задачи по теории

1. Имеются две партии деталей в 12 и 10 штук. В первой партии 4 бракованных детали, во второй – 3. Из первой партии наудачу перекладываются 3 детали во вторую, после чего вынутая наудачу деталь оказалась стандартной. Определить наивероятнейший состав переложенных деталей. 2. На склад поступает продукция трёх фабрик, причём изделия первой фабрики на складе составляют 30%, второй – 32% и третий 38%. В продукции первой фабрики 60% изделий высшего сорта, второй – 25%, третий – 50%. Найти вероятность того, что среди 300 наудачу взятых со склада изделий число изделий высшего сорта: заключено между 130 и 170. 3. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе руды одинакова и равна 0,3. Взято 4 пробы. Х – число проб, содержащих металл. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины Х. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найти и построить функцию распределения дискретной случайной величины Х. 4. В течение часа коммутатор получает в среднем 60 вызовов. Какова вероятность того, что за время 30 сек, в течение которых телефонистка отлучилась, не будет ни одного вызова. 5. Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден. ед. Найти вероятность того, что цена акции не ниже 15,4 ден. ед.