Черт.3.20. Обрыв растянутых стержней в пролете

1- точка теоретического обрыва;2- эпюра M

; (3.79)

при этом, если , (3.80)

где Q – поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва;

q_sw – см. п. 3.31;

d_s – диаметр обрываемого стержня.

Для балки с наклонной сжатой гранью при tg  0,2 величина w принимается равной

w = h₀ + 5d_s, (3.81)

при этом, если  >1, w = h₀(2,2 – 1,2/) + 5d_s, (3.82)

где

 - угол наклона грани к горизонтали.

Для балки с наклонной растянутой гранью w определяется аналогично с заменой tg на sin .

Для элементов без поперечной арматуры значение w принимают равным 2h₀ .

Кроме того, должны быть учтены требования пп. 5.32 и 5.33.

3.48. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту, не менее, чем на 0,5h₀, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб не требуется по расчету (черт. 3.21).

Черт. 3.21. К определению места отгиба продольной растянутой арматуры

Примеры расчета

Расчет наклонных сечений на действие поперечных сил

Пример 12. Дано: ребро ТТ-образной плиты перекрытия с размерами сечения: h = 350 мм, b = 85 мм; a = 35 мм; бетон класса В15 (R_b = 8,5 МПа, R_bt = 0,75 МПа); ребро армировано плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса А400 (R_sw = 285 МПа) диаметром 8 мм (A_sw = 50,3 мм²) шагом s_w = 100 мм; полная равномерно распределенная нагрузка, действующая на ребро, q = 21,9 кН/м; временная эквивалентная нагрузка q_v = 18 кН/м; поперечная сила на опоре Q_max = 62 кН.

Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетонной полосы между наклонными сечениями.

Р а с ч е т. h₀ = h – a = 350 – 35 = 315 мм.

Прочность бетонной полосы проверим из условия (3.43):

0,3R_bbh₀ = 0,3 ^. 8,5 ^. 85 ^. 315 = 68276 H > Q_max = 62 кН,

т.е. прочность полосы обеспечена.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверим согласно п. 3.31.

По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов

Н/мм.

Поскольку , т.е. условие (3.49) выполнено, хомуты полностью учитываем и значениеM_b определяем по формуле (3.46)

M_b= 1,5R_btbh₀² = 1,5 ^. 0,75 ^. 85 ^. 315² = 9,488 ^. 10⁶ Н^.мм.

Согласно п. 3.32 определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

q₁ = q – q_v/2 = 21,9 – 18/2 = 12,9 кН/м (Н/мм).

Поскольку , значениеc определяем по формуле

Принимаем c₀ = c = 280,7 мм. Тогда

Q_sw = 0,75q_swc₀ = 0,75 ^. 143,3 ^. 280,7 = 30168 H = 30,17 кН.

кН.

Q = Q_max – q₁c = 62 – 12,9 ^. 0,28 = 58,4 кН.

Проверяем условие (3.44)

Q_b + Q_sw = 33,8 + 30,17 = 63,97H > Q = 58,4 кН,

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверим требование п. 3.35:

мм,

т.е. требование выполнено. Условия п.5.21 s_w <h₀ /2= 315/2 = 157 мм и s_w < 300 мм также выполнены.

Пример 13. Дано: свободно опертая балка перекрытия с размерами сечения: b = 200 мм, h = 400 мм; h₀ = 370 мм; бетон класса В25 (R_bt = 1,05 MПа); хомуты двухветвевые диаметром 8 мм (A_sw = =101мм²) с шагом s_w = 150 мм; арматурa класса А240 (R_sw = 170 МПа);