Физика (3 семестр) mobile

Проинтегрируем:

∫∫

Найдём постоянную интегрирования из начальных условий:

[ ]

Подставим полученную постоянную в уравнение:

Формула (9) – закон спада тока в цепи с индуктивностью.

Если выразить оба закона с использованием времени релаксации, имеем:

( )

Чем больше индуктивность цепи и меньше её сопротивление, тем больше время релаксации и медленнее спад тока в цепи.

Если подать на вход такой цепи прямоугольный импульс, получим:

Магнитное поле в веществе.

Ранее, рассматривая явления, связанные с магнитными полями, мы полагали, что проводник, по которому текут токи, находился в вакууме. Если их поместить в любую среду, то их магнитные поля, по сравнению с магнитными полями в вакууме, изменятся. Это объясняется тем, что любое вещество является магнетиком, то есть способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент, то есть, намагничиваться.

Намагниченное вещество создаёт своё магнитное поле

, которое накладывается на поле , обусловленное макротоками. Оба поля в сумме дают результирующее поле

, которое равно:

Для объяснения намагничивания тела Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи (молекулярные токи). Каждый такой ток обладает магнитным моментом и создаёт в пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля молекулярные токи ориентированы беспорядочно, в следствие чего обуславливаемое ими магнитное поле равно нулю.

Сумма магнитных моментов тела в данном случае равна нулю.

Под действием внешнего магнитного поля молекулы приобретают преимущественную ориентацию и возникает поле .

Магнитные моменты электронов и атомов.

Опытом Резерфорда было установлено, что атомы всех веществ состоят из положительного ядра и движущихся вокруг него отрицательных электронов. Движение электронов в атоме подчиняется квантовым законам, однако основные магнитные свойства веществ удаётся объяснить, используя простую Боровскую модель, согласно которой электроны в атомах движутся по стационарным круговым орбитам.

Изобразим движение электронов.

Несоответствие формул (4) и (5) объясняется существованием у электрона помимо орбиты ещё и собственного механического момента, связанного, как полагали ранее, с вращением электрона вокруг своей оси. В

соответствии с этим собственный механический момент электрона назван спином.

В настоящее время существует мнение, что спин является таким же неотъемлемым свойством, как масса или заряд.

Кроме собственного механического момента электрон обладает собственным магнитным моментом (спиновым магнитным моментом).

Таким образом, магнитный момент электрона определяется как векторная сумма:

, а магнитный момент атома:

, где:

Диа- и парамагнетизм.

Поведение вещества в магнитном поле существенно зависит от величины суммарного магнитного момента атома. По этому признаку все вещества разделяются на диамагнетиков и парамагнетиков. Суммарный магнитный момент атома диамагнетика равен нулю, парамагнетика

– не равен нулю.

Намагничивание вещества связано с действием внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками, на движущийся в атоме электрон.

Рассмотрим электрон как круговой ток, ставим ему в соответствие магнитный момент, перпендикулярный площади орбиты.

Если магнитный момент составляет с вектором индуктивности некоторый угол , то на орбиты электрона будет действовать вращательный момент:

[ ]

Этот вращательный момент стремится установить орбитальный момент электрона по направлению поля.

Под действием вращательного момента происходит прецессия (как движение замедляющегося волчка) вокруг вектора с угловой скоростью:

,где – Ларморова частота прецессии.

,так, что вектор магнитного момента электрона будет описывать коническую поверхность вокруг .

Таким образом, электронная орбита атома под действием внешнего магнитного поля совершает вместе с вектором магнитного момента прецессионное движение, которое обусловлено дополнительным движением электрона вокруг напряжённости поля, что в свою очередь эквивалентно появлению дополнительного кругового тока.

Так как это микротоки индуцируются внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему магнитному полю, магнитные поля атомов складываются и образуют собственное магнитное поле, которое ослабляет внешнее магнитное поле.

Определение: эффект ослабления внешнего магнитного поля называется диамагнетизмом, а вещества, в которых имеет место это явление –

диамагнетики.

В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики не обладают магнитными свойствами, поскольку магнитные моменты электронов взаимно скомпенсированы.

Возникновение собственного магнитного поля, направленного противоположно внешнему магнитному полю, свойственно всем без исключения веществам, однако, в тех случаях, когда атомы обладают сами по себе магнитными моментами, индуцируется не только магнитное поле, но и оказывается воздействие на магнитные моменты атомов, устанавливая их по направлению внешнего магнитного поля.

Возникающее при этом собственное магнитное поле в направлении внешнего магнитного поля значительно больше, чем поле, вызванное диамагнетическим эффектом, поэтому внешнее магнитное поле усиливается.

Вещества, намагничивающиеся внешним магнитным полем в направлении последнего, называются парамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного поля парамагнетики не обладают магнитными свойствами, поскольку в следствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно. При снятии внешнего магнитного поля в случае теплового движения парамагнетики размагничиваются.

Явление парамагнетизма объясняется так же, как и поляризация диэлектрика, когда диполи встраиваются вдоль внешнего электрического поля, только в случае парамагнетиков фигурируют магнитные моменты вместо электрических.

Характеристики магнитного поля в веществе.

Намагничивание вещества характеризуют магнитным моментом единицы объёма, эту величину называют намагниченностью.

∑

, где – магнитный момент атома.

Физический смысл: плотность магнитного момента.

Связь между индуцированным внутренним магнитным полем и намагниченностью:

Вслабых полях намагниченность пропорциональна магнитному полю, созданному макротоками:

, где (хи) – магнитная восприимчивость вещества.

проницаемость вещества, показывающая, во сколько раз

индукционное магнитное поле в веществе отличается от индукции внешнего магнитного поля.

Для описания магнитного поля вводится ещё одна характеристика – напряжённость магнитного поля:

Особый класс магнетиков образуют вещества,

обладающие намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля

(спонтанной намагниченностью). К ним относятся в частности ферромагнетики (сильномагнитные вещества).

Для слабомагнитных веществ имеет место зависимость между намагниченность и направлением

внешнего магнитного поля: