Изменение q2 в пределах одинаковой высоты носит линейный характер и связано с одновременным изменением q6,5.

В табл. 24 приводится значение q2 по данным измерения q6,5 и высоты дерева.

последовательности: а) по разрядам высот, б) типа баварских и в) по коэффициентам формы.

При оценке точности они располагаются в обратном порядке.

При этом нужно помнить, что массовые таблицы предназначены для определения объемов совокупностей деревьев; в отношении единичных деревьев могут получаться недопустимые погрешности.

При установлении точности таксации по таблицам того или иного типа нужно прежде всего исходить из формулы объема стоящего дерева v = gHf, а в отношении запаса древостоя М = GHF.

Как известно из теории погрешностей, точность произведения величин равна корню квадратному из суммы квадратов точности сомножителей

pv = pg2 + pH2 + p2f .

Так, если допущены погрешности pg = 5%, рH = 4%, рf = 2%, то совместное их влияние на объем одного ствола ступени составит

pv = 52 + 42 + 22 = 45 = 6,7% .

Это и есть относительная ошибка в исчислении объема отдельного ствола. В отношении запаса древостоя ступени pv1 уменьшится в N , где N – число деревьев ступени, например, если

pv = 6,7; N =16, то p1v = 616,7 =1,7% .

Для установления относительной ошибки pm– запаса всего древостоя – найдем предварительно его абсолютную ошибку ∑m, зная величины абсолютных ошибок по отдельным ступеням толщины, т. е. m1, m2, m3,…, тп. Для отдельных ступеней абсолютная ошибка m1 = v1p1v, где р'v=p/100 от запаса каждой ступени.

В результате ошибка всего запаса

åm = m12 + m22 + m32 + mn2 ;

но mv = 100p откуда m = 100vp следовательно,

m1 = v1001 p1 ; m2 = v1002 p2 ; … mn = v100n pn .

Подставляя полученные значения в формулу для определения ∑m, получим абсолютную погрешность определения запаса древостоя:

åm = 1001 v12 p12 + v22 p22 + v32 p32 + vn2 pn2 .

Если располагать абсолютной погрешностью и величиной общего запаса ∑v, то относительная погрешность всего запаса составит

Имеем следующие запасы по ступеням толщины, м3 : 4,1 + 13,2 + 21,3 + 45,2 + 40,4+14,5=138,7 м3; pv по ступеням толщины 2,3; 1,7; 2,1; 3,1; 2,8; 1,5.

Подставляя приведенные величины в формулу, получим

Среднеарифметический рm= 2,25%, средневзвешенный по ступеням толщины рm= 2,54%.

Таблицы по коэффициентам формы требую t непосредственного измерения трех величин объемов стволов (g, H и f через q2) и обеспечивают высокую точность при таксации и совокупности деревьев, соответствующую точности определения объема по сложным стереометрическим формулам. В таблицах типа баварских объемы приводятся на основе непосредственного измерения двух величин объема d и H; третий компонент объема – видовое число – включено в процессе составления таблиц как некоторая средняя величина.

Следовательно, на конечные результаты даже при точном измерении d и H окажет влияние степень соответствия средней формы таксируемой совокупности стволов, аналогичной табличной величине.

По опытным исследованиям, проведенным в Баварии, при таксации 16 групп стволов в количестве свыше 500 шт. ошибки не превышали 5%, при таксации 73 групп в количестве 101– 500 стволов каждая лишь для 16 случаев ошибки превышали 5%, следовательно, для 84% случаев ошибки составили менее 5%, таким образом, точность таблиц этого типа можно считать ±3– 5%.

Особое положение занимают таблицы объемов по разрядам высот. При пользовании ими непосредственно измеряют лишь диаметры стволов на высоте 1,3 м, в отношении высот устанавливают разряд высот (но не высоты по ступеням толщины непосредственно), так как в пределах данного разряда соотношения между d и H по ступеням толщины даются в таблицах; средняя форма стволов также принимается по таблице.