Глава II
85.
0.45. 86.
87.
88.
с
вероятностями
соответственно;
.89. Суммарный
выигрыш после двух бросаний может
принимать значения –2, 0, 2 с вероятностями
0.25, 0.5 и 0.25 соответственно.
90.
91.
92. Случайная
величина Х может принимать значения 0,
1, 2, 3 с вероятностями 0.729, 0.243, 0.027 и 0.001
соответственно,
93. 2)
3) 0.65.
94. Случайная
величина Х может принимать значения
1, 2, 3 и 4 с вероятностями
соответственно.95.
0.095. 96.
0.6513. 97.
98.
0.156. 99.
Первое. 100.
а) 0.023; б) 0.00005; в) 0.99995. 101.
102.
0.0228; 0.9772; 0.9032; 0.021. 103. 0.174.
104.
0.3; 0.15; 0.4.105.
106.
107.
а)
≈0.9044
при обоих значениях m; б) 0.9050 при m = 60 и
0.9233 при m = 10.108.
4. 109.
1.8; 0.9. 114.
Все три математических ожидания равны
нулю. 115.
116.
117.
118.
155 – имеется в виду, что выбор любых 10
чисел из 30 данных происходит с одной и
той же вероятностью. 119.
0.997; 0.982; 1.0; 0.91. 120.
Первое.
121.
Вторая вероятность больше. 122.
123.
124.
См. задачу 123. 125.
0. 126.
2) сл. величина | ξ | принимает значения
0, 1, 2 с вероятностями 0.2, 0.4 и 0.4 соответственно,
127.
128.
129.
130.
131.
а)
б)
132.
133.
134.
135.
0. 136.
Глава III
137.
б) сл. величина X + Y свои возможные значения
принимает с вероятностями
соответственно; в) сл. величина X – Y
свои возможные значения
принимает с вероятностями
соответственно; г) сл. величина Z
принимает два значения 0 и 1 с вероятностями
соответственно; д) следующие пары
значений двумерной сл. величины (X + Y, X
– Y): (–2,0), (–1,–1), (0,–2), (0,2), (1,1), (2,0) имеют
ненулевые вероятности
соответственно, остальные пары значений
имеют нулевые вероятности.138.
0.29. 139.
0. 140.
1.0. 141.
а) 0, б)
142.
143.
а) с = 1; б) 
в) 
144.
145.
146.
147.
и
148.
149.
;
150.
151.
152.
153.
.154.
зависимы.155.
156.
157.
– найти условное распределение η при
условии
158.
159.
Нет. 160.
161.
P(
>
)
= 0.41.162.
163.
Двумерная сл. величина
имеет нормальное распределение с нулевым
средним и матрицей ковариаций
164.
Двумерная сл. величина
имеет нормальное распределение с нулевым
средним и матрицей ковариаций
165.
Решение.
|переходим
к полярной системе координат|
= =
166.
Решение.
=
– перешли
к полярной системе координат
.
При дальнейших вычислениях воспользоваться
подстановкой
167.
168.
169.
170.
171.
172.
174.
а), г), ж) могут, остальные – нет. 175.
176.
177.
з)
178.
179.
180.
Нет.
Глава IV
181.
.
182.
.
183. λ.
184.
185.
n ≥
625.
186.
Список использованной литературы
1. Боровков А.А. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1972.
2. Бочаров П.П., Печенкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. – М.: Герольдика, 1998.
3. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. – Киев: «Вища школа», 1979.
4. Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. – М.: Иностранная литература, 1956.
5. Зубков А.И., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Наука, 1989.
6. Лоэв М. Теория вероятностей. – М.: Иностранная литература, 1962.
7. Скороход А.В. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. – Киев: «Вища школа», 1980.
8