14-05-2013_10-41-11 / СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ

2

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ

Полученные в результате сводки либо статистиче­ского анализа в целом числовые показатели могут быть пред­ставлены не только в табличной, но и в графической форме. При этом используются различные графики, многообразие ви­дов которых обусловлено различиями в их статистическом со­держании, способах построения и широтой круга изображае­мых ими общественных явлений и процессов.

Графиками в статистике называются условные изображе­ния числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов - точек, линий, плоских фигур и т. n.

Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и вы­разительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях и анализ. Статистический график дает возможность сразу оценить характер изучаемого явления, присущие ему законо­мерности и особенности, тенденции развития, взаимосвязь ха­рактеризующих его показателей.

Каждый график состоит из графиче­ского образа и вспомогательных эле­ментов. Графический образ - это сово­купность точек, линий и фигур, с помощью которых изобража­ются статистические данные. Вспомогательные элементы гра­фика включают общее название графика, пояснения условных знаков и смысла графического образа, оси координат, шкалы, числовые сетки и числовые данные, дополняющие или уточняю­щие изображаемые показатели. Вспомогательные элементы об­легчают чтение графика и его истолкование. Так, на рис. 7.1 графический образ представляет собой ряд столбиков, общее название дает представление о явлении, надписи над столби­ками и внутри них показывают, в какой стране и сколько стали выплавлялось в 1980 г.

Название графика должно кратко и точно раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним, как на рис. 7.1 (ярлыки), либо выноситься за его пределы, как на рис. 8.2 и 8.5 (ключ).

Оси координат с нанесенными на них шкалами и число­вые сетки необходимы для построения графика и пользования им. Шкалы могут быть прямолинейными и.ли криволинейными (круговыми), равномерными (линейными) и неравномерными. Примером неравномерной шкалы является логарифмическая шкала (рис. 7.2). Логарифмические шкалы в статистических графиках используются реже, чем линейные (в основном в тех случаях, когда изображаемый показатель изменяется в очень широких пределах).

Иногда оказывается целесообразным применять так назы­ваемые сопряженные шкалы, построенные на одной или двух параллельных линиях. Чаще всего одна из сопряженных шкал используется для отсчета абсолютных величин, а вторая - со­ответствующих им относительных (см. рис. 8.1). Числа на шкалах проставляются равномерно, при этом последнее число должно несколько превышать максимальный уровень показа­теля, значение которого отсчитывается по этой шкале. Число­вая сетка, как правило, должна иметь базовую линию, роль которой играет ось абсцисс.

Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить: графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (выполнение плана, структуры, т. е. состава, дина­мики и др.), графики вариационных рядов, графики размеще­ния по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графиче­ское изображение вариации в динамике или динамики взаи­мосвязанных показателей и т. п. Различные по назначению или по содержанию изображаемых показателей графики рас­сматриваются в соответствующих главах учебника.

По способу построения графики можно разделить на диа­граммы, картодиаграммы и картограммы. По характеру гра­фического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объёмные.

Для изображения вариационных рядов применяются ли­нейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоуголь­ной системе координат. При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения. Он представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующего признака, а ординатами - соответствующие им частоты или частости. Для примера рассмотрим построение полигона распределения по следующим данным (табл. 7.3).

Отложив в выбранном масштабе число живущих в квар­тире по оси абсцисс, а соответствующие им количества квар­тир по оси ординат, получим совокупность точек. Соединив эти точки отрезками прямых и опустив перпендикуляры из крайних точек на ось абсцисс, получим полигон распределе­ния (рис. 7.5).

При непрерывной вариации признака часто используют, как известно, интервальные вариационные ряды, графиче­ским изображением которых служит так называемая гисто­грамма. Для построения гистограммы по оси абсцисс в соот­ветствии с принятым масштабом откладывают границы интервалов. Эти интервалы служат основаниями прямоугольников, высота которых пропорциональна плотности распределения соответствующих интервалов. ПЛОТНОСТЬ распределения - это число единиц совокупности (частота, частость) , приходящееся на единицу ширины интер­вала. При равных интервалах плотности распределения про­порциональны частотам или частостям, которые и использу­ются для построения прямоугольников. При неравных интервалах гистограмма строится только по плотности распределе­ния. На рис. 7.6 изображена гистограмма распределения элек­тродвигателей по мощности.

Для иллюстрации рядов распределения также используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее построения на оси абсцисс откладываются значения дискретного признака (или границы интервала), а на оси ординат- нарастающие итоги частот или частостей, соответствующие этим значениям при­знака (или верхним границам интервалов). Кумулята распре­деления квартир по числу живущих в них людей приведена на рис. 7.7.