- 26 -

Министерство общего и профессионального образования рф

Новгородский государственный университет

имени Ярослава Мудрого

---- ·¨· ----

Кафедра физики твердого тела и микроэлектроники

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Лабораторная работа по учебной дисциплине

"Основы метрологии и измерительная техника "

Методические указания

Новгород

1998

УДК 389:621.317.3 (075)

Печатается по решению РИС НовГУ

Рецензент:

С. Н. Бритин, кандидат технических наук, доцент

Обработка результатов многократных измерений: Лабораторная работа по учебной дисциплине "Основы метрологии и измерительная техника ". Методические указания / Сост. А. А. Сапожников; НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Новгород, 1998. - 26 с.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения и методические указания по выполнению лабораторной работы «Обработка результатов многократных измерений»

		Новгородский государственный университет, 1998
		ÓСапожников А.А., составление, 1998

1 Цель работы

Важнейшей характеристикой качества измерений является их достоверность. Получение достоверных результатов измерений возможно только в случае, если экспериментатор владеет методом измерений, хорошо знает возможности, основные характеристики и особенности используемых средств измерений и умеет грамотно обработать полученные результаты. Многократные измерения позволяют исключить из результата измерений грубые погрешности и промахи и уменьшить погрешность измерения.

Целью настоящей лабораторной работы является изучение и практическое освоение методов обработки и способов представления результатов многократных измерений.

2 Основные положения

1. Обработка результатов прямых равноточных наблюдений

Прямыми называют измерения, в результате которых непосредственно получают значения измеряемых величин. Примеры таких измерений: измерение тока амперметром, измерение линейных размеров микрометром и т. д. Результаты наблюдений, представляющих собой независимые, одинаково распределенные случайные величины, называются равноточными (равнорассеяными). Такие результаты получают при прямых измерениях постоянной физической величины, проводимых одним или группой наблюдателей в неизменных условиях внешней среды посредством одних и тех же средств измерений.

При количестве наблюдений (объеме выборки)п ³ 30 результаты наблюдений обрабатывают следующим образом:

а) определяют результат измерений (оценку истинного значения измеряемой величины) - среднеарифметическое значение результатов наблюдений ():

, (2.1)

где x_i- результатi- го наблюдения измеряемой величины;

б) определяют оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдения - оценку дисперсии случайной погрешности значений результатов наблюдений:

; (2.2)

в) определяют оценку среднеквадратического отклонения результата измерений - оценку дисперсии случайной погрешности среднеарифметического значения результата измерений:

; (2.3)

г) проверяют нормальность распределения результатов наблюдения. Методика такой проверки приведена в приложении А;

д) проверяют результаты наблюдений на наличие грубых погрешностей и промахов. Проверке подвергают результаты, существенно отличающиеся от остальных (обычно это минимальное и/или максимальное значения результатов наблюдения). Методика такой проверки приведена в приложении Б. При обнаружении в результате проверки аномального результата (результатов) наблюдений, этот результат (результаты) отбрасывается (исключается из выборки) и производится вычисление уточненных значений оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдения ;

е) результат измерений записывается в виде:

(2.4)

где - доверительная граница погрешности результата измерений;

b- доверительная вероятность определения границ погрешности результата измерения;

- коэффициент Стьюдента, который определяется из распределения Стьюдента в зависимости от принятой доверительной вероятностиbи числа наблюденийn. Некоторые значения коэффициентов Стьюдента приведены в приложении Г.

Значение доверительной вероятности определения границ погрешности результата измерения задается в соответствии с требуемым уровнем надежности результата:

• для технических и аналитических измерений принимают b= 0,95;

• для ответственных измерений - b= 0,97...0,99;

• особо ответственные измерения - b= 0,99...0,997.