Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Нижегородский государственный

технический университет им. Р.Е. Алексеева

Кафедра «Ядерные реакторы и энергетические установки»

Статистическая обработка экспериментальных данных

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине

«Методы научных исследований»

для студентов специальности

070500 «Ядерные реакторы и энергетические установки»

дневной формы обучения

Лабораторная работа №1

Нижний Новгород - 2008

Составители: В.В. Иванов, В.И. Мельников

УДК 621.039

Статистическая обработка экспериментальных данных: метод. указания к лаб. работе по дисциплине «Методы научных исследований» для студентов специальности 070500 «Ядерные реакторы и энергетические установки» дневной формы обучения НГТУ; сост.: В.В. Иванов. Н.Новгород, 2008 – 20с .

Редактор Э.Б. Абросимова

Подп. в печ. 7.06.08. Формат 60x841/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 075 Тираж 100 экз. Заказ .

Нижегородский государственный технический университет.

Типография НГТУ. 603950, г. Н.Новгород, ул. Минина, 24.

© Нижегородский

государственный

технический

университет, 2008

1. Цель работы

Освоение методов и критериев статистической обработки экспери­ментальных данных:

• проведение интервальной оценки ряда с помощью доверительной веро­ятности;

• определение критерия χ² для данного ряда;

• определение минимального количества измерений для проведения опытов с заданной точностью и достоверностью;

• исследование различных методов исключения грубых ошибок ряда.

2. Основы теории

1. Обработка результатов экспериментальных исследований

Анализ случайных погрешностей основывается на теории случайных ошибок, дающей возможность с определенной гарантией вычислить действительное значение измеренной величины и оценить возможные ошибки.

Основу теории случайных ошибок составляют предположения о том, что при большом числе измерений случайные погрешности одинаковой величины, но разного знака встречаются реже, чем малые (вероятность появления погрешности уменьшается с ростом её величины); при бесконечно большом числе измерений истинное значение измеряемой величины равно среднеарифметическому значению всех результатов измерений, а появление того или иного результата измерения как случайного события описывается нормальным законом распределения.

Различают генеральную и выборочную совокупность измерений. Под генеральной совокупностью подразумевают все множество возможных значений измерений x_i или возможных значений погрешностей x_i. Для выборочной совокупности число измерений n ограничено, и в каждом конкретном случае строго определяется. Обычно считают, если n>30, то среднее значение данной совокупности измерений достаточно приближается к его истинному значению.

Теория случайных ошибок позволяет оценить точность и надежность измерения при данном количестве замеров или определить минимальное количество замеров, гарантирующее требуемую (заданную) точность и надежность измерений. Наряду с этим возникает необходимость исключить грубые ошибки ряда, определить достоверность полученных данных и др.