Kalashnikova_nachert_geometr_prakt
.pdf
2.3 Построить недостающие проекции точек: а) A и B, принадлежащих прямой m; б) M и N, принадлежащих отрезку АВ.
а) |
б) |
2.4 Построить проекции точек, принадлежащих прямой m: А – удаленную на 25 мм от плоскости П1, В – удаленную на 15 мм от плоскости П2, С – удаленную на одинаковое расстояние от плоскостей П1 и П2. Сколько возможно решений?
11
2.5 Построить проекции точки С, принадлежащей отрезку АВ и удаленной от плоскости П1 на 15 мм.
2.6 Построить следы прямой. Указать четверти пространства, через которые проходит прямая.
а) |
б) |
2.7 По заданным следам прямой H (горизонтальный) и F (фронтальный) построить ее проекции. Указать четверти пространства, через которые проходит прямая.
а) |
б) |
12
2.8 Определить углы наклона отрезка AB: а) к горизонтальной плоскости проекций П1; б) к фронтальной плоскости проекций П2.
а) |
б) |
2.9 Отложить на прямой m отрезок AB длиной 25 мм. Записать план решения задачи.
13
2.10 Достроить недостающую проекцию отрезка: a) AB – наклоненного к плоскости П1 под углом 30 ; б) CD – наклоненного к плоскости П2 под углом 30 ; в) EF , длина которого равна 30 мм.
а) |
б) |
в) |
2.11 Определить положение прямой m относительно плоскостей проекций. Опустить перпендикуляр из точки А на прямую m.
m _________________ |
m _________________ |
а) |
б) |
14
2.12 Определить расстояние: а) от точки А до прямой m; б) между параллельными прямыми а и b.
а) |
б) |
2.13 Достроить недостающую про- |
2.14 Построить равнобедренный |
екцию точки А, удаленной от пря- |
прямоугольный треугольник АВС |
мой m на 25 мм. |
с катетом ВС принадлежащим |
|
прямой m. |
15
2.15 Определить взаимное положение прямых.
______________________ ___________________
а) б)
______________________
______________________ ___________________
в) |
г) |
д) |
2.16 Провести через точку А пря- |
2.17 Построить проекции прямой |
мую а, параллельную плоскости |
m, параллельной прямой с и пере- |
П1 и пересекающую прямую b. |
секающей прямые а и b. |
16
2.18 Построить проекции прямой m, проходящей через точку А и пересекающей прямую а и ось проекций ох.
2.19 Построить проекции прямой m, пересекающей прямые а и b под углом 90 .
2.20 Построить проекции отрезка BD, перпендикулярного отрезку AC, если точка пересечения отрезков делит их пополам, точка В принадлежит плоскости П2, точка D равноудалена от плоскостей П1 и П2. Записать план решения задачи.
17
Тема 3 «Плоскость. Прямая и точка в плоскости»
Вопросы для подготовки
1.Какие существуют способы задания плоскости на чертеже?
2.Какое положение может занимать плоскость относительно плоскостей проекций?
3.Что такое следы плоскости? Как находят следы плоскости?
4.Что такое линии уровня в плоскости?
5.Что такое линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций? Каков алгоритм их построения?
6.Как найти недостающие проекции точек и прямых, лежащих в плоскости?
7.Как достроить недостающую проекцию плоской фигуры?
Задачи
3.1 Определить положение плоскостей относительно плоскостей проекций, записать их название.
_________________________ |
________________________ |
_______________________ |
а) |
б) |
в) |
_________________________ _________________________ _________________________
г) |
д) |
е) |
18
________________ |
______________ |
_______________ |
________________ |
ж) |
з) |
и) |
к) |
3.2 Определить положение плоскости, заданной прямыми а и b, относительно плоскостей проекций. Найти недостающие проекции точек А и В, принадлежащих плоскости. Через точку В провести в плоскости горизонталь и фронталь.
_________________________ _________________________
а) |
б) |
_________________________ _________________________
в) |
г) |
19
3.3 По проекциям точек А2 и В1 |
3.4 Построить недостающие про- |
построить отрезок АВ принадле- |
екции прямых a и b, если прямые |
жащий плоскости (m, n). |
a, b, c и точка A лежат в одной |
|
плоскости. |
3.5 Достроить недостающую проекцию треугольника АВС, принадлежащего плоскости .
а) |
б) |
20