Лекции Основы гидравлики

6 ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ 6.1 Течение капельной жидкости с кавитацией В Рисунок 6.1 – Схема установки для демонстрации кавитации Рисунок 6.2 - Изменение коэффициента местного сопротивления ζ при кавитации некоторых случаях при движении жидкости в закрытых руслах происходят явления, связанные с изменением агрегатного состояния жидкости, т.е. с превращением ее в пар, а также с выделением из жидкости растворенных в ней газов. Например, при течении жидкости через местное сужение трубы увеличивается скорость и падает давление. Если абсолютное давление при этом достигает значения, равного давлению насыщенных паров этой жидкости при данной температуре, или давлению, при котором начинается выделение из нее растворенных газов, то в данном месте потока начинается интенсивное парообразование (кипение) и выделение газов. В расширяющейся части скорость потока уменьшается, а давление возрастает, и выделение паров и газов прекращается; выделившиеся пары конденсируются, а газы постепенно вновь растворяются. Это местное нарушение сплошности течения с образованием паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным падением давления в потоке, называется кавитацией. Наглядно это явление можно продемонстрировать на простом устройстве (рисунок 6.1). Вода или иная жидкость под давлением в несколько атмосфер подводится к регулировочному крану (вентилю) А и далее протекает через прозрачную трубку Вентури, которая сначала плавно сужает поток, затем еще более плавно расши­ряет и через кран Б выводит в атмосферу. При небольшом открытии регулировочного крана и, следовательно, при малых значениях расхода и скорости жидкости падение давления в узком месте трубки незначительно, поток вполне прозрачен, и кавитация отсутствует. При постепенном открытии крана происходит увеличение скорости жидкости в трубке и падение абсолютного давления. При некотором значении этого давления, которое можно считать равным давлению насыщенных паров (р_абс2 = р_н.п), в узком месте трубки появляется отчетливо видимая зона кавитации, представляю­щая собой область местного кипения жидкости и последующей конденсации паров. Размеры зоны кавитации возрастают по мере дальнейшего открытия крана, т. е. при увеличении давления в сечении 1-1, а следовательно, и расхода. Однако как бы при этом ни возрастал расход, давление в узком сечении 2-2 сохраняется строго постоянным потому, что постоянно давление насыщенных паров. Кавитация сопровождается характерным шумом, а при длительном ее воздействии также эрозионным разрушением металлических стенок. Последнее объясняется тем, что конденсация пузырьков пара (и сжатие пузырьков газа) происходит со значительной скоростью, частицы жидкости, заполняющие полость конденсирующегося пузырька, устремляются к его центру и в момент завершения конденсации (схлопывания пузырька) вызывают местные удары, т. е. значительное повышение давления в отдельных точках. Материал при кавитации разрушается не там, где выделяются пузырьки, а там, где они конденсируются. При возникновении кавитации значительно увеличивается сопротивление трубопроводов и, следовательно, уменьшается их пропускная способность, потому что каверны уменьшают живые сечения потоков, скорость в которых резко возрастает, и, как следствие, резко возрастает коэффициент местных сопротивлений (см. рисунок 6.2). Кавитация в обычных случаях является нежелательным явлением, и ее не следует допускать в трубопроводах и других элементах гидросистем. Она может возникать во всех местных гидравлических сопротивлениях, где поток претерпевает местное сужение с последующим расширением, например, в кранах, вентилях, задвижках, диафрагмах, жиклерах и др. В отдельных случаях возникновение кавитации возможно также и без расширения потока вслед за его сужением, а также в трубах постоянного сечения при увеличении геометрической высоты и гидравлических потерь. Кавитация может иметь место в гидромашинах (насосах и гидротурбинах), а также на лопастях быстро вращающихся гребных винтов. В этих случаях следствием кавитации является резкое снижение коэффициента полезного действия машины и затем постепенное разрушение ее деталей, подверженных воздействию кавитации. В гидросистемах кавитация может возникать в трубопроводах низкого давления — во всасывающих трубопроводах. В этом случае ее область распространяется на значительную часть всасывающего трубопровода или даже на всю его длину. Поток в трубопроводе при этом делается двухфазным, состоящим из жидкой и паровой фаз. В Рисунок 6.3 - Схемы двухфазных потоков начальной стадии паровыделения паровая фаза может быть в виде мелких пузырьков, приблизительно равномерно распределенных по объему движущейся жидкости (рисунок 6.3, а). При дальнейшем парогазовыделении происходит укрупнение пузырьков, которые при горизонтальном расположении трубы движутся преимущественно в верхней части ее сечения (рисунок 6.3, б). Очевидно, что при столь значительной парогазовой фазе нормальная подача жидкости по трубопроводу нарушается. Конденсация выделившихся паров (частичная или полная) и растворение газа происходят в насосе, где давление значительно повышается, и в напорном трубопроводе, по которому жидкость движется под высоким давлением от насоса к потребителю. ^ 6.2 Течение с облитерацией Иногда при течении через капилляры и малые зазоры наблюдается явление, которое не может быть объяснено законами гидравлики. Оно заключается в том, что расход жидкости через капилляр или зазор с течением времени уменьшается, несмотря на то, что перепад давления, под которым происходит движение жидкости, и ее физические свойства остаются неизменными. В отдельных случаях движение жидкости по истечении некоторого времени может прекратиться полностью. Это явление носит название облитерации, и его причина кроется в том, что при определенных условиях уменьшается площадь поперечного сечения канала (зазора, капилляра) вследствие адсорбции (отложения) полярноактивных молекул жидкости на его стенках. Толщина адсорбционного слоя для масел составляет несколько микрометров, поэтому при течении через капилляры и малые зазоры этот слой может существенно уменьшить площадь поперечного сечения или даже полностью перекрыть его. ^ 6.3 Гидравлический удар в трубопроводе Гидравлическим ударом называют резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока жидкости. По сути, гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий в упругом трубопроводе с капельной жидкостью при внезапном изменении ее скорости, Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления. Изменение давления при этом тесно связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода. Гидравлический удар чаще всего возникает при быстром закрытии или открытии крана или иного устройства управления потоком. Однако могут быть и другие причины его возникновения. Проследим стадии гидравлического удара, возникающего в трубопроводе при быстром перекрытии потока (рисунок 6.4). Пусть в конце трубы, по которой жидкость движется со скоростью , произведено мгновенное закрытие крана А. Тогда (см. рисункок 6.4, а) скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается. Давление в остановившейся жидкости возрастает на Δp_уд. На заторможенные частицы жидкости у крана набегают другие частицы и тоже теряют скорость, в резуль­тате чего сечение п—п перемещается вправо со скоростью с, называемой скоростью ударной волны, сама же переходная область (сечение п—п), в которой давление изменяется на величину Δp_уд, называется ударной волной. Когда ударная волна достигнет резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки трубы — растянутыми. Ударное повышение давления Δp_уд распространится на всю трубу (см. рис. 6.4, б). Но такое состояние не является равновесным. Под действием повышенного давления (р₀ + Δp_уд) частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение п—п перемещается по трубопроводу в обратном направлении — к крану — с той же скоростью с, оставляя за собой в жидкости давление p₀ (см. рисунке 6.4, в). Жидкость и стенки трубы возвращаются к начальному состоянию, соответствующему давлению p₀. Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость , но направленную в противоположную сторону. С этой скоростью «жидкая колонна» (см. рисунок 6.4, г) стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна (давление в жидкости уменьшается на то же значение Δp_уд). Граница между двумя состояниями жидкости направляется от крана к резервуару со скоростью с, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость (см. рисунок 6.4, д). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформации, но с противоположным знаком. Состояние жидкости в трубе в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рисунке 6.4, е. Так же как и для случая, изображенного на рисунке 6.4, б, оно не является равновесным, так как жидкость в трубе находится под давлением (р₀ - Δp_уд), меньшим, чем в резервуаре. На рисунке 6.4, ж показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью . Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится. Теоретическое и экспериментальное исследования гидравлического удара в трубах было впервые выполнено Н.Е.Жуковским. В его опытах было зарегистрировано до 12 полных циклов с постепенным уменьшением Δp_уд. В результате проведенных исследований Н.Е.Жуковский получил аналитические зависимости, позволяющие оценить ударное давление Δp_уд. Одна из этих формул, получившая имя Н.Е.Жуковского, имеет вид , (6.1) где скорость распространения ударной волны с определяется по формуле , где ^ К — объемный модуль упругости жидкости; Е — модуль упругости материала стенки трубопровода; d и δ — соответственно внутренний диаметр и толщина стенки трубопровода. Формула (6.1) справедлива при прямом гидравлическом ударе, когда время перекрытия потока t_закр меньше фазы гидравлического удара t₀: , где l — длина трубы. Фаза гидравлического удара t₀ — это время, за которое ударная волна движется от крана к резервуару и возвращается обратно. При t_закр > t₀ ударное давление получается меньше, и такой гидроудар называют непрямым. При необходимости можно использовать известные способы «смягчения» гидравлического удара. Наиболее эффективным из них является увеличение времени срабатывания кранов или других устройств, перекрывающих поток жидкости. Аналогичный эффект достигается установкой перед устройствами, перекрывающими поток жидкости, гидроаккумуляторов или предохранительных клапанов. Уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводе за счет увеличения внутреннего диаметра труб при заданном расходе и уменьшение длины трубопроводов (уменьшение фазы гидравлического удара) также способствуют снижению ударного давления.