-
Контрольные вопросы
-
В чем состоит разница между функциональной и статистиче-
ской зависимостью двух величин?
2. Какая зависимость называется корреляционной?
3. Что называется эмпирическим уравнением регрессии Y на X?
4. Что характеризует коэффициент корреляции?
5.
Какой вид имеют функции регрессии
на
и
на
?
6. Через какую общую точку проходят эмпирические уравнения
регрессии?
-
Индивидуальные задания
Даны наблюдения над некоторой двумерной СВ (X,Y).
Необходимо:
1. Построить корреляционное поле.
2. Определить
средние выборочные значения
,
.
3. Определить
несмещённые оценки дисперсий
.
4. Вычислить
коэффициент корреляции
.
5. Найти эмпирические линейные функции регрессии Y на X и X
наY; изобразить эти прямые графически.
6. Проверить соответствие линейной регрессии с результатами
наблюдения
при уровне значимости
.
Задача 1.
|
xi yj |
2,5-7,5 |
7,5-12,5 |
12,5-17,5 |
17,5-22,5 |
22,5-27,5 |
27,5-32,5 |
|
|
40-50 |
2 |
4 |
|
|
|
|
6 |
|
50-60 |
|
3 |
5 |
|
|
|
10 |
|
60-70 |
|
|
5 |
35 |
5 |
|
45 |
|
70-80 |
|
|
2 |
8 |
17 |
|
25 |
|
80-90 |
|
|
|
4 |
7 |
3 |
14 |
|
|
2 |
7 |
19 |
45 |
24 |
3 |
n=100 |
Задача 2.
|
xi yj |
7,5-12,5 |
12,5-17,5 |
17,5-22,5 |
22,5-27,5 |
27,5-32,5 |
32,5-37,5 |
|
|
35-45 |
2 |
4 |
|
|
|
|
6 |
|
45-55 |
|
3 |
7 |
|
|
|
10 |
|
55-65 |
|
|
5 |
30 |
10 |
|
45 |
|
65-75 |
|
|
7 |
10 |
8 |
|
25 |
|
75-85 |
|
|
|
5 |
6 |
3 |
14 |
|
|
2 |
7 |
19 |
45 |
24 |
3 |
n=100 |
Задача 3.
|
xi yj |
12,5-17,5 |
17,5-22,5 |
22,5-27,5 |
27,5-32,5 |
32,5-37,5 |
37,5-42,5 |
|
|
10-20 |
4 |
1 |
|
|
|
|
5 |
|
20-30 |
|
6 |
4 |
|
|
|
10 |
|
30-40 |
|
|
2 |
50 |
2 |
|
54 |
|
40-50 |
|
|
1 |
9 |
7 |
|
17 |
|
50-60 |
|
|
|
4 |
3 |
7 |
14 |
|
|
4 |
7 |
7 |
63 |
12 |
7 |
n=100 |
Задача 4.
|
xi yj |
0,5-4,5 |
4,5-9,5 |
9,5-14,5 |
14,5-19,5 |
19,5-24,5 |
24,5-29,5 |
|
|
105-115 |
1 |
5 |
|
|
|
|
6 |
|
115-125 |
|
5 |
3 |
|
|
|
8 |
|
125-135 |
|
|
3 |
40 |
12 |
|
55 |
|
135-145 |
|
|
2 |
10 |
5 |
|
17 |
|
145-155 |
|
|
|
3 |
4 |
7 |
14 |
|
|
1 |
10 |
8 |
53 |
21 |
7 |
n=100 |
Задача 5.
|
xi yj |
2,5-7,5 |
7,5-12,5 |
12,5-17,5 |
17,5-22,5 |
22,5-27,5 |
27,5-32,5 |
|
|
5-15 |
3 |
5 |
|
|
|
|
8 |
|
15-25 |
|
4 |
4 |
|
|
|
8 |
|
25-35 |
|
|
7 |
35 |
8 |
|
50 |
|
35-45 |
|
|
2 |
10 |
8 |
|
20 |
|
45-55 |
|
|
|
5 |
6 |
3 |
14 |
|
|
3 |
9 |
13 |
50 |
22 |
3 |
n=100 |
Задача 6.
|
xi yj |
9,5-14,5 |
14,5-19,5 |
19,5-24,5 |
24,5-29,5 |
29,5-34,5 |
34,5-39,5 |
|
|
20-30 |
2 |
4 |
|
|
|
|
6 |
|
30-40 |
|
6 |
3 |
|
|
|
9 |
|
40-50 |
|
|
6 |
35 |
4 |
|
45 |
|
50-60 |
|
|
2 |
8 |
6 |
|
16 |
|
60-70 |
|
|
|
14 |
7 |
3 |
24 |
|
|
2 |
10 |
11 |
57 |
17 |
3 |
n=100 |
Задача 7
|
xi yj |
12,5-17,5 |
17,5-22,5 |
22,5-27,5 |
27,5-32,5 |
32,5-37,5 |
37,5-42,5 |
|
|
20-30 |
3 |
4 |
|
|
|
|
7 |
|
30-40 |
|
6 |
3 |
|
|
|
9 |
|
40-50 |
|
|
6 |
35 |
2 |
|
43 |
|
50-60 |
|
|
12 |
8 |
6 |
|
26 |
|
60-70 |
|
|
|
4 |
7 |
4 |
15 |
|
|
3 |
10 |
21 |
47 |
15 |
4 |
n=100 |
Задача 8.
|
xi yj |
1,5-6,5 |
6,5-11,5 |
11,5-16,5 |
16,5-21,5 |
21,5-26,5 |
26,5-31,5 |
|
|
25-35 |
3 |
3 |
|
|
|
|
6 |
|
35-45 |
|
5 |
4 |
|
|
|
9 |
|
45-55 |
|
|
40 |
2 |
8 |
|
50 |
|
55-65 |
|
|
5 |
10 |
6 |
|
21 |
|
65-75 |
|
|
|
4 |
7 |
3 |
14 |
|
|
3 |
8 |
49 |
16 |
21 |
3 |
n=100 |
Задача 9.
|
xi yj |
2,5-7,5 |
7,5-12,5 |
12,5-17,5 |
17,5-22,5 |
22,5-27,5 |
27,5-32,5 |
|
|
25-35 |
2 |
6 |
|
|
|
|
8 |
|
35-45 |
|
5 |
3 |
|
|
|
8 |
|
45-55 |
|
|
7 |
40 |
2 |
|
49 |
|
55-65 |
|
|
4 |
9 |
6 |
|
19 |
|
65-75 |
|
|
|
4 |
7 |
5 |
16 |
|
|
2 |
11 |
14 |
53 |
15 |
5 |
n=100 |
Задача 10.
|
xi yj |
7,5-12,5 |
12,5-17,5 |
17,5-22,5 |
22,5-27,5 |
27,5-32,5 |
32,5-37,5 |
|
|
15-25 |
5 |
1 |
|
|
|
|
6 |
|
25-35 |
|
6 |
2 |
|
|
|
8 |
|
35-45 |
|
|
5 |
40 |
5 |
|
50 |
|
45-55 |
|
|
2 |
8 |
7 |
|
17 |
|
55-65 |
|
|
|
4 |
7 |
8 |
19 |
|
|
5 |
7 |
9 |
52 |
19 |
8 |
n=100 |
