деления общего числа стволов насаждения N на число классов п , т. е.

Nn = Nn .

Если для каждого из пяти классов взять по одной средней модели с объемами: v1, v2, v3, ...., vп, то общий запас насаждения составит:

M = ΣGg (v1 + v2 + v3 + + vn )= ΣGg Σv.

При взятии для каждого класса по одинаковому числу моделей i формула примет вид:

V= åGg (v1i1 + v2i2 + v3i3 + + vnin )= åGg åv ,

т.е. в общем виде получаем однородные формулы, по которым запас древостоя получается как произведение суммы объемов взятых моделей на отношение площадей сечений всех стволов насаждения к сумме площадей сечения взятых моделей.

В табл. 55 приводится пример.

Таблица 55

Запас древостоя составит:

M = ΣΣgv G = 02,,257420 ×11,158 =106,5 м3. Запас по средней модели составил бы:

M = G Vm gm

M = 0,484× 11,158 =105,0м3 . 0,0514

По аналогии со способами Драудта, описанный способ также допускает совместную разработку моделей как для вычисления запаса, так и учета выхода сортиментов, что является преимуществом способа.

Недостатком способа является то, что запасы по классам толщины увеличиваются с повышением номера класса, а число моделей берется одинаковое.

Для облегчения расчетов средних размеров моделей, особенно средних диаметров, по классам толщины можно применять графический способ (рис. 55).

С этой целью по оси абсцисс откладываются ступени толщины в сантиметрах согласно перечету, а по оси ординат – число стволов в процентах: по нарастающим итогам, по ступеням толщины; в результате получаем кривую – кумуляту. При наличии пяти классов каждый класс охватывает одну пятую числа стволов, т. е. 20%; средины классов займут по оси ординат соответственно: 10 + 30 + 50 + 70 и 90%, если через эти точки ординат провести параллельные оси абсцисс до пересечения с кумулятой, а из последней точки опустить перпендикуляр, то последний пересечет ось абсцисс в точке, которая и будет означать средний диаметр стволов соответствующего класса толщины.

Средние высоты деревьев для приведенных диаметров можно получить из ранее построенной кривой соотношений диаметров и высот насаждения.

Изложенный прием графического построения позволяет брать модели в лесу без предварительного расчета площадей сечения при любом числе классов, что ускоряет и упрощает определение запаса древостоя.

Графический способ кривой и прямой объемов древесных стволов

Сущность метода сводится к следующему: в древостое производится перечет стволов на пробной площади. Устанавливаются соотношения между диаметрами и высотами данного древостоя путем замера 10 –15 высот деревьев, наиболее характерных для исследуемого объекта, с построением кривой высот.

Затем выбирают и срубают несколько модельных деревьев по свободному выбору с таким условием, чтобы они могли охарактеризовать основные таксационные показатели таксируемого насаждения.

Особое внимание обращают на характеристику средних ступеней толщины, как наиболее многочисленных и играющих наибольший вес в общем запасе насаждения. Меньшее внимание уделяется крайним ступеням.

Характерной особенностью данного способа является то, что число моделей заранее не фиксируется. Срубленные модели таксируются обычным способом с вычислением объемов стволов по секционным формулам.

Камеральная обработка полевого материала проводится с широким использованием графических построений.

По оси абсцисс откладываются ступени толщины деревьев по данным перечета, по оси ординат – объемы взятых моделей по ступеням толщины, строится также кривая высот.

Рис. 73. Схема определения запасов насаждений по кривой объемов в зависимости от d1,3

Вершины ординат, указывающие объемы моделей, соединяют прямыми линиями, полученная ломаная линия сглаживается с получением плавной вогнутой кривой, характеризующей объемы стволов для всех ступеней толщины. Общий запас вычисляется на основании объемов стволов по графику и числу стволов по перечету, используя формулу:

M = v1n1+v2n2 + v3n3+... + vnnn.

Дополнительно строится вторая кривая объемов на основании установленных соотношений d и Н, при этом объемы стволов берутся из массовых таблиц.

Вцелях контроля, используя полученные объемы стволов по графику,

атакже формулу объема ствола V = gHf, можно дополнить графические по-

строения двумя графиками: 1) Hf = gv ; 2) f = gHv , как это показано на рис.

58. На оси ординат схематически отложены изменения таксационных признаков насаждений в зависимости от ступеней толщины, объемов моделей, видовых чисел f, видовых высот Hf и кривой высот Н.

Описанный способ определения запасов насаждений благодаря его простоте, наглядности и свободному выбору моделей широко применялся в лесоустроительной практике. Недостатком способа является субъективный подход при графическом сглаживании кривой объемов, особенно при малом числе моделей.

В 1891–1902 гг. Копецкий Р. предложил следующее улучшение графических построений, установив линейную зависимость между объемами стволов и соответствующими квадратами их диаметров d21/3, или же площадями сечения gm на высоте 1,3 м в виде формулы:

V = agm + b.

В данном случае по оси абсцисс откладываются не диаметры стволов по ступеням толщины, а площади их сечений или, что удобнее – квадраты диаметров, а по оси ординат – объемы моделей.

В этом случае вершины ординат в основном располагаются по слаболоманой линии, которую легко сгладить в прямую или графически, или аналитически, с вычислением соответствующего уравнения прямой линии.

Подтверждением теоретического обоснования способа Р. Копецкого могут служить также исследованния профессора В. К. Захарова корреляционных связей между V и d2 в перестойных сосновых и лиственичных древостоев.

Рис. 74. Схема определения запасов насаждений по прямой объемов в зависимости от d21/3

При этом были получены коэффициенты корреляции r в пределах от 0,885 ± 0,021 до 0,909 ± 0,026 и корреляционные отношения η от 0,922 ± 0,014 до 0,950 ± 0,015.

В 1891 г. Михалек предложил откладывать по оси абсцисс вместо g или d2 логарифмы d, а по ординатам – объемы стволов, при этом также получается линейная зависимость между V и lg d согласно уравнению:

y(gv) = x(gd) + a.

При использовании способа прямой объемов (рис. 57) необходимо помнить, что в отношении тонких стволов получается некоторое преуменьшение, в силу чего рекомендуется получать объемы по графику, начиная примерно с диаметра от 12 см и выше.

Достоинства способа прямой объемов следующие:

1)требует взятия минимального количества моделей (6 – 8 моделей);

2)графическое сглаживание не носит субъективного характера; легко произвести сглаживание аналитически, по линейному уравнению V = ad2 + b;

3)критическая оценка взятых моделей может быть проведена методом построения дополнительных графиков GH и GF, откладывая эти величины как ординаты по соответствующим значениям абсцисс.

Использование массовых таблиц, объемов древесных стволов. В производственных условиях определение запасов

насаждений по данным перечетов находит особо широкое использование таблиц объемов древесных стволов. Техника этого способа, точность получаемых результатов в зависимости от типа таблиц подробно изложена в главе «Массовые таблицы объема и сбега древесных стволов». Запас

древостоя равен: M = v1n1 + v2n2 +…+ vmnm, где v1,v2,…,vm – объемы стволов по ступеням толщины из таблиц объемлв;

n1,n2,…,nm – число деревьев по ступеням толщины. Точность методов перечислительной таксации

Запас насаждения определяется по элементам леса (древостоям), а общий запас насаждения определяется как сумма запасов по элементам леса.

Точность определения запаса насаждения по методам перечислительной таксации обусловливается количеством взятых моделей, тщательностью их выбора в натуре и обработки приведенных обмеров. Средняя модель должна отобразить средние значения основных таксационных показателей, обусловливающих объем ствола, т. е. диаметр его на 1,3 м, и связанную с ним площадь сечения g, среднюю высоту Н и среднее видовое число f, или средний коэффициент формы q2 при данной высоте.

При взятии моделей в натуре неизбежна погрешность в отношении установления величин перечисленных признаков gH и f, что в свою очередь вызывает погрешность в объеме, затем на всю совокупность деревьев.

Исследование варьирования таксационных показателей деревьев позволяет охарактеризовать их следующими средними коэффициентами варьирования: высота деревьев в составе древостоя V = 8 – 10%; видовые числа V = 8%; коэффициент формы q2 – V = 5 % [20].

При взятии одной средней модели предельная ошибка по перечисленным признакам может быть принята в размерах, указанных выше.

При совместной таксации нескольких моделей приведенные погрешности уменьшаются пропорционально корню квадратному из числа моделей,

т. е. в n раз.

Таким образом, для расчетов можно принять для одной модели:

Pf = 8%; рн = 10%.

В отношении Pg исходят из погрешности измерения диаметра d, причем Pg = 2Pd, погрешность величины диаметра происходит в результате его округления при измерении, причем небольшая погрешность равна 0,5 ступени толщины, а средняя – 0,33 той же ступени.

При перечетах по 4-сантиметровым ступеням толщины ошибка от округления d составит 4 ∙ 0,33 = 1,33 см, а в отношении площади сечения – Pg = 2∙1,33 = 2,66 см. При среднем d насаждения в 24 см погрешность

Pg = 224,66 ×100 =11% . С увеличением числа учитываемых деревьев до N по-

грешность Pg составит ±11%: n . При наличии на пробе 200, 400 и 600 деревьев величины Pg составят соответственно 0,78%, 0,55% и 0,45%.