Таким образом, центральный максимум значительно превосходит по интенсивности остальные максимумы. В нем сосредоточена основная доля (≈90%) светового потока, проходящего через щель.

II.4. Дифракционная решетка

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа узких параллельных щелей равной ширины, разделенных одинаковыми непрозрачными промежутками.

Основной характеристикой дифракционной решетки является период ре-

где a – ширина щели, b – ширина непрозрачного промежутка. Период решетки равен расстоянию между двумя соседними щелями и равен отношению длины

Дифракционные решетки бывают прозрачными (пропускающими) и отражательными1.

Распределение интенсивности света в дифракционной картине от дифрешетки определяется двумя факторами: 1) интерференцией световых волн от всех щелей, 2) дифракцией света от каждой отдельной щели. Первый фактор приводит к возникновению главных максимумов. Второй фактор обусловливает возникновение добавочных (дополнительных или побочных) минимумов и максимумов, определяемых соответственно формулами (II.13) и (II.14). С увеличением числа щелей N относительная интенсивность побочных максимумов уменьшается, а главных – увеличивается. Главные максимумы становятся более

1 Дифракционную решетку изобрел американский ученый Риттенхауз в 1786 г. Простейшие пропускающие и отражательные решетки были изготовлены Фраунгофером в XIX веке. Современные дифракционные решетки могут содержать до 2400 штрихов на 1 мм. Такие решетки изготавливаются при помощи сложных технических устройств – делительных машин, совмещенных с интерферометром. Система обратной связи регулирует перемещение пластинки (стеклянной или металлической), на которую алмазным резцом наносят штрихи определенного профиля. Контроль интерференционной картины позволяет исключить ошибки при изготовлении решетки, являющиеся причиной возникновения ложных линий (духов) в дифракционном спектре.

31

узкими, а темные промежутки – более широкими. При относительно большом числе щелей вкладом в интенсивность света в дифракционной картине от побочных максимумов можно пренебречь.

Условие главных максимумов. Пусть на решетку падает нормально плоская монохроматическая световая волна (рис. II.9). Каждая точка щели является источником вторичных когерентных волн, которые распространяются по всем направлениям и интерферируют друг с другом. За решеткой помещена собира-

где k = 0, 1, 2 … – порядок дифракционного максимума, ϕ – угол дифракции, λ

– длина волны света, падающего на решетку. Лучи, для которых выполняется условие (II.19), дадут на экране дифракционный максимум k-го порядка.

Лучи, идущие без дифракции (ϕ = 0), собираются в точке О и дают центральный максимум, или максимум нулевого порядка. Между максимумами расположены минимумы освещенности. Если на дифрешетку падает монохроматический свет, то дифракционная картина представляет собой узкие и яркие максимумы, разделенные широкими темными промежутками.

32

Если на дифрешетку направить интегральный свет, то на экране возникает центральный ахроматический максимум нулевого порядка, а по обе стороны от него – дифракционные спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков. Возникновение спектров объясняется условием главных максимумов (II.19), согласно которому угол дифракции ϕ зависит от длины волны: чем больше длина волны, тем больше угол дифракции для данного порядка спектра k. Поэтому спектральные линии с меньшей длиной волны ближе располагаются к центральному максимуму. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор. При освещении дифрешетки белым светом все максимумы, кроме центрального, представляют собой сплошные спектры, фиолетовые концы которых обращены к центру дифракционной картины, а красные – наружу. Центральный максимум остается белым.

II.5. Характеристики дифракционной решетки как спектрального прибора

Угловая дисперсия (дисперсионная способность) – отношение угла расхождения двух спектрально близких линий к разности длин волн этих линий:

В СИ угловая дисперсия измеряется в радианах на метр (рад/м), часто используется внесистемная единица – минута на нанометр (мин/нм). Линейная диспер-

33

сия – отношение линейного расстояния на экране между двумя спектрально близкими линиями к разности длин волн этих линий:

Линейная дисперсия в СИ является величиной безразмерной, внесистемная единица измерения линейной дисперсии – миллиметр на нанометр (мм/нм). Между линейной и угловой дисперсией имеется связь:

где F – фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран. На рис. II.11 показана дифракция светового пучка, в котором имеются две спектрально близкие линии с длинами волн λ2 и λ1, λ2 – λ1 = δλ. Для некоторого порядка спектра угловое расхождение между этими линиями равно δφ, а расстояние между линиями на экране δl.

Окончательно получаем

34