Решение

а) Решим 2 системы из 2 линейных уравнений.

1) Первая x+2y=4 и y=x+2 даст одну вершину А ромба:

.

Вторая х+2у=10 и у=х+2 даст другую вершину С ромба:

.

б) Нашли середину диагонали: (1;3)

в) используя свойство ромба найдем его вторую диагональ (она будет перпендикулярна заданной) у=-x+b, подставим координаты середины отрезка АС - точки М пересечения координат М(1;3) найдем b=4 т.е вторая диагональ

у=-х+b,

b=x+y=1+3=4,

b=4.

y=-x+4.

г) Найдем точки пересечения ее со сторонами — это будут две другие вершины. Решим 2 системы из 2 линейных уравнений.

1) Первая x+2y=4 и y=-x+4 даст одну вершину В ромба:

2) Вторая х+2у=10 и у=-х+4 даст другую вершину D ромба:

Ответ А(0;2), В(4;0), С(2;4), D(-2;6)