Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

242 Гл. 4. Полевые транзисторы

Ес №"

qVi

F

Ev

а

Рис. 4.2. Энергетическая диаграмма идеальной МОП-структуры в режиме плоских зон (а), обеднения (б) и инверсии (в)

происходит обеднение приповерхностного слоя. Проводимость

полупроводника вновь начинает возрастать с увеличением напряжения на электроде. Наконец, в случае, когда на электрод подан более низкий (отрицательный) потенциал по сравнению с

При этом проводимость полупроводника также возрастает.

В режиме инверсии принято различать слабую и сильную инверсии. Граница между ними отвечает случаю, когда концентрация электронов в инверсионном слое вблизи поверхности равна концентрации дырок в объеме полупроводника. Как мы увидим ниже, различие между этими режимами по сути определяется тем, какие заряды — подвижные или связанные — дают основной вклад в экранирование электрического поля.

Рассчитаем распределение электрического поля в МОПконденсаторе. Для определенности будем рассматривать структуру, созданную на поверхности невырожденного полупроводника р-типа. Потенциал V(x) в точке х определим как сдвиг положения краев зон вниз по отношению к их положению в объеме полупроводника (см. рис.4.26). Если напряженность электрического поля вблизи поверхности невелика и полупроводник

остается невырожденным, то локальные значения концентраций электронов и дырок будут определяться выражениями

в объеме полупроводника. Последние концентрации связаны с

К сожалению, система уравнений (4.2) и (4.1) не допускает аналитического решения, однако можно связать напряженность электрического поля £ в точке х с величиной потенциала V{x) в той же точке. Поскольку

уравнение (4.2) с учетом (4.1) легко преобразуется к виду

ке и позволяет, в частности, связать напряженность элек-

Найдем теперь величину напряжения на металлическом электроде, создающего заданный поверхностный потенциал в полупроводнике. Из условия непрерывности электрической индукции на границе раздела полупроводник-диэлектрик (Dn = 2>д) следует, что напряженность электрического поля в диэлектрике равна £ д = eSn/eд. Это позволяет, зная толщину диэлектрика dA> рассчитать искомое напряжение:

поля на поверхности полупроводника, которая связана с Vn уравнением (4.5).

Наведенную электрическим полем поверхностную плотность

можно рассчитать с помощью теоремы Остроградского-Гаусса:

ности находящегося в обедненном слое заряда ионизованных примесей Фобедн и поверхностной плотности подвижного заряда

свободных носителей qnss:

Qnn = Ф о б е д н 4nss •

В режимах обеднения и слабой инверсии, когда концентрации электронов и дырок в приповерхностном слое малы по сравнению с концентрацией акцепторов, электрическое поле, создаваемое зарядом на металлическом электроде, экранируется неподвижным зарядом ионизованных акцепторов. При этом пространственное распределение электрического поля и потенциала в области изгиба зон оказывается точно таким же, как и в

электронов вблизи поверхности становится выше NA и теперь уже основной вклад в экранирование дают свободные электроны. Из формул (4.5) и (4.7) следует, что в режиме сильной инверсии Юп п | « |gns s | ~ Такая же экспоненциальная

электродом заряд в полупроводнике начинает определяться подвижными носителями и, следовательно, в приповерхностном слое полупроводника появляется проводящий канал. Характерная толщина этого канала составляет 100 А.

Вольт-фарадные характеристики МОП-конденсатора. Исследование вольт-фарадных характеристик является наи-

более простым методом определения параметров МОП-структур (толщины диэлектрика, плотности встроенного заряда в нем, концентрации примеси в полупроводнике и т. д.). Из формул (4.6) и (4.7) следует, что удельную емкость МОПконденсатора dQ3/dV3 можно представить в виде последовательно соединенных удельной емкости полупроводника,

двух составляющих (заряда ионизованных примесей в обеднен-

Удельную емкость обедненного слоя можно легко рассчитать, зная его толщину. Так, в практически важном случае начала сильной инверсии (Vn = 2ф0ъ)

(4.9)

наведенных подвижных зарядов вблизи границы полупроводникдиэлектрик при изменении напряжения на металлическом

денсатора в режиме сильной инверсии должны сильно различаться на низких и высоких частотах, поскольку на высокой частоте (и>С„авед-йген » 0 емкость С„аВед не успевает перезаряжаться за период колебаний. Эксперимент (рис. 4.5) полностью подтверждает этот вывод.

Рис. 4.5. Вольт-фарадные характеристики МОП-конденсатора на различных частотах [87]

Анализ вольт-фарадных характеристик МОП-структур (см. подробнее [87]) позволяет: 1) из значения емкости в режиме обогащения определить толщину диэлектрика; 2) из значения емкости обедненного слоя, выделенной из измеренной на высокой частоте емкости в режиме сильной инверсии, найти концентрацию примеси в полупроводнике; 3)по смещению кривых вдоль оси Va найти потенциал плоских зон, из которого можно оценить плотность встроенного заряда в диэлектрике.

Проведенный выше анализ относился к идеальной МОП-структуре. Эксперимент показывает, что в реальных структурах существуют дополнительные особенности, которые необходимо учитывать при кон-

248 Гл. 4. Полевые транзисторы

На границе раздела Si-SiC^, полученной термическим окислением кремния, всегда присутствуют четыре (!) различных по своей природе источника заряда [14, 58]. Это — заряд быстрых поверхностных состояний в полупроводнике, постоянный заряд в окисле, заряд на ловушках в слое окисла и заряд подвижных ионов. Энергетическая

плотность быстрых поверхностных состояний, которые расположены

непосредственно на границе Si-SiO^, сильно зависит от режима получения окисла и ориентации поверхности полупроводника; ее удается снизить до ~Ю10 см~2эВ~1 отжигом в атмосфере форминг-газа (смеси 10%H2+90%N2) при 450 °С. Поскольку заряд поверхностных состояний меняется при изменении поверхностного потенциала и экранирует внешнее электрическое поле, эти состояния уменьшают величину индуцированного заряда в инверсионном слое и ухудшают характеристики МОП-транзисторов. Кроме того, поверхностные состояния являются источником поверхностного шума в приборах с зарядовой связью.

ной ~30 А вблизи границы раздела Si-SiOx. Величина этого заряда зависит от режима окисления, условий отжига и ориентации подложки (наименьшую плотность постоянного заряда имеет кремний с ориентацией <100>).

Заряд на ловушках в слое окисла представляет собой объемный

заряд, захваченный на энергетические уровни дефектов в S1O2; его поверхностная плотность может меняться в пределах 109-1013 см"2. Этот тип заряда ассоциируется с медленными поверхностными состояниями, которые являются одной из главных причин возникновения фликкершума. Заряд на ловушках в слое окисла «отжигается» в ходе низкотемпературной термообработки структуры, но может появляться при облучении МОП-структуры (например, при имплантации ионов через тонкий слой подзатворного диэлектрика с целью коррекции порогового напряжения МОП-транзистора) или при лавинной инжекции заряда в ЛИЗМОП-структурах (см. с. 286).

Наконец, заряд подвижных ионов связан с присутствием в окисле ионов щелочных металлов (Na+, К+ , U+) и ионов тяжелых металлов, а также отрицательно заряженных ионов (ОН~), попадающих в окисел из окружающей среды и материалов, используемых в технологическом процессе. Поверхностная плотность этих зарядов обычно лежит в пределах Ю10-1СР см"2,

Ионы щелочных металлов (прежде всего, ионы натрия) подвижны в Si02 уже при 100 °С и под действием электрического поля могут перемещаться в диэлектрике, вызывая медленный дрейф порогового напряжения. Для связывания эти ионов сотрудники IBM в 1964 г. предложили обрабатывать окисел в Р2О5; образующееся при последующем нагревании фосфорно-силикатное стекло является хорошим геттером натрия и прочно связывает его ионы. Позже был предложен еще один способ связывания ионов Na — окисление кремния в присутствии хлорсодержащих газов (например, НС1); при этом попавший в окисел хлор прочно связывает ионы натрия в форме NaCl,

4.1.2. Вольт-амперная характеристика МОП-транзистора

Конструкция кремниевого полевого транзистора с изолированным затвором показана на рис. 4.6. На подложке р-типа проводимости диффузией или ионной имплантацией сначала

изолирующий слой из собственного окисла (в транзисторах с МОП-структурой) или другого диэлектрика (в транзисторах с МДП-структурой), на который затем наносится проводящий (металлический или пол икремниевый) электрод — затвор.

Рис. 4.6. Конструкция полевого транзистора с изолированным затвором и структурой металл-окисел-полупроводник

Если на затвор подать положительное напряжение, величина которого выше порогового, то под затвором в полупроводнике наводится отрицательный заряд подвижных электронов, которые образуют проводящий канал тг-типа между истоком и стоком. Если при этом между истоком и стоком приложено напряжение, то в канале начинает течь ток. Величина этого тока определяется концентрацией индуцированных в канале носителей, которая, в свою очередь, зависит от напряжения на затворе. Обедненные области между областями истока, стока и канала, с одной стороны, и подложкой р-типа, с другой стороны, обеспечивают изоляцию транзистора от других элементов, созданных на той же подложке (изоляция с помощью р-п-перехода, см. с. 207).

Рассчитаем теперь зависимость тока стока полевого транзистора от напряжений на затворе и стоке.

В отличие от МОП-конденсатора, из-за разности потенциалов, приложенной между истоком и стоком, потенциал в канале полевого транзистора Vkah меняется по длине и, поскольку потенциал затвора фиксирован, локальная плотность индуцированного заряда (и, следовательно, проводимость) в разных точках

<

а

2- 2 0

-1 0

- 1 0

Рис. 4.7. Выходные характеристики промышленного МОП-транзистора 2SJ343 фирмы Toshiba с каналом р-типа

Если считать, что подвижность носителей /in не зависит от

Это решение остается справедливым, пока во всех точках канала

к со стороны подложки. Так, подавая отрицательное смещение на подложку, мы увеличиваем заряд Победи] и, следовательно, уменьшаем |qns&\ и ток в транзисторе.

]) В этом уравнении мы считаем ток чисто дрейфовым и пренебрегаем диффузионной составляющей тока, которая может возникать из-за неоднородного распределения в канале поверхностной концентрации подвижных носителей. Оценки показывают, что это приближение является хорошим, пока канал ни в одной точке не перекрывается.