Контрольные вопросы

1. Что называется работой выхода электрона?

2. Какова природа сил, удерживающих электрон в металле?

3. Нарисуйте и объясните вольт-амперные характеристики диода.

4. Что такое ток насыщения и как он зависит от температуры?

5. Объясните физическую природу закона трех вторых.

Библиогр.: [1, 7-9].

Лабораторная работа №19 Изучение процессов заряда и разряда конденсаторов

Цель работы – изучить кривые заряда и разряда конденсатора при различных параметрах RC электрической цепи и вычислить время релаксации.

Краткие сведения из теории

Рис. 19.1

Рассмотрим процесс заряда конденсатора в электрической цепи, содержащей последовательно соединенные конденсатор С, сопротивление R и – источник ЭДС (рис. 19.1).

Первоначально конденсатор не заряжен. Пусть J, q, U – мгновенные значения силы тока, заряда и разности потенциалов между обкладками конденсатора. Полагаем, что токи и напряжения удовлетворяют условиям квазистационарности, т.е. мгновенное значение силы тока во всех сечениях провода и элементах цепи одно и то же, а соотношение между мгновенными значениями J, q, и U такое же, как и в цепях постоянного тока. В момент времени t = 0 ключ К замкнули и в цепи пошел ток, заряжающий конденсатор , гдеq – заряд конденсатора. Применим закон Ома к цепи:

JR=ε – U, (19.1)

где R – полное сопротивление цепи, включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС. Учитывая, что разность потенциалов на пластинах конденсатора , запишем предыдущее уравнение в виде

. (19.2)

Разделим переменные и проинтегрируем это уравнение с учетом начального условия при t = 0, q = 0:

откуда

(19.3)

где – предельное значение заряда на конденсаторе.

Напряжение на конденсаторе изменяется по закону

закон изменения силы тока в цепи получим дифференцированием

(19.4)

где . Графики зависимостейq(t) и J(t) представлены на рис. 19.2.

Рассмотрим процесс разряда конденсатора емкостью С, пластины которого замкнуты сопротивлением R. Пусть dq – уменьшение заряда конденсатора за время dt. При разряде конденсатора в цепи (рис. 19.3) протекает ток .

И

Рис. 19.2 Рис. 19.3

звестно, что, где– разность потенциалов на конденсаторе, а следовательно, и на сопротивленииR. По закону Ома , тогда

(19.5)

Уравнение (19.5) показывает, что скорость уменьшения заряда конденсатора пропорциональна величине этого заряда. Интегрируя уравнение (19.5) при условии, что в момент времени , , получим

(19.6)

откуда

(19.7)

Функцияq(t) называется экспоненциальной. График зависимости q(t) приведен на рис. 19.4. Закон изменения напряжения на конденсаторе в процессе разряда аналогичен (19.7):

(19.8)

где

Произведение RC имеет размерность времени и называется постоянной времени или временем релаксации. За времязаряд конденсатора уменьшается ве раз. Для определения RC часто удобно измерять время, за которое величина заряда падает до половины первоначального значения, так называемое «половинное время» . «Половинное время» определяется из выражения

(19.9)

Взяв натуральный логарифм от обеих частей уравнения (19.9), получаем или

. (19.10)

Способ измерения постоянной времени состоит в определении t_1/2 и умножении полученной величины на 1,44. Так как экспонента асимптотически приближается к оси абсцисс, то точно установить окончание процесса разряда конденсатора (так же как и процесса заряда) не представляется возможным. Поэтому целесообразно измерять время уменьшения величины заряда в два раза, т.е. «половинное время». За каждый интервал времени заряд на емкости уменьшается в два раза (рис. 19.5).

Если обкладки конденсатора попеременно подключать к источнику тока и к сопротивлению R (рис. 19.6), то график процесса заряд-разряд конденсатора будет иметь вид, показанный на рис. 19.7. Процесс заряда-разряда можно наблюдать с помощью осциллографа, подавая на вход Y напряжение с конденсатора С.

Рис. 19.5

Рис. 19.6