Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Типовой ФГО

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

201.33 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

					Вариант 11.
1. Решить систему:	<	2x ¡ y + 3z			=	0;
	<	2y	¡	7z	=	2:
	8	3x + y	¡	5z	=	4;
	:		¡

	@	2	7	0		@	1	0
2. Найти произведение AB, где A =	@	5	13	1A		@	1	3A
2. Найти произведение AB, где A =	0¡1		0	51	; B =	0¡1		21	:

3. Разложить определитель матрицы C по второму столбцу. Выписать минор и алгебраическое дополнение к элементу c11

C =	00	2	41	:
	2	3	1
	@4	3	0A

4. Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f¡1; 0; 1; 4; 7g; B = f1; 4; 5; 7g:

08 1

5.Вектор X = @ 4 A собственный вектор матрицы A с собственным числом ¸ = ¡3,

¡3

тогда AX =?

3¹

6.Являются ли векторы a¹ = f¡2 ; ¡1; 2g и b = f6; ¡1; 4g ортогональными?

7.Даны вершины A(9; 1), B(2; 2), C(1; 7) треугольника. Найти длину стороны AC, угол ABC.

8. Вычислить пределы: а) lim	2		;	б) lim	2	2		;	в) lim	arctg 2x :
	2x2	+3x+1			3x3	¡5x2	+2
x!¡1	2x +5x+3			x!1	2x +5x ¡x				x!0	4x

9. Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

				<	x		при		x	0;
				<	¡(x ¡¡1)2				0 <· x · 2;
		y =		8	¡(x ¡¡1)2		при		0 <· x · 2;
	Найти y0: а) y = p			:	x ¡ 3		при		x > 2:
10.	Найти y0: а) y = p	2 + x3	;		б) y = x2e¡2x:
11.	Найти экстремумы и точки перегиба функции y = x3 ¡ 6x2 + 9x ¡ 1:
	Найти неопределенные интегралы: а) R						p			б) R sin(2x ¡ 1) dx:
12.							x+ x	dx;
12.							x	dx;
					¼=2
13.	Вычислить определенный интеграл: R					cos x dx:
					0

14. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: 1 dxx3 :

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2 ¡ x2; y = 0:

				Вариант 12.
1. Решить систему:	<	x ¡ 2y + 3z = 6;
	<	3x 2y		¡ 5z = 12:
	8	2x +	3y	4z = 16;
	:	¡		¡

	2	3	1		3	1
2. Найти произведение AB, где A =	@0	1	2A		@4	4A
2. Найти произведение AB, где A =	04	¡1	01	; B =	02	11	:

3. Разложить определитель матрицы C по первому столбцу. Выписать минор и алгебраическое дополнение к элементу c33

C =	03	¡1	0	1	:
	4	5	¡2	A
	@4	2	1	A

4.Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f¡5; ¡1; 1; 4; 9g; B = f¡1; 0; 5; 7; 9g:

5.Проверить являются ли числа ¸ = ¡1 ¸ = 4 собственными матрицы

	2	7	1
	@3	7	0A
D =	03	0	11	:

1¹

6.Являются ли векторы a¹ = f¡2 ; 3; ¡1g и b = f2; 2; 5g ортогональными?

7.Даны вершины A(1; ¡1), B(4; 5), C(¡1; 3) треугольника. Найти длину стороны AB, угол CAB.

	2				3x	2			2
8. Вычислить пределы: а) lim	3x	¡14x¡5	;	б) lim		2¡2x+1	;	в) lim	x tg 2x :
	2
x!5	x ¡2x¡15			x!1	5x ¡x+2			x!0	sin 3x

9. Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

	<	2(x + 1)	при	x 1;
	<	¡(x + 1)2		¡1·<¡x · 0;
y =	8	¡(x + 1)2	при	¡1·<¡x · 0;
	:	x	при	x > 0:


10.	Найти y0: а) y = p		;	б) y = x2 sin 2x:
10.	Найти y0: а) y = p	4x3 ¡ 3x	;	б) y = x2 sin 2x:
11.	Найти экстремумы и точки перегиба функции y = x4 ¡ 32x + 1:
12.	Найти неопределенные интегралы: а)1R x2¡x42x+5 dx;						б) R	dx	:
12.	Найти неопределенные интегралы: а)1R x2¡x42x+5 dx;						б) R	cos2 x	:
13.	Вычислить определенный интеграл: R0				dx	:
13.	Вычислить определенный интеграл: R0				x2+1	:

14. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: 1 xdx+1 :

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = ¡x2 + 2; y = 1:

			Вариант 13.
1. Решить систему:	<	4x ¡ 3y + 2z = 9;
	<	5x + 6y	¡ 2z = 18:
	8	2x + 5y	3z = 4;
	:		¡

	1	4	2		3	¡1
2. Найти произведение AB, где A =	@0	1	¡1A		@4	¡5A
2. Найти произведение AB, где A =	02	1	¡21	; B =	05	1	1	:

3. Разложить определитель матрицы C по третьему столбцу. Выписать минор и алгебраическое дополнение к элементу c12

C =	0	1	1	71	:
		0	3	0
	@¡			A

45 2

4.Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f¡15; ¡10; 1; 4; 19g; B = f¡10; 0; 1; 4; 9g:

µ¶

5.Найти собственные числа матрицы A = 7 ¡1 :

5 1

¹1

6.Являются ли векторы a¹ = f8; 3; ¡1g и b = f2 ; 1; 7g ортогональными?

7.Даны вершины A(1; ¡1), B(¡1; 3), C(4; 5), треугольника. Найти длину стороны AC, угол CAB.

	x	2			4	2				2
8. Вычислить пределы: а) lim		2+x¡2	;	б) lim	2x	+5x	¡3	;	в) lim	x tg3	2x :
					4	3
x!1	2x ¡x¡1			x!1	5x ¡2x ¡4x				x!0	sin	x

9. Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

					1 ¡ x			при x · ¡1;
		y =		8 x2 + 1				при ¡1 < x · 1;
				:		¡		при x > 1:
				<	x		1	при x > 1:
10.	Найти y0: а) y = p3		;		б) y = (x + 5) tg 2x:
10.	Найти y0: а) y = p3	3x + x2	;		б) y = (x + 5) tg 2x:
11.	Найти экстремумы и точки перегиба функции y = 2x3 ¡ 3x2 ¡ 4:
12.	Найти неопределенные интегралы: а) R (2x ¡ 1) dx; б) R x2 sin(x3) dx:

13. Вычислить определенный интеграл: R1 ex dx:

14. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: 1 xdx+2 :

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2; y = 3; x = 0:

Вариант 14.

16;

Решить систему:

3x ¡

5y z =

¡17:

32x¡ 43y++5z

¡1

Найти произведение AB, где A =

@¡1

; B =

3. Разложить определитель матрицы C по второй строке. Выписать минор и алгебраическое дополнение к элементу c11

C =	00	¡1	1	1	:
	0	5	¡2	A
	@4	0	1	A

4.Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f3; 8; 14; 15g; B = f¡1; 0; 3; 14g:

5.Проверить являются ли числа ¸ = ¡5 ¸ = 3 собственными матрицы

			0	1		5
			@5	1		0 A
		D =	02	1		¡11	:
6. Являются ли векторы a¹ = f2;	1		¹		3	; ¡2; 2g ортогональными?
6. Являются ли векторы a¹ = f2;	2	; 2g и b = f¡			2	; ¡2; 2g ортогональными?

7. Даны вершины A(0; 5), B(12; 0), C(18; 8), треугольника. Найти длину стороны AB, угол ABC.

8. Вычислить пределы: а) lim	x	2		б) lim	5x	2		в) lim
		+7x+10	;			2¡3x+1	;		arcsin 3x :
		2
x!¡2	2x +9x+10			x!1	3x +x¡5			x!0	6x

9. Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

				<		x + 1	при	x 1;
				<	¡			¡1·<¡x · 1;
		y =		8	¡	x3	при	¡1·<¡x · 1;
	Найти y0: а) y = p			:	2 ¡ x		при	x > 1:
10.	Найти y0: а) y = p	x4 ¡ 3x	;		б) y = x cos2 x:
11.	Найти экстремумы и точки перегиба функции y = x4 ¡ 2x2 + 5:
12.	Найти неопределенные интегралы: а) R x(x + 3) dx; б) R e7x dx:

13. Вычислить определенный интеграл: R2 x+1 dx:

1 x2

14. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: R1 dx :

3 x

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 ¡ 2; y = 0; x = 0:

Вариант 15.

y + 4z

30;

Решить систему:

y + z

5x++2y + 2z

¡1

Найти произведение AB, где A =

; B =

3. Разложить определитель матрицы C по второй строке. Выписать минор и алгебраическое дополнение к элементу c31

C =	0¡3		1	0	1	:
	2	0		¡1	A
	@¡	¡			A

01 ¡1

4.Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f1; 2; 3; 4; 5g; B = f¡1; ¡2; 0; 2; 3; 5g:

03 1

5.Вектор X = @ 5 A собственный вектор матрицы A с собственным числом ¸ = ¡2,

¡2

тогда AX =?

Являются ли векторы a¹ = f0; 2

; 2g и b = f¡2 ; 4; ¡3g ортогональными?

Даны вершины A(8; 0), B(¡4; ¡5), C(¡8; ¡2), треугольника. Найти длину стороны AC,

угол ABC.

Вычислить пределы: а) lim

7x 4

б) lim

4x3

2x+1

в) lim

sin 7x

;

3 ¡

;

¡2

x!4

2x ¡13x+20

x!1

2x +3x

x!0 arcsin 2x

Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

y = 8

2 + x

при x · ¡1;

при ¡1 < x · 1;

при x > 1:

10. Найти y0: а) y = p

;

б) y = ex sin 4x:

x3 + 5x

11. Найти экстремумы и точки перегиба функции y = x4 ¡ 2x2 + 1:

12. Найти неопределенные интегралы: а) R (1 ¡ x)2 dx;

б) R sin(3x + 3) dx:

13. Вычислить определенный интеграл: R1 e2x dx:

14. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: R1 dx 3 :

0 (x+3)

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4x2; y = 1:

				Вариант 16.
1.	Решить систему:	<	x + 5y + 8z = ¡7;
		<	2x + 2y 3z = 12:
		8	¡3x + y + 2z		=	1;
		:	¡		2	3	¡1				¡1	0
2.	Найти произведение AB, где A =			@	4	5	2	A		@	0	2A
2.	Найти произведение AB, где A =			0¡1		0	7	1	; B =	0	2	11	:

3. Разложить определитель матрицы C по третьему столбцу. Выписать минор и алгебраическое дополнение к элементу c32

C =	0	2	2	41	:
	@	¡1	0	5
	@		¡	A

01 3

4.Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f¡1; 0; 1; 8g; B = f1; 5; 4; 8g:

µ¶

1 1

5.Найти собственные числа матрицы A = 2 2 :

Являются ли векторы a¹ = f

2 ; ¡1; 2g и b = f2; 2; ¡

2 g ортогональными?

Даны вершины A(3; ¡1), B(¡5; 5), C(¡4; 0) треугольника. Найти длину стороны AB,

угол ACB.

Вычислить пределы: а) lim

б) lim

в) lim

2x2 +x¡3

;

3x +4x

¡2

;

sin 2x :

x!1

x +x¡2

x!1

5x +2x¡1

x!0

tg 5x

Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

y = 8

¡x

при

x · 0;

при

0 < x

< x + 1

при

x > 2:·

10. Найти y0: а) y = p3

x4 + 5x

;

б) y = x5 sin 2x:

11. Найти экстремумы и точки перегиба функции y = x3 + 9x2 + 15x ¡ 25:

12. Найти неопределенные интегралы: а) R

x3x¡22x

dx;

б) R sin(5x ¡ 4) dx:

13. Вычислить определенный интеграл: R9 px dx:

14. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: 2 dxx :

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2; x = 2; y = 0:

			Вариант 17.
	<	x + 2y + z	=	3;
1. Решить систему:	<	3x 5y +¡3z = 2:
1. Решить систему:	8	2x + 7y z	=	0;
	:	¡		¡

	4	5	¡2	A		2	1
2. Найти произведение AB, где A =	@4	2	1	A		@5	¡1A
2. Найти произведение AB, где A =	03	¡1	0	1	; B =	00	1	1	:

3. Разложить определитель матрицы C по третьей строке. Выписать минор и алгебраическое дополнение к элементу c13

C =	04	¡1	01	:
	2	3	1
	@0	1	2A

4.Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f¡1; 4; 3; 8g; B = f¡2; ¡1; 1; 4; 8g:

5.Являются ли вектора X1 и X2 собственными для матрицы A?

X1	=	µ1¶	; X2	=	µ1¶	; A =	µ2	2¶	:
		2			1		5	2

1¹

6.Являются ли векторы a¹ = f0; ¡2 ; 2g и b = f5; ¡4; ¡1g ортогональными?

7.Даны вершины A(10; ¡1), B(2; 5), C(3; 0) треугольника. Найти длину стороны AB, угол ACB.

8. Вычислить пределы: а) lim	x	2		б) lim	4x	5	2	+3		в) lim
		2+2x¡8	;			+7x			;		arcsin 4x :
						5
x!2	2x ¡7x+6			x!1	2x +3x¡2					x!0	3x

9. Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

					y = 8	x2	+ 1	при	x · 1;
					y = 8		2x	при	1 < x		3;
					<		x	при	x > 3:·
	1				:
10.	Найти y0: а) y =	p		;	б) y = e¡x sin 3x:
10.	Найти y0: а) y =	p	x3+2	;	б) y = e¡x sin 3x:
11.	Найти экстремумы и точки перегиба функции y = x3 ¡ 3x2 ¡ 9x ¡ 5:
12.	Найти неопределенные интегралы: а) R xp¡x2 dx;									б) R sin(3x + 2) dx:

13. Вычислить определенный интеграл: 0 1+dxx :

14. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: R1e2x¡1 dx:

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 ¡ 2; y = 0:

				Вариант 18.
1. Решить систему:	<	x ¡ 2y + 3z = 6;
	<	3x 2y		¡ 5z = 12:
	8	2x +	3y	4z = 16;
	:	¡		¡

	4	5	¡2	A		2	1
2. Найти произведение AB, где A =	@4	2	7	A		@1	2A
2. Найти произведение AB, где A =	03	¡1	0	1	; B =	00	11	:

3. Разложить определитель матрицы C по второй строке. Выписать минор и алгебраическое дополнение к элементу c12

C =	00	¡1	1	1	:
	1	5	¡2	A
	@4	2	1	A

4.Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f¡3; ¡2; ¡1; 5; 8; 9g; B = f¡1; 0; 4; 5; 8g:

5.Проверить являются ли числа ¸ = 2 ¸ = 4 собственными матрицы

0¡1 ¡2 01 D = @ 1 0 3A:

3 2 2

6. Являются ли векторы a¹ = f1;	1	¹	3
6. Являются ли векторы a¹ = f1;	2	; ¡2g и b = f4; ¡2;	2 g ортогональными?

7. Даны вершины A(9; 1), B(1; 7), C(2; 2) треугольника. Найти длину стороны AB, угол ACB.

8. Вычислить пределы: а) lim

5+4

x¡x

б) lim

¡4x+1

в) lim

tg 32x

;

3x2

;

x!5 x ¡16x+55

x!1

2x +3x+1

x!0

9. Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

y = 8

x ¡ 3

при

x < 0;

x + 1

при

0 · x · 4;

3 + px

при

x > 4:

10.

Найти y0: а) y = e2x¡3;

б) y = x3(1 + sin 5x):

11.

Найти экстремумы и точки перегиба функции y = x3 + 8x2 + 20x + 16:

12.

Найти неопределенные интегралы: а) R x

dx;

б)

R (sin 2x + 2 cos x) dx:

13.

Вычислить определенный интеграл: R1

14.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: R2

dx:

x¡

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x3; y = 0; x = 2:

					Вариант 19.
1.	Решить систему:	<	3x ¡ y + z		=	4;
		<	x + y	z	=	0:
		8	2x ¡ 5y ¡ 3z		=	¡17;
		:	¡		2	3	1		3	1
					2	3	1		3	1
2.	Найти произведение AB, где A =			@0		1	2A		@0	2A
2.	Найти произведение AB, где A =			04		¡1	01	; B =	02	01	:

C =	02	7	31	:
	3	2	1
	@4	3	0A

4.Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f¡3; ¡1; 0; 5; 9g; B = f¡2; ¡1; 4; 5; 9g:

5.Являются ли вектора X1 и X2 собственными для матрицы A?

X1	=	µ4¶	; X2	=	µ¡1¶	; A =	µ¡12	¡0 ¶	:
		3			1		7	12

¹3

6.Являются ли векторы a¹ = f3; ¡1; 2g и b = f0; 3; 2 g ортогональными?

7.Даны вершины A(4; ¡2), B(¡4; 4), C(¡3; ¡1) треугольника. Найти длину стороны AB, угол ACB.

8. Вычислить пределы: а) lim	2			б) lim	6	¡2x2+3		в) lim	arctg 5x :
	3x2	+8x+5	;		8x		;
					6
x!¡1	3x +9x+6			x!1	2x +7x +4			x!0	8x

9. Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

при

1 <· x · 2;

y =

при

Найти y0: а) y = p

x ¡ 2

при

x > 2:

10.

5x ¡ x3

;

б) y = (x2 ¡ 1) ln x:

11.

Найти экстремумы и точки перегиба функции y = x3 ¡ 4x2 ¡ 3x + 18:

12.

Найти неопределенные интегралы: а)9R

+5x

dx;

б) R sin (3x + 2) dx:

13.

Вычислить определенный интеграл: R4

x¡1

14. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: R1e¡2x dx:

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 ¡ x2; y = 0:

				Вариант 20.
1.	Решить систему:	<	2x + y ¡ z	=	1;
		<	3x 2y + z	=	2:
		8	x + y + z	=	6;
		:	¡	1	0	3			7	2
				1	0	3			7	2
2.	Найти произведение AB, где A =			@¡1 3 1A				@¡3		1A
2.	Найти произведение AB, где A =			0¡2	0	11	; B =	0	0	21	:

C =	04	¡1	01	:
	2	3	1
	@0	1	2A

4. Найти мощность множества B; A \ B; A [ B; A n B; если A = f¡4; ¡2; 0; 1; 9g; B = f0; 1; 4; 8g:

3	2
5. Найти собственные числа матрицы D = µ1	2¶:

¹1

6.Являются ли векторы a¹ = f¡5; 2; 4g и b = f0; ¡1; 2 g ортогональными?

7.Даны вершины A(5; 1), B(¡3; 7), C(¡2; 2) треугольника. Найти длину стороны AB, угол ACB.

8. Вычислить пределы: а) lim	2		б) lim	6x	4	2		в) lim
	12+5x¡2x2	;			4¡3x +1		;		sin 4x :

x!4	8+6x¡2x		x!1	2x +2x¡3				x!0	tg 7x

9. Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж:

2x2

при

x · 0;

y =

при

0 < x

при

x > 1:·

Найти y0: а) y = p

10.

5x3 ¡ 2x

;

б) y = x3 sin 5x:

11.

Найти экстремумы и точки перегиба функции y =

+ 2x2 ¡ 5x + 1:

x+p

12.

Найти неопределенные интегралы: а) R

б) R p1 + ex ex dx:

¡2x

dx;

13.

Вычислить определенный интеграл: R1

x x+4 dx:

14.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: R

e¡x dx:

15.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3x2; y = 3:

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.10.2018174.88 Кб5ТЗ сайт PR институт.docx
#
27.03.2015222.21 Кб13ТЗ.doc
#
16.11.2019118.27 Кб2ТИП И СТИЛЬ ТЕКСТА.doc
#
11.03.2016541.7 Кб18Типовик по ДУ РШЕННЫЙ вариант 2.doc
#
27.03.2015707.07 Кб50Типовик. Физика.doc
#
27.03.2015201.33 Кб10Типовой ФГО.pdf
#
13.11.20182.1 Mб75Типовой Часть 1.doc
#
13.11.20181.47 Mб24Типовой Часть 2.doc
#
13.11.2018897.54 Кб25Типовой Часть 3.doc
#
11.03.20161.55 Mб150Типовые технологические процессы изготовления деталей машин.pdf
#
27.03.2015243.41 Кб19Типология.pdf