- •1.1. Понятие связи между экономическими показателями.
- •1.2. Основные типы эконометрических моделей
- •1.3. Исходные данные для построения эконометрической модели
- •1.4. Этапы построения эконометрической модели
- •2.1. Парная линейная регрессия
- •2.2. Метод наименьших квадратов (МНК) для линейной парной регрессии.
- •2.3. Модель множественной регрессии
- •2.4. Метод наименьших квадратов для линейной модели множественной регрессии
- •2.5. Нелинейные регрессионные модели
- •2.6. Классическая линейная модель регрессии (КЛМР)
- •3. Проверка качества регрессионных моделей.
- •3.1. Проверка общего качества регрессионной модели. Коэффициент детерминации
- •3.2. Понятие статистической значимости
- •3.3. Оценка статистической значимости параметров линейной модели множественной регрессии
- •3.4. Оценка статистической значимости параметров линейной модели парной регрессии
- •3.5. Оценка статистической значимости уравнения регрессии
- •3.6. Оценка точности модели
- •4.1. Применение эконометрических моделей для прогнозирования.
- •4.2. Экономическая интерпретация связи переменных в модели множественной регрессии
- •4.3. Проблемы спецификации модели.
- •4.4. Понятие мультиколлинеарности
- •5. Моделирование временных рядов
- •5.1. Введение в анализ временных рядов
- •5.2. Предварительный анализ временных рядов.
- •5.3. Методы механического сглаживания временного ряда
- •5.4. Аналитическое сглаживание (трендовые модели)
- •Показатель
- •5.5. Проверка качества трендовой модели.
- •5.6. Прогнозирование на основе трендовой модели
- •6. Примеры построения эконометрических моделей.
- •6.1. Модель парной регрессии
- •6.2. Модель множественной регрессии
- •6.3. Модель тренда (кривой роста)
- •7. Применение ППП “EXCEL” для эконометрического моделирования
- •.Литература
- •Приложение. Статистические таблицы
и проверяем статистическую значимость .
Нетрудно показать, что в случае гомоскедастичности дисперсий , параметр совпадает с парным коэффициентом корреляции между t и t 1 .
Этот тест может быть обобщен на случай включения в уравнение (5.9) остатков с лагами 2, 3 и т.д., что позволяет выявить корреляцию не только между соседними уровнями, но и более отдаленными
IV. Проверка ряда остатков на нормальность распределения.
Для проверки статистической значимости параметров и прогнозирования по трендовой модели, ряд остатков должен подчиняться нормальному закону распределения. Существует целый ряд тестов и критериев проверки выполнимости данного предположения (с помощью исследования показателей асимметрии и эксцесса; метода Вестергарда, RS–критерия и пр.).
RS–критерий. |
|
|
|
|
|
|
(Emax Emin ) |
|
По выборке рассчитывается статистика RS: |
RS |
,здесь |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
e2 |
|
|
|
|
|
|
S 2 |
|
i |
|
|
|
|
Emax max(ei ) , Emin min (ei ) , |
|
i 1 |
. |
|
|
|
||
n 1 |
|
|
|
|||||
i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
Имеются теоретические таблицы критических значений величины RS., рассчитанные для различных доверительных вероятностей в зависимости от
числа переменных n.(таблица 16) Если расчетное значение RS попадает между табулированными значениями a и b , т. е. a RS b при выбранном уровне доверия, то принимается гипотеза о соответствии ряда остатков нормальному закону распределения, в противном случае эта гипотеза отвергается.
5.6. Прогнозирование на основе трендовой модели
Прогнозирование на основе трендовых моделей основано на идее экстраполяции, т.е. предполагаем, что закономерности, связи, относящиеся к прошлому сохраняться в будущем. По трендовой модели строится упреждающий точечный и интервальный прогноз. Так, если длина временного ряда n , то для прогнозирования выбирается t n 1 или t n 2.
Прогнозировать на большее число шагов не рекомендуется из-за увеличивающейся расплывчатости прогноза.
Для нахождения точечного прогноза подставляем t n 1 или |
t n 2 в |
уравнение тренда: Y (n 1) a b (n 1) . Очевидно, что точное |
совпадение |
фактических данных в будущем и прогностических точечных оценок маловероятно. Поэтому точечный прогноз должен сопровождаться интервальным прогнозом. Рассмотрим случай линейного тренда.
Для нахождения интервального прогноза строим доверительный интервал для условного среднего значения изучаемого показателя в точке t n 1 :
54