Таблица 13

Из приведенной зависимости f от H видно, что старое видовое число, находясь в зависимости от Н, не может характеризовать формы древесных стволов. Для установления этого недостатка в формулу вместо постоянной величины 1,3 и отношения 1,3:Н введем постоянную величи-

ну 1H,3 = 201 = 0,05.

В этом случае формула примет следующий вид: f = m1+1 ×1,05m .

Видовые числа, полученные по этой формуле и предложенные в 1873 г. Пресслером, получили название нормальных видовых чисел.

Нормальное видовое число f не зависит от H и остается неизменным при одинаковой форме стволов, что имеет место в отношении правильных тел вращения, так, например, для параболоида при всех высотах – f = 0,526, для конуса – f = 0,368, нейлоида – f = 0,289. Если измерять диаметр ствола на 0,1 Н, то формула примет вид:

fN = m1+1 ×1,10m ,

т. е. зависимость fN обусловливается лишь влиянием формы ствола и не зависит от H.

Результаты исследований профессора В. К. Захарова, установили, что средняя форма древесных стволов, выраженная в относительных величинах, является для данной породы величиной постоянной, следовательно, и среднее fN приобретает значение постоянной величины, вычисляемой по формуле:

f N = g V H ,

0,1

откуда объем ствола выразится формулой:

V = g0,1Hf N .

Абсолютные значения нормальных видовых чисел, по данным В. К. Захарова, составляют: для березы – 0,48–0,49, дуба – 0,49–0,50, сосны – 0,50–0,51, ели, осины, ольхи – 0,53–0,54. Коэффициент варьирования fN составил 3–5%. Исследования средних значений fN по породам предельно упростит таксацию срубленных и растущих деревьев.

В 1894 г. Шпейдель рекомендовал способ использования абсолютных видовых чисел. Он предложил строить цилиндр, с которым сопоставлять объем ствола не на площади сечения на 1,3 м, а на основании ствола, вычисляя его диаметр d0 по d1,3, исходя из основного свойства «образующей» параболоида: квадраты диаметров относятся между собой как соответствующие им высоты:

d02 : d12,3 = H : H −1,3,

откуда

С этой целью были составлены вспомогательные таблицы значе-

ний d0 по d1,3 и Н.

Положительной стороной абсолютного видового числа нужно отметить то, что при одинаковой высоте ствола и диаметре на 1,3 м оно отражает различия формы стволов. Тем не менее в практике абсолютные видовые числа не получили применения вследствие необходимости дополнительных вычислений d0 даже при использовании готовых таблиц. Еще менее приемлемым для практического использования оказалось предложение Риникера получать видовые числа делением объема ствола выше 1,3 м на объем цилиндра той же высоты. По этому способу объем нижней секции длиной 1,3 м нужно было бы определять дополнительно.

Таким образом, несмотря на приведенные выше недостатки старых видовых чисел, они оказались наиболее применимыми в практике и прочно вошли в теорию и практику лесной таксации.

Проведенные исследования старых видовых чисел позволили впервые в 1846 г. в Баварии составить первые таблицы средних видовых чисел и использовать их для составления первых таблиц объемов растущих стволов, известных под названием баварских. Для их составления были использованы обмеры свыше 40 тыс. стволов разных древесных пород. Баварские таблицы видовых чисел как средних величин были составлены по породам, ступеням толщины и высотам. Кроме того, были приняты три группы возрастов: до 60 лет, от 61 до 90 лет и старше 91 года. Полученные средние величины по приведенным группам обмеров сглаживались простейшим графическим способом.

Баварские таблицы объемов, несмотря на их местный характер, на протяжении почти полстолетия были единственными и нашли успешное применение и за пределами Баварии, в том числе и в царской России (1869–1886). По образцу баварских таблиц немецкими опытными станциями в конце XIX столетия был составлен ряд таблиц средних видовых чисел, а на основе их - таблицы объемов древесных стволов, о чем более подробно будет изложено ниже.

Видовые числа и коэффициенты формы, их взаимосвязи и закономерности изменений. Видовые числа древесных стволов, характеризующие соотношения объемов ствола и одномерного цилиндра, давали лишь относительное представление о полнодревесности стволов и не давали представления о их форме, в частности о сбеге.

Между тем лесохозяйственная практика нуждалась в разработке методов по характеристике формы древесных стволов, отражающих их сбег.

В 1899 г. Шиффель [3] предложил для этой цели принимать соотношения диаметров ствола, измеренных на разных высотах: у основания, на 1/4 Н, 1/2 Н и 3/4 Н к диаметру на 1,3 м.

Эти отношения были названы коэффициентами формы:

Анализируя величины этих коэффициентов и их соотношения, Шиффель установил, что величины q1, q2, q3 находятся между собой в определенной, для известной высоты ствола постоянной взаимосвязи, что позволяет по одному из них определять величины двух других.

Последующими исследованиями была установлена взаимосвязь коэффициентов формы q2 с видовыми числами и высотами, выраженная эмпирическими формулами. Простейшую взаимосвязь f и q2 можно видеть из следующих сопоставлений. Объем ствола по простой формуле срединного сечения равен:

= γH ,

Объем одномерного цилиндра:

C = g1,3 H ,

где g1,3 – площадь сечения на высоте 1,3 м. Отсюда видовое число:

где δ – диаметр ствола на половине высоты. Это – приближенная формула Вейзе.

Таким образом, видовое число f равно квадрату коэффициента формы q2. Следовательно, точность величины f по этому способу обусловливается точностью определения объема стволов по простой формуле срединного сечения и в отношении отдельных стволов может давать отклонения до ±10%. Если же брать средние величины f для нескольких стволов, то может быть получена удовлетворительная точность. При высоте ствола Н = 2,6 м измерение диаметров на высоте груди (1,3 м) и половине высоты (1/2 Н) приходится на одной и той же высоте, следовательно, в этом случае f = q2 =l.

При последующем увеличении Н средний q2 также уменьшается, но по своей абсолютной величине остается больше видового числа, так как f = q22 Графически изменение средних значений видовых чисел f и коэффициента формы q2 по высотам показано на рис. 40.

В результате исследования стволов еловых насаждений в разных условиях местопроизрастания изменение средних значений q2 в зависимости от высот показано в табл. 18.

Таким образом, начиная с высоты 12 м, приведенная взаимосвязь f = q22 дает вполне удовлетворительные результаты.

В 1891 г. Кунце при изучении закономерностей изменения видо-

вых чисел также исходил из отношений диаметров δ и d1,3, т. е. q2 = δ ,

d1,3

и на конкретном материале отдельных древесных пород (сосны, ели, бука) и представил формулу q2 − f = C .