21. Понятие об эконометрических моделях. Отличие эконометрических моделей от математических моделей. Спецификация и идентификация моделей.

Математически уравнение регрессионной связи записывается следующим образом:

- остаточная составляющая (регрессионные остатки).

22. Однофакторная линейная модель регрессии. Определение параметров модели по мнк.

Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров – и. Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметрови, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признакаот теоретическихминимальна:

.

Т.е. из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной.

Как известно из курса математического анализа, чтобы найти минимум функции, надо вычислить частные производные по каждому из параметров ии приравнять их к нулю. Обозначимчерез, тогда:

.

После несложных преобразований, получим следующую систему линейных уравнений для оценки параметров и:

,,

23. Однофакторная линейная модель регрессии. Построение точечного прогноза и доверительного интервала.

В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое значение как точечный прогнозпри, т.е. путем подстановки в уравнение регрессиисоответствующего значения. Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки, т.е., и соответственно интервальной оценкой прогнозного значения:

,

где , а– средняя ошибка прогнозируемого индивидуального значения:

.

24. Линейная многофакторная модель регрессии. Основные этапы построения модели.

1. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их. Проверить наличие мультиколлинеарности.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.

5. С помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии.

6. Доверительные интервалы для статистически значимых коэффициентов регрессии.

7. Доверительные интервалы для функции регрессии.

8. Доверительные интервалы для индивидуальных значений зависимой переменной.

9. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии факторапослеи факторапосле.

25. Корреляции для нелинейной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации.

26. ?

27. ?

28. ?

29. Временные ряды. Основные задачи эконометрического исследования временного ряда.

Методы исследования моделей, основанные на данных пространственных выборов и временных рядов, отличаются друг от друга.

Это объясняется тем, что во временных рядах наблюдения нельзя считать независимыми.

Под временным(динамическим)рядомв эконометрике понимается последовательность наблюдений некоторого результативного признака У.

Эти наблюдения называются уровнями ряда:

- например, динамика курса акций и т.п.

В общем виде при исследовании временных рядов выделяется несколько составляющих:

- аддитивная модель

- тренд (плавно меняющаяся компонента, описывающаяся чистое влияние долговременных факторов, т.е. длительную (вековую) тенденцию изменения результативного признака).

Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития или основную тенденцию временного ряда.

- сезонная компонента, отражающая повторяемость …

- …

- …

Важнейшей задачей при исследовании временных рядов являются появление и статистическая оценка основной тенденции развития <…>.