3.1. Примеры расчета тепловых балансов

Пример 4.

Определить стандартный тепловой эффект реакций, протекающих при газификации кокса:

С + Н₂О = СО + Н₂; (56)

СО + Н₂О = СО₂ + Н₂, (57)

если значение Нº₂₉₈ (кДж/кмоль) для Н₂О = 241 849; СО = 110 500; СО₂ = 393 810.

Решение.

Тепловой эффект химической реакции (56) определяется по закону Гесса:

Н º₂₉₈= Н º_{298 прод}  Н º_{298 реаг} = 110 500 – (241 849)) =

= 131 349 кДж (реакция эндотермическая).

Аналогично рассчитывается тепловой эффект реакции (57):

Н º₂₉₈ = (393 510 – (131 340 + 241 849)) = – 41 170 кДж (реакция экзотермическая).

Пример 5.

Рассчитать теплоту, выделяющуюся при образовании 100 кг и 1000 м³ (н. у.) метилового спирта из СО и Н₂. Стандартные теплоты образования составляют, кДж/кмоль: СО – 110 583; метиловый спирт – 201 456. Молярная масса метилового спирта 32 г/моль.

Решение.

Образование метилового спирта протекает по реакции

СО + 2Н₂ = СН₃ОН + Q.

Рассчитаем по закону Гесса Q.

Q = Q_прод  Q_реаг = 201 456 – 110 583 = 90 772 кДж/кмоль.

Рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при образовании 100 кг метилового спирта:

Q_х.р = 90 772 · 100 / 32 = 283 662 кДж.

При образовании 1000 м³ метилового спирта выделится

Q_х.р = 90 772 · 1000 / 22,4 = 4 052 кДж.

Пример 6.

Определить количество теплоты, выделяющееся при: а) сгорании 1 моль FeS₂; б) 100 кгFeS₂по реакции

4FeS₂ + 11O₂ = 2Fe₂O₃ + 8SO₂ + 3413,2 кДж,

если степень превращения 89%.

Решение.

Исходя из уравнения реакции, при сгорании 4 моль FeS₂ выделяется 3413,2 кДж теплоты. Поэтому количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 моль FeS₂, составит

а) Q_х.р = 3413,2 /4 = 853,3 кДж.

Количество моль FeS₂, вступившего в реакцию, составляет

n= 100 · 0,88 / 120 = 0,733 кмоль.

Тогда количество выделяющегося тепла составит

б) Q_х.р = 0,733 · 853,3 · 1 000 = 625 753 кДж.

Пример 7.

Рассчитать удельную (кДж/(м³ · К)) и молярную теплоемкость компонентов влажного воздуха состава, об. % (н. у.): О₂ – 20,9, N₂ – 78,6, вода – 0,5%, а также средние удельную и молярную теплоемкости.

С_р, кДж/(кг · К): О₂ – 0,917; N₂ – 1,039; Н₂О – 1,859.

Решение.

Удельная теплоемкость в кДж/(м³ · К) компонентов составляет:

С_р = 0,917 · 32 / 22,4 = 1,31 кДж/(м³ · К);

С_р= 1,039 · 28 / 22,4 = 1,30 кДж/(м³ · К);

С_р= 1,859 · 18 / 22,4 = 1,49 кДж/(м³ · К).

Так как по условию задачи значение удельной теплоемкости дано в кДж/(кг · К), предварительно рассчитывается массовая доля компонентов. В 1 м³ содержиться О₂ – 0,209 м³; N₂ – 0,786 м³; Н₂О – 0,050 м³. С учетом (5) массовая доля компонентов составляет:

(О₂) = (0,209 · 32) / 22,4 · 1,272 = 0,225;

(N₂) = (0,786 · 28) / 22,4 · 1,272 = 0,772;

(Н₂О) = (0,050 · 18) / 22,4 · 1,272 = 0,003,

где 1,272 – масса 1 м³ влажного воздуха.

m_об = (0,209 · 32) / 22,4 + (0,786 · 28) / 22,4 + (0,005 · 18) / 22,4 =

= 1,272 кг.

Средняя удельная теплоемкость составляет

С_р = 0,225 · 0,917 + 0,772 · 1,039 + 0,003 · 1,859 = 1,01 кДж/(кг · К).

Молярная теплоемкость компонентов составляет:

С_рм О₂ = 0,917 · 32 = 29,3 кДж/(кмоль · К);

С_рм N₂ = 1,039 · 28 = 29,1 кДж/(кмоль · К);

С_рм Н₂О = 1,859 · 18 = 33,5 кДж/(кмоль · К).

Средняя молярная теплоемкость составляет:

С_рм =29,3 · 0,209 + 29,1 · 0,786 + 33,5 · 0,005 = 29,16 кДж/(кмоль · К).

Пример 8.

Рассчитать расход пара на нагрев 25 т/ч 75%-ного раствора серной кислоты от 20 до 80ºС, если теплота парообразования q_ф.пр составляет 2 700 кДж/кг. Теплоемкость (С_р) 75%-ного раствора серной кислоты при 20ºС составляет 1,939 кДж/(кг · К), при 80ºС – 2,134 кДж/(кг · К).

Решение.

Расход тепла Q на нагрев раствора серной кислоты определяется по (52). При этом необходим предварительный расчет средней теплоемкости раствора в интервале температур 2080ºС. С учетом того, что зависимость теплоемкости от температуры имеет практчески линейный характер, средняя теплоемкость будет равна

С_р = (2,134 + 1,939) / 2 = 2,037 кДж/(кг · К).

Исходя из рассчитанной средней теплоемкости, расход тепла на нагрев серной кислоты составит

Q = 25 000 · 2,037 · 60 = 2 037 000 кДж.

Аналолгичное количество теплоты выделяется при конденсации пара, расход которого можно определить из (51):

Q_ф.пр = q_ф.пр · m_пара .

Откуда

m_пара = Q_ф.пр / q_ф.пр= 2 037 000 / 2 700 = 754 кг.

Пример 9.

Пользуясь данными примера 4, составить тепловой баланс генератора водяного газа при газификации 1 т кокса, содержащего, мас. %: С – 93, зола – 4, вода – 3, и подаче 1 575 кг водяного пара на 1 т кокса. Теплоемкости веществ (С_рм), участвующих в процессе, кДж/(кмоль  К): С – 8,53; Н₂О_пар  33,6; СО₂ – 49,7; СО – 31,7; Н₂ –29,8. Теплоемкость (С_р) Н₂О_ж составляет 4,18 кДж/(кг  К). Температура в зоне реакции – 975С. Начальная температура кокса 25С, пара – 105С. Масса образующихся газов, кг: СО₂ – 513; СО – 1843; Н₂ – 179.

Решение.

Количество теплоты, поступающее в генератор с углеродом и золой, составляет

Q_С= 1000 · 0,97 · 8,53 · 25 / 12 = 17 238 кДж

(условно принимаем теплоемкость золы равной теплоемкости углерода).

Количество теплоты, поступающее с влагой, содержащейся в коксе

Q_влаги= 1000 · 0,03 · 4,18 · 25 = 3 135 кДж.

Приход тепла с водяным паром, поступающим на газификацию

Q_пара= 1 575 · 33,6 · 105 / 18 = 308 700 кДж.

Общий приход тепла составляет

Q_прих = Q_С + Q_влаги + Q_пара = 17238 + 3135 + 308700 =

= 329073 кДж.

В результате протекания реакции (56) поглощается

Q_{х. р}= 131 340 · 930 / 12 = 10 178 850 кДж.

Исходя из реакции (57), количество выделяющегося тепла составляет

Q_{х. р}= 41 147 · 513 / 44 = 479 737 кДж.

Следовательно, в результате протекания двух реакций количество поглощаемого тепла составит

Q_{х. р}= 10 178 850479 737 = 9 699 113 кДж.

Количество теплоты, уносимое с продуктами реакции

Q ´= 49,7 · 513 · 975 / 44 = 564 970 кДж;

Q´_СО= 31,7 · 1 843 · 975 / 30 = 1 898 751 кДж;

Q´= 29,8 · 179 · 975 / 2 = 2 600 423 кДж.

Общий расход теплоты равен

Q_расх=Q_х.р+Q´+Q´_СО+Q´= 9 699 113 + 564 970 +

+ 1 898 751 + 2 600 423 = 14 763 257 кДж,

и, таким образом, при газификации 1 т кокса в генератор необходимо подвести следующее количество теплоты:

Q_расхQ_прих= 14 763 257 – 329 073 = 14 434 184 кДж.

Полученные данные сводятся в таблицу теплового баланса процесса газификации (табл. 10).

Таблица 10