Условные обозначения

А, В, …R, S – исходные вещества и продукты реакции;

а, b, … r, s – коэффициенты в стехиометрических уравнениях;

Рк – расходный коэффициент, т/т, кг/т, м³/т;

С – концентрация, моль/л, кмоль/м³;

с_рм – молярная теплоемкость, Дж/(моль  К);

с_р – удельная теплоемкость, кДж/(кг  К), кДж/(м³  К);

 средняя молярная теплоемкость, Дж/(моль  К);

П – производительность, кг/ч, т/сут;

I – интенсивность, кг/(ч  м³), м³/(ч  м³), т/(сут  м²);

F  поверхность теплообмена, м²;

G – массовый расход, кг/ч, т/ч;

k  коэффициент теплопередачи, Дж/(м²  К);

m – масса, кг;

n – химическое количество вещества, моль, кмоль;

М – молекулярная масса;

Q – тепловой эффект реакции, количество тепла, Дж, кДж;

Р – давление, Па, кПа;

Т – температура, С, К;

V – объем, л, м³;

х – степень превращения;

z  число эквивалентов;

  плотность, г/л, кг/м³;

α – выход продукта;

τ  продолжительность, мин, ч;

ω – массовая доля;

N – молярная доля.

1. Основные технологические показатели и их расчет

1.1. Способы выражения концентраций и составов газообразных, жидких и твердых растворов и их смесей

Исходными реагентами, а также конечными продуктами могут быть вещества, находящиеся в твердом, жидком и газообразном состояниях. На практике используют различные способы выражения концентраций и составов, а также переход от одних единиц, характеризующих состав, к другим.

Для газообразных веществ масса их смеси определяется по формуле

(1)

где 22,4 – объем (л или м³), который занимает 1 моль (кмоль) газа при нормальных условиях (Т = 273 K, Р = 101,3 кПа); V₁, V₂, …, V_i  объемы газообразных компонентов, л или м³; М₁, М₂, …, М_i  молярные массы газообразных компонентов, г/моль или кг/кмоль.

Средняя молярная масса газовой смеси (при аддитавности ее свойств) равна

М_смеси = (V₁  М₁ + V₂  М₂ + … + V_i  М_i) / (V₁ + V₂ + … + Vi). (2)

Концентрацию компонентов газовых смесей выражают чаще всего в объемных долях (V_i / V_смеси) или объемных процентах (V_i  100 / V_смеси). Объемная доля численно совпадает с молярной долей данного компонента.

Зависимость между давлением P, объемом V и температурой Т(K) вещества в газообразном состоянии определяется уравнением состояния газа (уравнением Менделеева – Клапейрона)

PV = nRT = (m / M)  RT, (3)

где n – химическое количество газа; М – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль · K).

Если газ находится при одних условиях (Р, Т) и необходимо определить его объем при других условиях (Р₁, Т₁) или массу, то используют следующие формулы:

1) для расчета объема

; (4)

2) для расчета массы

(5)

где V_н.у. – объем газа, приведенный к нормальным условиям; V – объем газа при заданных условиях.

Раствор – однородная система переменного состава, содержащая два и большее число компонентов. Компонент, взятый в избытке и в том же агрегатном состоянии, что и сам раствор, принято считать растворителем, а компонент, взятый в недостатке, – растворенным веществом.

В жидком состоянии реагенты и продукты чаще всего находятся в виде растворов.

Для растворов необходимо знать их количественный состав, который может выражаться следующими способами:

 массовая доля растворенного вещества А ((А));

 молярная концентрация С(А), моль/л.

 молярная концентрация эквивалента С(1/z(А)), моль-экв/л.

 молярная доля растворенного вещества N(А).

Массовая доля растворенного вещества (А) – это величина, равная отношению массы вещества m_А к массе раствора m_р-ра.

(А) = m_А / m_р-ра, (6)

где m_р-ра = m_А + m_{растворителя}.

Массовую долю выражают в долях единицы или в процентах.

Молярная концентрация равна отношению химического количества растворенного вещества (n(А), моль) к объему раствора (V, л).

С(А) = n(А) / V. (7)

Химическое количество вещества выражается соотношением

n(А) = m(А) / М(А), (8)

где m(А) – масса вещества А, г, кг; М(А) – молярная масса вещества А, г/моль, кг/кмоль.

Если известна масса m и плотность  раствора, то его объем V рассчитывается по формуле

V = m_р-ра / . (9)

Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация) С(1/z(А)) равна отношению химического количества вещества эквивалента (n_экв(А), моль) к объему раствора (V, л).

С(1/z(А)) = n_экв(А) / V. (10)

Химическое количество вещества эквивалента выражается соотношением

n_экв(А) = m(А) / М(1/z(А)). (11)

Молярная доля растворенного вещества N(А)  это величина, равная отношению химического количества растворенного вещества к общему числу моль всех веществ в растворе.

N(А) = n(А) / n_i. (12)

Молярная доля выражается в долях единицы или в процентах (моль %).

Расчеты при разбавлении и смешении двух растворов удобно производить с помощью так называемого правила креста, наглядное представление о котором дает приведенная ниже схема:

С₁ (С  С₂)

С

С₂ (С₁  С)

В точке С пересечения прямых записывают содержание вещества в смешанном растворе С (%). Содержание веществ в исходных смешиваемых растворах С₁ и С₂ (%) указывают с левой стороны креста, причем С₁ > С₂. Разность С₁  С соответствует количеству массовых частей С₂%-ного раствора, необходимого для смешения с С  С₂ частями С₁%-ного разбавляемого раствора. При разбавлении раствора водой С₂ = 0.

В химической промышленности широкое распространение получили процессы с использованием твердых веществ. Их состав чаще всего выражается:

1. в массовых долях (m_i / m_смеси) или массовых процентах (m _i · 100 / m _смеси);

2. в молярных долях (рассчитывается по формуле (12)).