Метод измерения

Содержанием работы является изучение резонанса в последовательной цепи RCL. Принципиальная электрическая схема лабораторной установки приведена на рис. 21.5.

Колебательный контур состоит из катушки , магазина емкостейпеременного сопротивленияи сопротивления. Напряжение на сопротивлении, пропорциональное току в контуре, подается на входY электронного осциллографа. Для снятия резонансных кривых, изменяя частоту звукового генератора PQ, определяют зависимость I₀ = f()при различных сопротивлениях контура .

Рис. 21.5

Для измерения сдвига фаз можно использовать фигуры Лиссажу, получаемые на экране осциллографа. Пусть имеются два синусоидальных напряжения одинаковой частоты . Подадим их на вертикальные и горизонтальные пластины осциллографа. Смещение луча под действием этих напряжений пропорционально напряжению, и по горизонтали: , а по вертикали , где – сдвиг фаз между напряжениями; х₀ и y₀ – амплитуды смещения луча, пропорциональные амплитудам напряжения и коэффициентам усиления соответствующих каналов осциллографа. Исключив время, получим

(21.17)

Выражение (21.17) – уравнение эллипса, описываемого электронным лучом на экране осциллографа. Выберем коэффициенты усиления вертикального и горизонтального каналов осциллографа такими, чтобы . В этом случае

. (21.18)

У

Рис. 21.6

равнение (21.18) – уравнение эллипса, оси которого составляют уголс осями координат. Приэллипс вырождается в прямую, при– в окружность радиусах₀. Для точки М эллипса (рис. 21.6) у = х, следовательно, а уравнение (21.18) для этой точки примет вид

;

отсюда

(21.19)

Аналогично для точки эллипса (см. рис. 21.6), гдеу = – х, получим

(21.20)

Из (21.19) и (21.20)

(21.21)

Таким образом, для измерения сдвига фаз между напряжениями одинаковой частоты достаточно измерить полуоси а и b эллипса, вписанного в квадрат на экране осциллографа. При эллипс вырождается в прямую, что позволяет по фигурам Лиссажу установить момент наступления резонанса. Для получения фигур Лиссажу на входY осциллографа (см. рис. 21.5) подается напряжение с сопротивления , пропорциональное току, а на входX – напряжение со звукового генератора.

Приборы и оборудование

На рис. 21.7 приведена электрическая схема: РQ – звуковой генератор; PO – электронный осциллограф; ФПЭ-11 – модуль; МС – магазин сопротивлений; ME – магазин емкостей.

Рис. 21.7

Порядок выполнения работы

Собрать электрическую схему (рис. 21.8).

Рис. 21.8

Задание 1. Снятие резонансных кривых

1. Установить переключателями магазина емкостей С = 3∙10 ^-3 мкФ и переключателями магазина сопротивлений .

2. Используя приблизительное значение индуктивнос- ти L = 400 мГн, рассчитать резонансную частоту контура по формуле

3. Ознакомиться с работой звукового генератора и электронного осциллографа в режиме измерения амплитуды синусоидального напряжения и получении фигур Лиссажу.

4. Подготовить приборы к работе.

   1. Установить следующие параметры выходного напряжения звукового генератора: частота 2 кГц, величина напряжения – до 1 В.

   2. Включить развертку электронного осциллографа с запуском от усилителя Y и установить частоту развертки, удобную для наблюдения сигналов частотой 2–16 кГц.

   3. Усиление по оси Y электронного осциллографа установить таким, чтобы можно было измерять переменные напряжения до 1 В.

5. Включить лабораторный стенд и приборы. Напряжение звукового генератора установить равным 0,8 В. Это значение при всех измерениях поддерживать неизменным. Получить на экране осциллографа устойчивое изображение синусоиды. Измерить амплитуду синусоидального напряжения в вольтах. Результаты измерения записать в табл. 21.1.

Т а б л и ц а 21.1

f, кГц
U0,В
I0,мА

6. Измерить амплитуды при других частотах в диапазоне от 2 до 16 кГц. Частоту изменять с интервалом 1–2 кГц, вблизи резонанса (в пределах кГц) с интервалом 0,2 кГц. Результаты измерений занести в табл. 21.1.

7. Рассчитать амплитуду силы тока в колебательном контуре по формуле , гдеОм. Расчет провести для каждого значения частоты, результаты вычислений записать в табл. 21.1 в миллиамперах.

8. Установить сопротивление магазина Ом. Провести измерения (пп. 5–7), результаты записать в таблицу.

9. Снять резонансную кривую (пп. 5–7) при R = 3000 Ом.

10. Построить на одном чертеже графики зависимостей отf.

11. По графикам при иОм найти ширину резонансной кривой(см. рис. 21.5) и рассчитать значения добротности контура по формуле