Структура методов и средств исследования материальных объектов и экспериментирования с ними

Условное изображение структуры методов и средств исследования материальных объектов

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ

Понятие о планировании экспериментов (Планирование в условиях априорной неопределенности)

1. Постановка решаемой задачи. Выбор показателей качества результатов.

2. Определение цели экспериментирования с ориентацией на конечную цель решаемой задачи, применение результатов эксперимента (декомпозиция целей, построение дерева целей).

3. Выбор модельного представления объекта (для организации эксперимента) и экспериментальных данных (для их сбора, обработки, анализа, интерпретации, применения).

4. Выбор измеряемых (оцениваемых, косвенно измеряемых) характеристик и показателей качества их измерения.

5. Выбор алгоритма и средств измерения показателей (параметров) объекта и искомых характеристик с требуемым качеством.

6. Формулировка плана измерений (U, Z) / U – управляемые факторы, условия, Z – неуправляемые, но регистрируемые/, в частности параметров дискретизации, квантования, шага измерения, группирования, объема выборки, количества измерений в каждой точке и т.д., и определение его реализуемости.

7. Обеспечение условий и проведение эксперимента.

8. Проведение разведочного анализа экспериментальных результатов.

9. Специальные операции по достижению требуемого качества результатов и/или управления ими.

10. Интерпретация и применение результатов.

Планирование экспериментов в условиях частичной априорной неопределенности

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА (в узком смысле) – раздел математической статистики, в котором изучается техника рациональной организации измерений (математических операций оценивания), в условиях получения результатов первичных измерений (исходных данных) в присутствии случайных факторов. Основная цель ПЭ заключается в задании условий проведения эксперимента, обеспечивающих получение максимального количества информации /наилучших по принятым показателям результатов/ относительно факторов, воздействующих на исследуемый объект /используя как можно меньший объем выборки из генеральной совокупности/ путем рациональной организации выборочных процедур. Другими словами – достижение максимального качества (точности) результатов измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.

Обычно рассматривается регрессионная схема планирования эксперимента. На практике со случайными погрешностями измеряется значение величины (1), где– детерминированная (регулярная) функция одно- или многомерного аргументаи неизвестного одно- или многомерного параметра. Из-за наличия случайных погрешностейЕ измерения y при конкретных значениях , вместо (1) мы имеем, т.е. вместоy результат измерения есть , где – конкретное значение погрешности, определяемое конкретным сочетанием факторов, действующих на объект и условия измеренияy в момент их выполнения.

Цель эксперимента – оценка параметров или некоторых требуемых для решаемой задачи функций от них, в том числе, либо проверка гипотез о параметрах. Подпланом эксперимента понимается совокупность значений реальных физических величин, представляемых в (1) переменными , задаваемых в эксперименте.

ПРИМЕР ПЛАНОВ ЭКСПЕРИМЕНТА при двуменом приведенном аргументе (количество измерений 25)