Задание на курсовую работу по ТОЭ.
Вариант 1
Анализ Т-образного фильтра низкой частоты.
Исходные данные:
1). Входное напряжение
где Um=20 В – амплитуда импульса;
Т=1 мс – период следования импульсов;
τ=T/2- длительность импульса.
2). Сопротивление нагрузки RН=100 Ом.
3). Фильтр согласован на частоте первой гармоники.
Содержание курсовой работы
1. Расчет параметров элементов фильтра.
Подсказка. Т-образный ФНЧ состоит из двух одинаковых катушек индуктивности L и конденсатора с емкостью С. Неизвестных параметров фильтра два (L и C) и для их определения нужно составить два уравнения, базирующихся на данных, содержащихся в задании.
Задавшись частотой среза, большей частоты первой гармоники fср>1/T, можно записать уравнение:
.
(1)
Второе уравнение можно записать на основании условия согласованности с нагрузкой на частоте первой гармоники: сопротивление нагрузки равно характеристическому сопротивлению RН=ZC. Для Т-образного ФНЧ характеристическое сопротивление равно
,
(2)
где ω1=2π/Т (частота первой гармоники).
Решая совместно уравнения (1) и (2), получаем:
,
2. Расчет коэффициентов разложения входного напряжения u1(t) в ряд Фурье.
Подсказка. Для нахождения коэффициентов an нужно вычислить интеграл
,
а коэффициенты bn рассчитываются по формуле
.
Коэффициенты cn
равны
,
а фазовый сдвиг гармоник равен
.
3. Амплитуды гармоник входного напряжения. Амплитудный и фазовый спектры. Коэффициент формы.
4. Тригонометрическое и комплексное представление гармоник напряжения u1(t).
Примечание. Представить мгновенные значения гармоник в двух формах – 1) через коэффициенты an и bn; 2) через коэффициенты cn и фазы ψn. Сравнить результаты, построить графики для первых пяти гармоник.
5. Представление напряжения u1(t) конечным рядом.
Примечание. Построить графики для сумм из 5-ти и 10-ти гармоник. Сравнить с графиком напряжения u1(t).
6. Комплексная амплитуда напряжения на нагрузке.
Подсказка. Для вычисления комплексной амплитуды напряжения u2(t) надо представить фильтр в виде четырехполюсника и найти А-параметры: коэффициенты A, B, C и D. Затем из соотношения
найти искомую комплексную амплитуду выходного напряжения:
.
7. Амплитуды гармоник выходного напряжения. Амплитудный и фазовый спектры. Коэффициент формы.
Примечание. Сравнить спектры входного и выходного напряжения.
8. Тригонометрическое и комплексное представление гармоник напряжения u2(t).
Примечание. Представить мгновенные значения гармоник в двух формах: 1) через коэффициенты an и bn; 2) через коэффициенты cn и фазы ψn. Сравнить результаты, построить графики для первых пяти гармоник.
9. Представление напряжения u2(t) конечным рядом.
Примечание. Построить графики для сумм из 5-ти и 10-ти гармоник. Сравнить с графиком напряжения u1(t).
10. Зависимость характеристического сопротивления от частоты.
Примечание. Построить график модуля ZC(ω). Проверить выполнение равенства характеристического сопротивления на частоте первой гармоники сопротивлению нагрузки: ZC(ω1)=RН.
11. Коэффициент передачи ФНЧ на частоте первой гармоники.
12. Напряжения и токи во всех ветвях схемы.
Подсказка. Для нахождения токов следует использовать метод контурных токов.
Задание на курсовую работу по ТОЭ.
Вариант 2
Анализ Т-образного фильтра низкой частоты.