- •Министерство образования и науки украины
- •Методические указания
- •Общие сведения
- •Кинематическая схема и таблица исходных данных
- •Устройство и работа механизма насоса
- •Постановка задачи
- •Пример расчета
- •1. Структурный анализ механизма
- •2. Кинематический анализ графоаналитическим методом
- •2.1. Построение планов положений
- •2.2. Построение плана скоростей
- •2.3. Построение плана ускорений
- •3. Кинематический анализ графическим методом
- •3.1. Построение кинематических диаграмм
- •4. Сравнение графического и графоаналитического методов кинематического анализа
- •5. Динамический анализ механизма
- •Расчетные формулы
- •5.2. Построение динамических диаграмм
- •5.3. Диаграмма Виттенбауэра
- •5.4. Определение размеров маховика
- •5.5. Определение угловой скорости кривошипа
- •5.6. Силовой анализ механизма
- •5.6.1. Силовой расчет без учета сил трения
- •Составляем уравнение моментов сил, действующих на кривошип относительно точки 0.
- •5.6.2. Силовой расчет с учетом сил трения
- •5.6.3. Определение движущей силы методом н.Е.Жуковского
- •Список рекомендуемой литературы
Составляем уравнение моментов сил, действующих на кривошип относительно точки 0.
Σm0(1)= 0 = Рдв* OA + P1* h1-R21*h
Отсюда:
![]()
Далее строим план сил для ведущего звена
ΣFi(361)= 0 = Р1+R1u+ Рдв+R21+R01
С использованием масштабного коэффициента
μр = 5 Н/мм (рис.11).


Построение плана сил начинаем с точки 0, откладываем силу Рдв (так как силы Р1 и R1u изображаются отрезком менее 2 мм, их не показываем), затем от нее откладываем R21 с точкой 0, получаем неизвестную реакцию R01, которую находим и по величине:
R01 = (отрезок) ·μр = 56 ·5 = 280 Н
В результате приведенного силового расчета определили реакции в кинематических парах и движущую силу, пренебрегая силами трения. Получили:
R12τ = 7,14 Н; R12n =335 Н; R12 = 335 Н; R8 = 400 Н;
Рдв = 179,6 Н; R01 = 280 Н; R03 = 277,5 Н.
5.6.2. Силовой расчет с учетом сил трения
Силовой расчет с учетом сил трения приводится после расчета без учета сил трения, для уточнения реакций в кинематических парах в следующей последовательности:
1. Находим силу трения и направляющие:
F = R03 f = 277,5 · 0,15 = 41,6 Н,
где f= 0,15 – коэффициент трения.
Прикладываем ее к поршню по направлению противоположно перемещению поршня (см. рис.8, сила Fпоказана пунктиром).
Находим моменты трения во вращательных кинематических парах:
M32B = M23B = RB r f΄ = RB r (4/3) f =
= 400·0,02·(4/3)·0,15 = 1,6 Нм,
M12А = M21А = R12 r f΄ = R12 r(4/3) f =
= 335·0,02·(4/3)·0,15 = 1,34 Нм,
M010 = M01 r f΄ = R01 r (4/3) f =
= 280·0,02·(4/3)· 0,15 = 1,12 Нм,
здесь r = 20 мм =0,02 м– радиус цапфы подшипника;
f΄ = (4/3)f– коэффициент трения для приработавшихся цапф;
M32B– момент сил трения в точке В со стороны 3-го звена на 2-ое.
Прикладываем найденные моменты в точках 0, А и В в направлении, противоположном относительному вращениюзвеньев. Так, например, шатун АВ относительно поршня поворачивается против часовой стрелки, (тогда момент M32B будет направлен по часовой стрелке). Направление моментов показано пунктиром на рис.8 и 10.
3. Составляем для группы 2-3 уравнение моментов относительно точки В для сил, приложенных к звену 2 (см. соответствующее уравнение без учета сил трения, но в него дополнительно войдут M12АиM32B: рис.8).
Имеем:
ΣmB(2) =0= R12τ·ABμl+P2h2μl-M2u-R2uhμl+ M12А + M32B
Отсюда:


Знак «-» также говорит о неправильном направлении R12τ. В действительности она будет направлена вверх (рис.8).
Далее строим план сил для группы 2-3 (рис.12), который будет отличаться от плана сил (рис. 9)введением силы трения Fи несколько другой величиной реакцииR12τ.
Σ
Fi(гр)=0=
R12τ
+ R2u
+ P2 +
Pnc +F
+P3 + R3u
+ R03 +
R12n
Построение плана сил аналогично описанному ранее для этой же группы Ассура. Масштабный коэффициент μр = 5 Н/мм.
Из плана сил находим:
R12n = (отрезок) μр = 73 · 5 = 365 Н
R03 = (отрезок) μр = 53 · 5 = 265 Н
Геометрически
суммируя
![]()
и
,
находим
R12 = (отрезок) μр = 73,5 · 5 = 367,5 Н


Геометрически
суммируя![]()
,
находим
RВ = (отрезок) μр = 86 · 5 = 430 Н
Составляем уравнение моментов для кривошипа (рис. 10), в которое дополнительно войдут моменты сил трения M21А = 1,34 Нм и M010 = 1,12 Нм, показанные пунктиром:
Σm0(1) =0= РдвОAμl + P1h1μl - R21hμl – M010 – M21А
Отсюда:
Далее
строим план сил для ведущего звена
(рис.13):
ΣFi(гр)= 0 = Р1 +R1u + Рдв +R21 +R01
с использованием масштабного коэффициента μр = 5 Н/мм. Поскольку силы Р1 и R1u изображаются отрезком менее 2 мм, то их на плане сил не показываем.
Из плана сил находим:
R01 = (отрезок) μр = 64 · 5 = 320 Н
В результате приведенного расчета определили реакции в кинематических парах и движущую силу с учетом сил трения.
Получили:
R12τ = 20,5 Н; R12n = 365 Н; R12 = 367,5 Н;
RВ = 430 Н; Рдв = 246,7 Н; R01 = 320 Н;
R03 = 265 Н.
Сравнивая эти значения с соответствующими, найденными без учета сил трения, видим, что они несколько изменили свою величину в основном в сторону увеличения.
