длиной 4 м. Рейка устанавливается у основания дерева и заменяет собой базис.

Для измерения высоты дерева выбирают место, с которого удобно визировать на его основание и вершину, и, держа высотомер в вертикальном положении, визируют через выступы линейки на верхушку и основание дерева, а также на верхушку приставленной к дереву рейки; луч зрения ОВ пересечет на линейке деление, которое и обозначает высоту дерева АС без ка- ких-либо коррективов.

Теоретическое обоснование высотомера базируется на подобии двух пар треугольников:

1.Оас ~ ОАС, откуда АС : ас = ОС : Ос;

2.Оbс ~ ОВС, ВС : bс = ОС : Ос.

где ВС и ас – постоянные величины, равные 4 м и 0,3 м. Следовательно, H = 4 bc× 0,3 = 1bc,2 .

Отсюда можно вычислить значение bc для различных величин Н, а именно: bc = 1H,2 .

Полученные таким методом данные для различных Н наносят снизу вверх на линейку и надписывают соответствующие им величины Н.

Высотомер Христена может быть изготовлен самостоятельно с использованием для этой цели чертежной деревянной линейки. Значения bс для

Преимущества высотомера Христена: 1) не требует измерения базиса; 2) позволяет с одного положения измерять высоты многих деревьев; 3) дает возможность определять высоты как на горизонтальной, так и на пониженной и повышенной поверхностях без дополнительных вычислений; 4) почти вдвое экономится время по сравнению с другими высотомерами, требующими измерения базиса: за день один техник с одним рабочим может измерить до 700–900 стволов.

К недостаткам высотомера относится трудность одновременного визирования на три точки, что устраняется при некоторой тренировке техника.

В силу различной величины делений линейки низкие деревья могут быть измерены с большей точностью, чем высокие.

Высотомер Блюме - Лейсса. Высотомер Блюме - Лейсса имеет корпус а в виде сектора круга. Глазной с и предметный b диоптры расположены в концах верхней грани корпуса высотомера. Рядом с предметным диоптром находится спускной крючок d, который закрепляет в нужном положении маятник высотомера. В верхней части корпуса имеется вырез k, через который пропускают большой палец руки при визировании на вершину дерева.

Рис. 15. Высотомер Блюме - Лейсса

На обратной стороне корпуса шурупами прикреплена табличка, содержащая поправки к измерениям при гористом рельефе. Эта же табличка позволяет перевести градусы уклона местности в проценты.

Высотомер изготовлен из легкого металла. Его механические части помещены внутри корпуса, что исключает повреждение механизма. Масса высотомера 320 г, размеры 18·15·2 см.

Высота деревьев определяется по четырем дугообразным шкалам с высотными делениями. Каждая шкала служит для визирования на дерево с различных расстояний: 15, 20, 30 и 40 м. С помощью пятой нижней шкалы определяют в градусах крутизну склонов, проводят нивелирование дорог и канав. Все шкалы защищены стеклом (рис. 15).

Высота деревьев и глубина пониженных мест, которые можно определять с помощью четырех шкал высотомера, приведены в табл. 1.

При измерении высоты дерева сначала необходимо определить расстояние от измеряемого дерева до таксатора. Для этой цели служит базисная складная лента, закрепляемая на измеряемом дереве с таким расчетом, чтобы ее нулевое деление было расположено на высоте глаз. Таксатор отходит от измеряемого дерева и, передвигаясь на несколько шагов вперед или назад, оптический измеритель ищет одно из четырех чисел (15, 20, 30 или 40), находящихся на базисной ленте на том же уровне, что и нулевое деление. Допустим, что в оптическом измерителе получилось изображение, при котором нулевое

деление стоит на одном уровне с делением 20. Это означает, что расстояние от основания ствола измеряемого дерева до уровня глаз таксатора равно 20 м.

Чтобы добиться точного определения расстояния при рассматривании через оптический измеритель базисной ленты, высотомер необходимо слегка поворачивать. Тогда получится наиболее ясное изображение базисной ленты.

Установив расстояние от пункта наблюдения до дерева, надо нажать на кнопку, находящуюся на обратной стороне высотомера. В результате освободится маятник. Сначала визируют на вершину дерева, а затем на его основание. Визирование должно продолжаться до тех пор, пока маятник не перестанет качаться, т. е. не встанет в вертикальное положение. После этого, не переставая через диоптры визировать на вершину дерева, нажимают указательным пальцем на спускной крючок. Тогда маятник остановится на том делении шкалы, которое будет определять высоту дерева от вершины до уровня глаза. Визирование на основание дерева аналогично визированию на его вершину. С его помощью определяют расстояние от шейки корня дерева до глаза наблюдателя. Суммируя результаты отсчета на шкале при визировании на вершину и на основание дерева, находят его высоту.

Если таксатор находится в горах ниже уровня основания дерева, необходимо отсчет при визировании на основание вычесть из отсчета при визировании на вершину дерева. Когда дерево расположено на склоне крутизной более 10°, необходимо внести поправку на рельеф. Для этого с помощью пятой шкалы высотомера определяют угол наклона. В поправочной таблице находят величину поправки на высоту, соответствующую установленному углу наклона, и умножают ее на высоту дерева. Полученный результат вычитают из ранее определенной высоты дерева.

Высотомер «Метра». В Чехословакии сконструирован высотомер, носящий название «Метра». Конструкции этого высотомера и высотомера Блюме - Лейсса весьма близки. Разница заключается в том, что в «Метра» предметный диоптр одновременно является дальномером, позволяющим измерять расстояние от дерева до наблюдателя. Диоптр-дальномер представляет собой ступенчатую рамку (рис. 16). В дальномерной рамке отдельные расстояния до дерева фиксируются разной шириной рамки, имеющей несколько уступов. При определении расстояния до дерева к его стволу ставят 2- метровую палку. Если при визировании на дерево верхний конец палки окажется в дальномере на уровне цифры 10, то это означает, что таксатор находится от дерева на расстоянии 10 м. Если бы конец палки оказался на уровне цифры 20, то следовательно, расстояние до дерева было бы равным 20 м.

Чтобы расстояние до дерева было кратным 5, таксатор передвигается вперед или назад, стремясь при этом достигнуть такого положения, при котором конец 2-х метровой палки находился бы на линии визирования, проходящей через соответствующее число дальномера.

Рис. 16. Диоптр-дальномер чехословацкого высотомера «Метра»

Рис. 17. Оптический высотомер (общий вид)

Оптический высотомер (ВА). Н. П. Анучин сконструирован высотомер, названный оптическим (рис. 17). Он состоит из корпуса, смонтированного из двух симметричных половинок, стянутых винтами. Внутри корпуса в отдельном тубусе размещена оптическая система: объектив и окуляр. Оптическая система в несколько раз уменьшает изображение предмета. Объектив состоит из двух вогнуто-выпуклых линз. Окуляр прибора снабжен наглазником. На корпусе прибора со стороны объектива нанесены две отсчетные шкалы: одна для измерения с расстояния 15 м, вторая – 20 м (рис. 18).

Рис. 18. Шкала оптического высотомера

Регулировка прибора осуществляется путем передвижения тубуса относительно шкал. При этом необходимо ослабить винты, стягивающие корпус прибора.

В оптическом высотомере лучи света, идущие от измеряемого дерева АВ, прохождения через рассеивающую линзу (объектив) расходятся веером.

Если эти лучи попадут в глаз, то мы увидим мнимое прямое изображение дерева А1В1, которое будет сильно уменьшенным.

При непосредственном глазомерном наблюдении высоких деревьев с близкого расстояния угол зрения очень велик (порядка 60°).

Визирный прибор, сконструированный для измерения такого большого угла, будет громоздок. В портативном визирном приборе этот угол должен быть уменьшен.

Рассеивающие линзы в данном случае и применяются для того, чтобы сузить угол зрения при измерении высоких объектов. В передней части высотомера имеется прямоугольная прорезь, через которую рассматривается измеряемое дерево. При небольших габаритах прибора шкалы, нанесенные на внутренней поверхности передней стенки высотомера, расположены на близком расстоянии от глаза, поэтому для лучшей их видимости в окулярной части прибора установлена слабая лупа (+5 диоптрий).

Лупа мало влияет на изображение, получаемое при помощи объектива. Установкой окуляра (лупы) достигается возможность одновременного рассматривания уменьшенного изображения дерева и высотомерных шкал.

Преимуществом данной схемы является то, что она дает прямое изображение. В ряде же других оптических устройств, например в некоторых дальномерах, получается обратное изображение. Во многих оптических измерительных приборах для того, чтобы получить прямое изображение, прибегают к дополнительной установке призм или даже систем призм. Это сильно усложняет изготовление приборов и затрудняет их юстировку (точную подгонку, регулирование).

3.3.Современные лесотаксационные инструменты

иоборудование

других внешних воздействий. При работах по пропитке древесины с помощью буров определяется глубина проникновения пропитывающего

вещества. Многолетний опыт производства возрастных буравов шведской компанией Haglof обеспечил их высокое качество, хорошо отработанную конструкцию и мировую известность. В настоящее время выпускаются более 50 модификаций и типоразмеров буров Haglof. Буры выполнены из закаленной стали с тефлоновым покрытием, обеспечивающим наиболее легкое введение бурава в древесину, имеют прочный экстрактор из нержавеющей стали, сохраняющий прямую форму керна, доработанный вручную для опти-

мальной стыковки с внутренним отверстием бурава, рукоятку с эргономичным пластиковым покрытием, имеющим хорошо заметный в естественных условия ярко синий цвет. Выпускаются стандартные буры длиной 100–800 мм, двух диаметров 4,3 и 5,15 мм, и двух типов заточки – для обычной древесины и твердой мерзлой древесины. Существуют специальные буры диаметром 10 и 12 мм длиной от 300 до 500 мм.

Мерные вилки предназначены для измерения диаметра стволов деревьев. Выпускаются как простые мерные вилки, так и электронные. Мерные вилки различаются также по длине измерительной шкалы. Мерные вилки Mantax Precision Blue оснащены подстраиваемыми съемными измерительными губками, просты в использовании, точны, имеют малый вес, высокую прочность и эргономичный дизайн с синим пластиком, хорошо заметным в

всего 600 г, работает от одной батареи АА, потребляя очень мало энергии, и проста в управлении. Уникальная функция "двойной масштаб" позволяет сохранять в памяти даже те величины, на которые не хватает длины мерной вилки.

Mantax Computer Caliper – мерная вил- ка-компьютер – это самый мощный инструмент среди мерных вилок. Встроенный компьютер позволяет обрабатывать самый широкий спектр информации о деревьях (рис. 21). Помимо непосредственно измеренного диаметра ствола, в

компьютер вводятся дополнительные данные: высота дерева, порода, качество древесины и коры, местоположение, порядковый номер и т.п., которые используются для автоматических расчетов, например, общего объема древесины заданной породы на заданном участке. Возможность установки в мерную вилку-компьютер различного программного обеспечения позволяет эффективно решать различные задачи. Мерная вилка-компьютер рассчитана на совместное использование с другими электронными полевыми инструментами: приемником сигналов GPS и высотомером для определения положения в пространстве и измерения высоты дерева соответственно. Подключение к обычному компьютеру позволяет вести дальнейшую обработку и хранение данных на компьютере, возможно также прямое подключение мерной вилки к принтеру или модему.

Haglof Electronic Clinometer – это первый в своем роде электронный высотомер профессионального уровня, позволяющий измерять высоты и углы, не придерживаясь фиксированного расстояния до объекта. Компактный, функциональный и прочный. Измеряет высоты с любого расстояния, имеет низкое энергопотребление; реализованы простота контроля и исправления результатов; высокая точность; устранение вычислительных ошибок. Простота освоения обеспечивается благодаря прилагаемому руководству (рис. 22).

Новый электронный высотомер Haglof отображает автоматически обрабатываемые результаты измерений непосредственно на экране, позволяя избежать ошибок вычисления и предоставляет данные с необходимой для пользователя точностью. Легкий, хорошо сбалансированный прибор (масса менее 50 г, включая батарею) особенно удобен в работе. Низкое энергопотребление позволит работать с одной батареей целый сезон. Измерения производятся на любом расстоянии до объекта, так как измеренное с помощью инструмента расстояние используется высотомером для моментального вычисления высоты. Все величины показываются на экране и легко переключаются нажа-

тиями на кнопку. Для определения высоты объекта достаточно засечь его вершину и основание – значение будет показано на экране и записано в память высотомера.

Оптический высотомер SUUNTO PM-5/1520 предназначен для

быстрого и высокоточного измерения высот и, в частности, высот деревьев (рис. 23). Корпус высотомера изготовлен из нержавеющего алюминиевого сплава, а диск шкалы смонтирован на подшипнике и находится в герметичном контейнере, заполненном жидкостью, обеспечивающей свободное движение и быструю, безынерционную остановку. Жидкость не замерзает, обеспечивая скольжение диска при любых погодных условиях и исключая его вибрацию.

Vertex III — точный, компактный и простой в использовании высотомер, позволяющий измерять расстояния, углы и высоты (рис. 24). Для измерения высоты нужно отойти от объекта на удобное расстояние, которое будет измерено прибором (или любым другим удобным способом), засечь в видоискателе подножие и вершину объекта – и вычисленная высота будет показана на экране. Для автоматического измерения расстояний (и, следовательно, высот)

прибору необходим ультразвуковой отражатель, который поставляется в комплекте.

Haglof DME – электронный ультразвуковой дальномер изменит представления пользователей об измерении расстояний, предоставив результат легко, быстро и точно (рис. 25). Достаточно закрепить ультразвуковой отражатель на объекте, отойти на измеряемое расстояние – и получить величину на экране одним нажатием на кнопку. При использовании двух дальномеров отражатель не нужен, а два человека,

находящиеся на концах измеряемого отрезка, могут одновременно увидеть расстояние на экранах – это очень удобно при проведении инженерностроительных работ.

Полнотомер Биттерлиха и призма Анучина

Полнотомер Биттерлиха представляет линейку длиной 1 м и прицел 2 см (могут быть и другие конструкции).

Рис. 26. Прибор В. Биттерлиха (Winkelzahlprobe):

слева – схема прибора; справа – определение суммы площадей сечений по способу В. Биттерлиха; О – центр визирования

Прицел визируют на дерево (1,3 м). Ствол каждого из ближайших деревьев заключают в прицельную рамку. Медленно поворачиваясь на месте, подсчитывают те деревья, стволы которых полностью закрывают просвет

прицела. Деревья, лишь касающиеся линий прицельного угла, считают по два за одно.

Таким образом, в конечном итоге таксатор, находящийся в точке 0 (рис. 26, справа), вокруг себя заложит круговую пробную площадку, причем с увеличением диаметра деревьев радиус круговой площадки увеличивается.

Из отсчетов, полученных в нескольких кругах, закладываемых в разных частях таксируемого насаждения, устанавливают среднеарифметическое число деревьев N:

N = N1 + N2 + N3 + ... + Nn . n

Это среднеарифметическое значение может быть найдено с любой степенью точности. Количество учтенных деревьев равняется сумме площадей поперечных сечений Σg всех деревьев, имеющихся на 1 га таксируемого древостоя, выраженной в квадратных метрах (N = Σg).

Зеркальный реласкоп. Дальнейшее развитие идеи закладки угловых проб (WzPr) привело В. Биттерлиха [64] к созданию оригинального оптического прибора, носящего название зеркальный реласкоп [66].

Конструкция этого прибора его автором все время совершенствуется, прибор разработан в нескольких вариантах.

Зеркальный реласкоп представляет собой универсальный прибор, применяемый для определения:

а) сумм площадей поперечных сечений деревьев, образующих насаж-

дение;

б) измерения высот; в) видовых высот и видовых чисел (значение этих таксационных пока-

зателей будет показано ниже); г) измерения коротких расстояний на местности;

д) установления углов наклона местности.

Реласкоп имеет пирамидальную форму. Его высота 13 см, ширина 6 см и толщина 3,5 см. С нижней стороны у реласкопа есть нарезка, позволяющая при необходимости особо точных измерений работать на треножнике топографического фотоаппарата, снабженного вращающимся сочленением.

К реласкопу прикреплен кожаный ремешок, благодаря которому можно носить его на шее.

Внутреннюю камеру реласкопа освещают три круглых окна, расположенных с трех сторон прибора. В эти окна вставлены матовые, стекла, пропускающие через себя свет. В верхней части передней и задней стенок реласкопа имеются также круглой формы глазной и предметный диоптры. Через них визируют на измеряемые объекты или, иными словами, производят «прицелы». У предметного диоптра имеется приспособление – подвижной металлический козырек, облегчающий просмотр измеряемых деревьев путем затемнения концов шкал (рис. 27).

Рис. 27. Зеркальный реласкоп В. Биттерлиха

В окна, играющие роль диоптров, вставлены полированные оптические стекла, обеспечивающие хорошую видимость измеряемых предметов. В нижней части камеры реласкопа на оси, концы которой вмонтированы в широкие стенки прибора, подвешен маятник реласкопа. Он имеет форму цилиндра или, вернее, колеса с широким ободом. Это колесо втулкой насажено на ось, вокруг которой оно может вращаться.

Шкалы реласкопа насажены на обод колеса-маятника. Они кольцом опоясывают маятник. Однако через зеркало реласкопа в смотровых окнах (диоптрах) шкалы получают изображение подвешенного столбца узких прямых полос, находящихся в одной плоскости.

На внутреннюю сторону обода маятника припаян металлический груз, обеспечивающий нужное положение маятнику при визировании на измеряемые предметы под разным углом. В этом отношении принцип устройства и действия маятника реласкопа аналогичен устройству барабана эклиметра, применяемого в геодезии, а также и при таксации леса для измерения вертикальных углов.

Таким образом, шкалы состоят из полос множителей (полоса двоек, полоса единиц и четыре узкие полосы, составляющие в сумме полосу единиц). Все эти полосы предназначены для измерения сумм площадей поперечных сечений и диаметров деревьев. Помимо того, маятник имеет две дистанционные полосы (последние справа), служащие для определения расстояний на местности, и шкалы тангенсов, по которым измеряют высоты и уклоны местности.

При определении того или иного таксационного показателя реласкоп берется в правую руку за нижнюю часть корпуса с таким расчетом, чтобы

пальцы руки не закрывали окна реласкопа. Указательным пальцем нажимают на кнопку тормоза маятника, находящуюся в нижней части на стороне, обращенной к обозреваемому предмету. Смотровое отверстие – главный диоптр подводят вплотную к правому глазу, а левым выбирают объект, подлежащий измерению. При визировании через глазной диоптр в круглом видовом окне (в верхней его половине) будет виден измеряемый объект, а в нижней половине – окна, измерительные шкалы, отраженные с маятника с помощью зеркального устройства. Отсчет со шкал соответствующих результатов измерений производят по горизонтальной визирной линии, в которую как бы упираются видимые концы шкал

Н. П. Анучин в 1982 создал таксационный прицел. В целях удобства пользования таксационный прицел снабжен ручкой. По внешнему виду он напоминает перочинный нож, у которого металлическое лезвие заменено прозрачной клиновидной призмой. Таксационный прицел в развернутом виде ставится на уровень глаза с таким расчетом, чтобы линия визирования, идущая от глаза к рассматриваемому дереву, была перпендикулярна боковой стороне (пласти) клиновидной призмы. Эта линия должна быть направлена на ствол дерева в точку, находящуюся от земли на высоте, примерно равной 1,3 м.

Призму можно держать на любом расстоянии от глаза. В этом заключается одно из основных преимуществ таксационного прицела по сравнению с угловым шаблоном В. Биттерлиха. При рассматривании дерева через призму и поверх нее могут обнаружиться три случая (рис. 28). В одном из них рассматриваемая часть ствола оказывается сдвинутой частично, т. е. не на всю ее толщину. В этом случае дерево подлежит учету. Во втором случае сдвигаемая часть ствола оказывается за пределами его контура, при этом она оторвана от дерева и как бы висит в воздухе, дерево не учитывается. В третьем случае сдвигаемая часть ствола не оторвана от дерева. Сдвиг ствола соответствует толщине ствола. При этом учитывается сумма площадей сечения древостоя G = 0,5 м2/га.

Рис. 28. Таксационный прицел (призма): а – в раскрытом виде; б – в полураскрытом виде; в – смещение призмой рассматриваемой части

ствола

В случае сдвига изображения ствола частично, мы имеем G = 1 м2/га. Поворачиваясь на 360 градусов, мы отводим круговую пробную площадку и учитываем число деревьев, например G = 30,5 м2/га. Запас древостоя равен

M = GHF, где G – сумма площадей сечениядревостоя, м2; HF – видовая высота, м.

1.3Таксационные измерения и описания

Определенная научная и производственная задача в лесном хозяйстве может быть решена на основе лесоводственной информации, которая собирается путем измерений и наблюдений. Любой эксперимент основывается на измерении или наблюдении. В научном познании задача наблюдения чаще сводится к визуальному описанию (фенологические наблюдения, описание типов леса и т. д.) или к измерениям (измерения диаметров, высот деревьев и т. д.). Наблюдения обычно не требуют вмешательства в нормальное функционирование объекта. Эксперимент ведет природа, мы в лесу наблюдаем или измеряем те или другие показатели. Наблюдения во многих случаях является единственно возможным способом сбора информации в лесном хозяйстве. Эксперимент, в отличие от наблюдения, предполагает активное и целенаправленное воздействие на изучаемый объект или явление, определенную управляемость условий его проведения. Математическое планирование эксперимента позволяет оптимизировать сам процесс исследования (измерения).

Впринципе большинство наблюдений (даже качественных признаков объекта) можно выразить числом, т. е. представить как процесс измерения. Анализ и оценка погрешностей измерений представляет собой один из разделов Метрологии – науки об измерениях.В ГОСТ 16263-70 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения». Термин «измерение» определен как познавательный процесс, заключающийся в нахождении значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Таким образом, процесс измерений диаметров деревьев мерной вилкой, высоты – высотомером являются измерительным процессом.

Внастоящее время существует два подхода к измерительному процессу: классический и информационный. В большинстве задач лесного дела выполняют основные предпосылки классического подхода:

1. измеряемая величина предполагается неизменной на протяжении времени измерений и характеризуется одним (точечным) значением, для которого можно указать интервал неопределенности, т. е. ошибку измерений;

2. время измерения практически не ограничено;

3. предполагается, что внешние условия и факторы, влияющие на результат измерения, учтены полностью [28].

Вметрологии с давних пор принято различать прямые, косвенные и совокупные измерения. Подобное различие принято и в лесной таксации (Н. П. Анучин, 1982).

Прямое измерение – результат получается непосредственно в процессе измерения: измерение диаметров, высот деревьев и т. д.

Косвенное измерение – результат, который получается на основание известной зависимости между измеряемой величиной и величинами – аргументами. Последние находят в результате прямых, а иногда косвенных или совокупных измерений. Например, запас древостоя непосредственно измерить нельзя, а его можно оценить косвенно:

ношений. Допустимо применение различных статистик для оценки показателей.

Непосредственно измеряемыми являются только 3 измерения: длина; вес (физическая: масса); время.

Остальные данные (площадь, объем и т. д.) получаются на основе этих трех основных измерений, например, 1м3 – длина 1·1·1 м (т. е. остальные – производные).

Вистории человечества применялись различные единицы измерения.

Внастоящее время в мире используются две системы измерений: 1) метрическая, 2) британская система – страны, использующие английский язык.

Вто время как лесное хозяйство многих стран применяет метрическую систему (1 м, 1 м3 и т. д.), лесная торговля США, Англии и даже в Центральной Европе используют Британскую систему (дюйм, фут и т. д.).

Метрическая система измерений по разному завоевывает свои права: в

СССР введена в 1926 г., в Индии в 1960, Англия – в последнее 20-тилетие пересматривает свои таксационные таблицы в метрическую систему. Соотношениеметрическойибританскойсистемизмеренийпредставленовтабл.2.

Таблица 2

Соотношение Метрической и Британской систем измерений

Имеются и другие отличия: например, 1000 млн. (109) в США называют один биллион, а у нас (и др. странах) это – одни миллиард (биллион – 1012). В США термин «миллиард» не используется. В настоящее время производится переход к единой международной системе единиц измерений (система СИ). Таксационные показатели деревьев и древостоев обозначаются соответствующими символами (табл. 3).

Единицы угловых измерений (градусы, минуты, секунды) не различаются в метрической и Британской системах.

Диаметры стволов и их частей у нас измеряют в см, причем диаметр растущего дерева принято измерять на высоте груди (1,3 м). В США и Англии диаметр измеряют на высоте 4,5 фута (1,37 м), в Японии – на 1,25 м. Диаметры там измеряют в дюймах.

Площадь поперечных сечений стволов измеряют в см2 и м2. Единицы учета площади лесов – 1 м2, 1 акр (447 м2) и 1 га (10 000 м2), в Британской системе соответственно в кв. дюймах, кв. футах, в кв. ярдах и т. д.