

6.3.3.Разность между максимальным и минимальным значениями признака носит название:

а) коэффициента вариации;

46

б) среднего линейного отклонения; в) размаха вариации; г) дисперсии.

6.3.4.Для измерения вариации значений признака внутри выделенных групп вычисляют:

а) среднюю из групповых дисперсий; б) общую дисперсию; в) дисперсию групповых средних;

г) межгрупповую дисперсию; д) эмпирическое корреляционное отношение.

6.3.5.Если отсутствуют различия между значениями признака внутри отдельных групп, то дисперсия групповых средних равна:

а) общей дисперсии; б) единице; в) нулю;

г) межгрупповой дисперсии; д) внутригрупповой дисперсии.

6.3.6.Эмпирическое корреляционное отношение определяет:

а) тесноту связи; б) вариацию фактора, положенного в основание группировки;

в) вариацию прочих факторов, исключая фактор группировки; г) вариацию признака в совокупности; д) направление связи.

ТЕМА 7. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ

7.1. ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

7.1.1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей: а) численности населения (по состоянию на начало каждого года); б) численности фер-

47

мерских хозяйств (по состоянию на начало каждого года); в) вкладов населения в учреждения Сбербанка (на конец каждого года); г) численности родившихся по годам; д) денежных доходов населения по годам; е) индекса потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет); ж) распределение розничного товарооборота по всем каналам реализации по формам собственности по годам; з) среднемесячной заработной платы работников по отраслям экономики по годам; и) удельного веса новой товарной продукции машиностроения в общем объеме продукции по годам.

7.1.2. Имеются следующие данные о розничном товарообороте района:

Приведите ряды динамики к сопоставимому виду (сомкните ряды). Укажите вид полученного ряда динамики. Постройте линейную диаграмму.

7.1.3. Имеются данные о производстве товаров культурно бытового назначения в среднем за сутки (таблица 7.2).

Приведите ряды динамики к одному основанию. Исчислите коэффициенты опережения производства холодильников к производству радиоприѐмников и телевизоров, а так же производства телевизоров к радиоприѐмникам. Сделайте краткие выводы.

Таблица 7.2 – Динамика суточного производства товаров культур- но-бытового назначения за 2004 -2007 г.г.

7.1.3. Имеются следующие данные о вводе в действие жилых домов строительными предприятиями региона за первое полугодие

2007 г.:

Таблица 7.3 – Динамика объема введенных в действие жилых домов предприятиями региона за первое полугодие 2007 г.

В тыс. кв. метров общей площади

Определить среднемесячный объем введенных в действие жилых домов строительными предприятиями региона за первый квартал, за второй квартал и за первое полугодие 2007 года.

7.1.4. Численность рабочих предприятия в течение 2006 г. характеризовалась следующими данными:

Таблица 7.4 – Динамика численности рабочих предприятия в

2006 г.

Определить среднегодовую численность рабочих предприятия за 2006 г.

7.1.5. Имеются следующие данные об остатках вкладов в сберегательном банке в первом полугодии 2007 г.:

Таблица 7.5 – Динамика остатков вкладов в сберегательном банке в первом полугодии 2007 г.

Определить средние остатки вкладов в сберегательном банке: 1) за первый квартал 2007 г.; 2) за второй квартал 2007 г.; 3) за первое полугодие 2007 г.

7.1.6. Имеются следующие данные о товарных запасах магазина розничной торговли за первый квартал 2002 г. (таблица 7.6).

Таблица 7.6 – Динамика товарных запасов магазина в первом квартале 2002 г.

В тыс. рублей

49

Определить средние товарные запасы магазина за первый квартал: а) продовольственных товаров; б) непродовольственных товаров; в) продовольственных и не продовольственных товаров вместе.

7.1.7. Объем производства часов предприятиями региона на начало каждого месяца первого полугодия 2007 года характеризуется следующими данными:

Таблица 7.7. – Динамика объема производства часов за первое полугодие 2007 г.

Известно, что объем производства часов за 3 квартал составил 21,7 млн. шт., а за 4 квартал – 21,8 млн. шт. Определить средний объем производства часов предприятиями региона за первое полугодие, за второе полугодие и за 2007 год в целом.

7.1.8. Списочная численность работников предприятия составляла: с 1 по 10 сентября – 100 чел.; с 11 по 15 сентября – 120 чел.; с 16 по 26 сентября – 140 чел.; с 27 по 30 сентября – 130 чел.

Определить среднесписочную численность работников за сентябрь.

7.1.9. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 2001-2006 г.г.:

Таблица 7.8 – Динамика производства продукции предприятия в сопоставимых ценах за 2001–2006 г.г.

Для анализа динамики производства продукции предприятия необходимо определить: 1) среднегодовое производство за 2001-2006 г.г.;2) ежегодные (цепные) и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста; 3) абсолютное значение одного процента

50