Лабораторная работа №2.

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ДИФФУЗИИ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ В ГРАФИТЕ ПО МЕТОДУ БОТЕ

Цель работы

После того как в процессе замедления нейтроны станут тепло­выми, дальнейшее уменьшение их энергии прекращается и они пере­мещаются в замедлителе, сохраняя в среднем тепловую энергию око­ло 0,025 эв. В процессе диффузии тепловые нейтроны описывают сложные и разнообразные траектории. Средний путь перемещения нейтронов по прямой от места рождения, где он становится тепловым, до места захвата можно вычислить, если известно распределе­ние тепловых нейтронов около источника, и обычно оценивается по среднему квадрату смещения нейтрона r. Длина диффузии L связана простым соотношением со средним квадратом смещения:

.(2.1)

Таким образом, диффузионная длина является мерой смещения тепловых нейтронов в процессе диффузии (подобно тому как длина замедления является мерой смещения нейтронов в процессе замедления). Длина диффузии может быть выражена через коэффициент диффузии и макроскопическое сечение захвата ∑_а:

(2.2)

Таким образом, длина диффузии характеризует свойства среды рассеивать и поглощать нейтроны, т.е. свойства, определяющие распространение нейтронов в веществе. Длина диффузии является одной из важнейших констант замедлителей, употребляемых в реакторной технике.

Теория опыта

Уравнение диффузии для потока тепловых нейтронов

, (2.3)

где - изменение плотности нейтронов в заданном объеме в

единицу времени;

- утечка нейтронов;

- поглощение нейтронов;

S - источник нейтронов.

Стационарное уравнение диффузии для потока Ф тепловых нейтронов в среде без источника может быть записано:

^(2.4)

Для тела в форме шара данное уравнение целесообразно переписать в сферических координатах:

. ^(2.5)

или

.^(2.6)

С помощью подстановки уравнение (6) легко решается, и его общим решением является

, ^(2.7)

где В и С - произвольные постоянные, определяемые из гранич­ных условий. Из условия ограниченности нейтронного потока в центре шара (при r = 0) следует, что С = 0. Тогда

. ^(2.8)

Константа В может быть найдена из граничного условия на поверхности шара и определяется интенсивностью поверхностного источника тепловых нейтронов. Однако, поскольку в работе проводятся сравнительные измерения, численное значение константы В не требуется. Это равноценно утверждению, что для нахождения величины L не требуется знать абсолютное значение потока тепловых нейтронов. Но от абсолютной величины потока Ф зависит точность измерения L. Если на опыте определить зависимость Ф(r), сравнить её с аналитическим выражением (2.8), то можно рассчитать величину диффузии для исследуемого вещества. В простейшем случае достаточно измерить нейтронный поток в двух точках шара r₁ и r₂ и, подставив измеренные значения в уравнение (2.8), найти L. Нейтронный поток измеряется в единицах активности детектора нейтронов А:

_. (2.9)

Здесь A₁ - активность детектора, облученного нейтронами в точ­ке r₁:

А₂ - то же в точке r₂ . Уравнение (2.9) является транс­цендентным и решается относительно L либо под­бором величины L, либо графически.