4 Расчёт закрытой зубчатой конической передачи

Расчет зубчатых передач производится в соответствии с ГОСТ 21354-75. Основными видами расчетов является расчеты на контактную выносливость активных поверхностей зубьев и расчет зубьев на выносливость при изгибе.

4.1 Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемых напряжений

Зубчатые колеса редукторов в большинстве случаев изготавливают из углеродистой стали. При выборе марок стали учитывают назначение и тип передачи, требования к габаритам и массе, технологию изготовления, экономическую целесообразность.

Примем для шестерни и колеса материал одной марки, а различную твердость обеспечим различной термообработкой. Примем сталь 40Х с твердостью 200-230 HB.

Допускаемое контактное напряжение для каждого из зубчатых колёс определяется по формуле (3.1) [2, с.28]:

,МПа (4.1)

где S_H ─ коэффициент запаса прочности;

Z_R ─ коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев;

Z_V ─ коэффициент, учитывающий окружную скорость;

K_L ─ коэффициент, учитывающий влияние смазки;

K_ХН ─ коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

S_H =1,1 ─ по [2,с.29] табл. 3.1;

Z_R ·Z_V ·K_L ·K_ХН=0,9 ─ принимают при проектировочных расчётах по ГОСТ 21354 .

σ_Нlim –предел контактной выносливости поверхности зубьев, МПа, определяется по формуле [2, с.28]:

,МПа (4.2)

где K_HL ─ коэффициент долговечности;

K_HL =1 ─ по [2, с.28];

σ_Нlimb – предел контактной выносливости поверхности зубьев, который зависит от твердости материала шестерни (колеса) и вычисляется по

у

формуле ([2, с.31] табл. 3.2):

,МПа; (4.3)

где НВ – твердость материала по Брюннелю.

В данном проекте исходным материалом шестерни (колеса) является сталь 40Х (термообработка – улучшение) с твердостью материала по Брюннелю НВ=180 – 350 ─ по [2, с.31] табл.3.2.

;

;

;

.

Принимаем для проектировочного расчёта в качестве допускаемого напряжения [σ_Н]=[σ_Н2]=384,5 МПа.

Определяем допускаемое напряжение на выносливость зубьев при изгибе [σ_F],МПа, определяем раздельно для шестерни и колеса по формуле (3.2) [2, с.32]:

(4.4)

где σ_Flim – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа, рассчитываем по формуле:

(4.5)

где σ_Flimb  предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

K_Fα  коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба;

K_Fd коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев;

K_Fo коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки;

K_FL коэффициент долговечности.

σ_Flimb1 = 414 МПа, σ_Flimb2 = 360МПа  по [2, с.31] табл. (3.2) для шестерни и колеса в зависимости от способа термической и химико-термической обработки;K_Fα=1  для зубьев с нешлифованной поверхностью; K_Fd =1при изготовлении колёс без данных видов обработки; K_Fo =1при одностороннем приложении нагрузки; K_FL =1для длительно работающих передач.

;

.

S_F – коэффициент безопасности, определяем по формуле [2, c.32]:

, (4.6)

где S_F^’  коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи;

S_F^”  коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса.

S_F^’ =1,75; S_F^”=1  по [2, с.29] табл. 3.1.

YSкоэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений;

YRкоэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

KXF коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

σ_Flimb1 = 414 МПа, σ_Flimb2 = 360МПа  по расчётам;S_F=1,75; Y_S =1по [2, с.33] рис. 3.1;Y_R=1; KXF=1.

;

.