30. Основные предпосылки мнк. Тесты на гетероскедастичность.
Предпосылки:
Отклонение от регрессионной прямой является случайной величиной с нулевым мат. ожиданием (Случайный характер остатков).
Отсутствие автокорреляции в остатках (остатки должны быть независимы между собой).
Нормальный закон распределения остатков.
Регрессионные остатки имеют постоянную дисперсию (гомоскедастичность).
Взаимосвязь результативного признака и факторов Хj является линейной.
Тесты на гетероскедастичность.
Тест Голдфелда-Квандта.
Данный тест предназначен для того, чтобы проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности случайных возмущений в схеме Гаусса-Маркова.
Алгоритм применения теста:
1. Имеющаяся выборка из n наблюдений сортируется по возрастанию значений регрессора х.
2. Полученная в результате сортировки выборка делится на две примерно равные части и определить по каждой из групп уравнение регрессии.
3.Определить остаточные суммы квадратов для 1-ой и 2-ой регрессии:
4. ВычислитьFрасч:
Рассчитать Fтабл:
где k1=n1-m;k2=n-n1-m;α= 5%
Если Fтабл <Fрасч , условиеГаусса-Маркова не подтверждается,значит модель неадекватная.