быть выражено через разность хода: если оптическая разность хода двух когерентных волн равна четному числу полуволн в вакууме

= ±2k λ20 , (I.7)

то в данной точке вóлны усиливают друг друга, наблюдается максимум интенсивности света.

Условие интерференционных минимумов. Если разность фаз равна нечетному числу π, т.е.

δ = ± (2k + 1)π,

то в данной точке пространства происходит ослабление колебаний. С учетом формулы (I.6) условие минимумов интерференции может быть выражено через разность хода: если оптическая разность хода двух когерентных волн равна нечетному числу полуволн в вакууме

то в данной точке вóлны гасят друг друга, наблюдается минимум интенсивности света.

При наблюдении интерференции в монохроматическом свете интерференционная картина представляет собой чередование светлых и темных участков. Интерференционная картина в белом свете приобретает радужную окраску.

I.3. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников

Рассмотрим два когерентных источника света S1 и S2, расстояние между которыми равно d (рис. I.8). В поле интерференции внесем экран, на котором бу-

9

r = xdl .

Умножим правую и левую часть полученного уравнения на n (показатель преломления среды, в которой распространяются когерентные волны):

=n xdl .

Всоответствии с условием интерференционного максимума (I.7)

Аналогично, в соответствии с условием (I.8), получим формулу для координат интерференционных минимумов:

10

1 При отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза колебаний меняется на π радиан, что соответствует изменению разности хода на λ20 . При этом в выражении

для оптической длины пути следует добавить (или вычесть) слагаемое λ20 .

11

где d – толщина пленки, β – угол преломления. Учитывая, что cosβ = 1 − sin 2β ,

и выражая по закону преломления sinβ = sinαn , получим еще одну формулу для оптической разности хода лучей 1 и 2:

Полосы равного наклона. На тонкую пленку толщиной d (d = const) падает рассеянный монохроматический свет (λ0 = const). В рассеянном свете имеются лучи различных направлений, поэтому углы падения лучей принимают значения от 0 до π/2. Покажем на чертеже (рис. I.10) лучи, которые падают под некоторым углом α и лежат в плоскости чертежа. Лучи, отраженные от верхней и от нижней поверхности пленки фокусируются собирающей линзой Л, в фокальной плоскости которой расположен экран Э. Освещенность в точке Р на экране будет определяться оптической разностью хода интерферирующих лучей. Лучи, которые идут в другой плоскости, но падают под тем же углом α, соберутся линзой в других точках экрана на таком же расстоянии от точки О, что и точка Р. Таким образом, лучи рассеянного света, падающие под углом α, создадут на экране одну и ту же освещенность (по окружности или по дуге окружности с центром в точке О).

Лучи, падающие под другим углом α′, создадут на экране совокупность точек с другой освещенностью (т.к. оптическая разность хода интерферирующих лучей изменится).

12