Удельное электросопротивление и относительная диэлектрическая проницаемость некоторых диэлектриков (при 20 °c, для не очень высоких частот)

Вещество (материал)	Удельное электросопротивление, ρ, Ом∙см	Диэлектрическая проницаемость, ε
Кварц	1014–1015	3,5–4,5
Керамика конденсаторная	1011	10–200
Сегнетова соль	–	500
Слюда	1016	5,7–7

Продолжение табл.10

Вещество (материал)	Удельное электросопротивление, ρ, Ом∙см	Диэлектрическая проницаемость, ε
Стекло	108–1017	4–16
Фарфор	1015	4,5–4,7
Янтарь	1017–1020	2,8
Вода дистиллированная	105–106	81
Воздух сухой (в слабых полях)	1016–1017	1,00025
Кварц	1014–1015	3,5–4,5

Диэлектрическими потерями называют часть энергии приложенного поля, которая превращается в диэлектрике в теплоту.

Под действием электрического поля молекулы или ионы диэлектрика ориентируются, соударяясь при этом с другими частицами. Энергия таких соударений рассеивается в объеме диэлектрика в виде теплоты.

На практике чаще всего определяют не сами потери, а тангенс угла диэлектрических потерь.

Эту величину определяют с помощью векторной диаграммы токов для конденсатора, заполненного диэлектриком с потерями.

Потери описываются углом φ между векторами напряжения и тока. Поскольку угол φ мало отличается от π/2, диэлектрические потери характеризуют тангенсом угла диэлектрических потерь tg δ, который представляет собой отношение активного тока j_a к реактивному току j_r (рис. 68).

tg δ = j_a / j_r (94)

Диэлектрические потери могут происходить в диэлектрике по нескольким причинам:

Рис. 68. Векторная диаграмма токов

1) Потери, обусловленные сквозной проводимостью.

Тангенс угла диэлектрических потерь, обусловленный электропроводностью при любой частоте (круговой) электрического поля и температуре можно выразить:

(95)

где , – значения удельного сопротивления и относительной диэлектрической проницаемости при определенной температуре.

С повышением температуры потери проводимости увеличивается, что связано с ростом удельного электросопротивления:

(96)

При низких частотах и высоких температурах потери, обусловленные сквозной проводимостью, являются определяющими.

2) Потери, обусловленные перемещением слабо связанных частиц.

Слабо связанные частицы – это собственные ионы или группы ионов, ионы примесей, электроны дефектов и т.д. Такие частицы с ростом температуры могут переходить из одного положения в другое, под действием электрического поля может возникнуть ассиметрия в расположении их зарядов.

Непрочно закрепленный ион имеет два положения равновесия, находящиеся на расстоянии х друг от друга и разделенные потенциальным барьером u. При отсутствии электрического поля потенциальная энергия ионов одинакова, а приложение внешнего электрического поля увеличивает потенциальную энергию одного из ионов. Изменение величины потенциального барьера будет равна:

(97)

где q – заряд иона, Е – напряженность внешнего поля.

3) Потери, обусловленные резонансными колебаниями упруго связанных частиц.

Диэлектрические потери резонансного типа возникают вследствие увеличения амплитуды упругих колебаний заряженных частиц и приближения их значений к амплитуде упругих колебаний собственно частиц материала или кристалла. Диэлектрическая проницаемость в этом случае будет равна:

(98)

где n – оптический показатель преломления.

При низкой частоте колебаний электропроницаемость будет равна:

(99)

где w_р – резонансная частота колебаний, В – постоянный коэффициент.

С этими потерями связано большинство материалов в области сверхвысоких частот, что обусловлено резонансным поглощением в ИК-области.

4) Потери, обусловленные гетерогенностью диэлектрика.

Такой вид потерь наблюдается в неоднородных диэлектриках при воздействии электрического поля вследствие различия электрических свойств фаз, составляющих диэлектрик, что приводит к оседанию зарядов на границе раздела фаз. Поскольку эти заряды остаются нескомпенсированными, то напряженность электрического поля в таком диэлектрике понижается – наступает межповерхностная (объемная) поляризация.

Примером может служить конденсатор, два слоя в котором расположены параллельно – двухслойный конденсатор (рис. 69).

В этом случае вводят понятие – действительной и мнимой диэлектрической проницаемости.

Рис. 69. Двухслойный конденсатор

Действительная проницаемость:

(100)

Мнимая проницаемость:

(101)

где – проницаемость при низкой частоте,– проницаемость при высокой частоте,– время релаксации,– удельная омическая проводимость двух последовательных слоев.

Время релаксации:

(102)

Низко- и высокочастотные диэлектрические проницаемости:

(103)

(104)

Из формул следует, что время наступления процесса релаксации и его интенсивность, т. е. разность (), определяется степенью различия свойств основной среды и проводящих включений.

Электрическая прочность – это способность материалов выдерживать высокие напряжения без резкого изменения электросопротивления.

Так, например, монокристаллы NaCl способны сохранять электроизолирующие свойства даже при напряженности 10⁷ в/см. Однако, при дальнейшем подъеме напряженности происходит следующее: протекающий по изолятору ток резко возрастает, а его сопротивление резко падает (изолятор с треском пробивается миниатюрной молнией). Такое явление называется электрическим пробоем, а соответствующая максимальная величина напряженности поля, отнесенная к единице толщины образца, называется электрической прочностью.

(105)

Экспериментально подтверждено, что величина электрической прочности зависит от толщины образца и максимальное ее значение составляет 10⁹ в/см.

Известно несколько механизмов пробоя:

1. Электронный пробой обусловлен взаимодействием электронов из зоны проводимости с дефектами или неоднородностями структуры. Например, при попадании электрона в газовую полость или трещину он электрон может быть легко разогнан до высоких значений энергии, достаточных для ионизации молекул или атомов. Это дает новые электроны проводимости, которые также ускоряются полем, что приводит к появлению лавины электронов и разрушению диэлектрика.

Весь процесс от случайного попадания электронов в полость структуры до полного пробоя развивается за 100 миллионных доли секунды.

2. Тепловой (термический) пробой происходит вследствие разогрева изолятора либо за счет диэлектрических потерь, либо за счет джоулевской теплоты.

Рост температуры изолятора вызывает термическое возбуждение электронов и их переход в зону проводимости. Если скорость возрастания температуры превзойдет скорость рассеяния теплоты, то возникает лавинообразный процесс, приводящий к пробою.

3. Электронно-механический пробой является следствием механических напряжений, создаваемых сильным электрическим полем. В случае малой механической прочности под действием таких полей происходит деформация – сжатие диэлектриков. Уменьшение толщины образца обусловливает возрастание напряженности поля и дальнейшую деформацию. В результате наступает пробой либо механический (для хрупких материалов), либо электронный.

Сверхпроводимость – свойство некоторых материалов, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Т_к.

Сверхпроводимость была открыта Х. Камерлинг-Оннесом в 1911 г. (Но­белевская премия 1913 г.), который установил, что электросопротивление ртути при низких температурах (4,2 К) обращается в ноль (рис. 70).Сопротивление в чистых металлах обусловлено движением атомов и поэтому следовало бы ожидать плавного уменьшения электросопротивления до нуля с падением температуры. На самом деле исчезновение электросопротивления происходит скачком в интервале нескольких сотых долей градуса.

Рис. 70. Температурная зависимость электросопротивления ртути

Критическая температура Т_к, при которой электросопротивление резко обращается в ноль, называется температурой сверхпроводящего перехода.

Такое поведение объясняется «теорией БКШ», созданной в 1957 г. и названной по первым буквам фамилий трех физиков Дж. Бардина, Л.Купера, Дж. Шриффера (Нобелевская премия 1972 г.). Сверхпроводимость в теории БКШ объясняется тем, что часть обычно отталкивающихся друг от друга свободных электронов благодаря взаимодействию с фононами (квантами колебаний кристаллической решетки) образуют связанное состояние (т. н. «куперовские пары»). Эти пары имеют целый спин и при охлаж­дении «конденсируются», образуя сверхтекучую электронную жидкость. Сверхтекучесть позволяет конденсированным куперовским парам пере­носить электрический заряд без неупругих столкновений с кристалли­ческой решеткой и оставшимися электронами.

Исходя из теории Бардина-Купера-Шриффера, температура сверхпроводящего перехода определяется по формуле:

(106)

где ϴ_D – дебаевская температура, g – постоянная, пропорциональная силе притяжения между электронами.

Сверхпроводимость обнаружена у более 25 металлических элементов, у большого числа сплавов, а также у некоторых керамических полупроводников.

Основным недостатком металлических сверхпроводников является повышенная температура сверхпроводящего перехода, которая достигается помещением материалов в жидкий гелий. Долгие годы велись работы по получению сверхпроводника с температурой, превышающей температуру кипения более доступного жидкого азота (77 К), в идеальном случае – получение сверхпроводников с Т_к=Т_комн.

Первый успех был достигнут в 1986 г. Беднорцем и Мюллером в исследовательском центре корпорации IBM – в керамических материалах с общей формулой La_2-xBa_xCuО₄ была обнаружена сверхпроводимость при необычно высокой температуре 30 К ( -243°С) (Нобелевская премия 1987 г.). Эти соединения были названы высокотемпературными сверхпроводниками (ВТСП), а традиционные сверхпроводники стали именоваться низкотемпературными (НТСП). Исследовав множество близких соединений путем замены атомов лантана и бария другими, к 1993 г. ученые получили целый ряд сверхпроводящих керамических материалов на основе оксидов меди, из которых самыми высокотемпературными оказались соединения с иттрием, барием и ртутью, такие как YBa₂Cu₃O_7-х, Bi₂Sr₂Ca₂CuO_8+х, Tl₂Ba₂Ca₂CuO_8+х, Hg₂Ba₂Ca₂CuO_8+х. На сегодняшний день максимальная температура сверхпроводящего перехода в ВТСП в зависимости от давления достигает 135–160 К.

На основе сверхпроводящих материалов изготавливают сверхпроводящие магниты, кабели для передачи больших потоков энергии без потерь, логические элементы, элементы памяти компьютеров, сверхпроводящие кабели и фильтры в мобильной сети и т.д.

«Наука вовсе не трудна и не тяжела,

она, напротив, имеет свое обаяние

для каждого человеческого ума –

обаяние точности, полноты и системы»

Л.Н.Толстой