Постановка задачи

Кинематический и динамический анализ механизма проводится студентами в графическом виде. Для увеличения точности расчетов некоторые исследования можно проводить с помощью ЭВМ.

Имея аналитическое выражение координаты поршня в зависимости от угла поворота кривошипа S=f₁(φ) и продифференцировав по времени один и второй раз, получаем скоростьV=f₂(φ)и ускорениеa=f₃(φ)поршня.

Далее получив зависимость угловой скорости шатуна от угла поворота кривошипа ω₂=f₄(φ)и продифференцировав, получаем ускорение шатунаE₂=f₅(φ). Выдавая на печать данные 5-ти массивов можно строить кинематические диаграммы, причем результаты будут намного точнее, чем при графическом дифференцировании.

Используя результаты кинематического расчета, проводится динамический анализ механизма, где строится график проведенного момента сил полезного сопротивления M_c=f₆(φ), интегрируя который, получим график работ сил полезного сопротивленияA_c=f₇(φ) и график работ сил движущихA_g=f₈(φ). На основании двух последних графиков строится график изменения кинематической энергии механизма за один цикл его работыΔT=f₉(φ). По аналитическим зависимостям подсчитываются значения приведенного момента инерции механизмаJ_пр=f₁₀(φ).

Все перечисленные графики можно строить по данным, которые выдаст на печать ЭВМ. Следовательно задача сводится к табулированию аналитических зависимостей, к дифференцированию и интегрированию их. Эти операции поручаются ЭМВ.

Выполнив кинематический и динамический анализ в графическом виде, можно сравнить результаты графического и аналитического решений.

Пример расчета

В качестве примера рассмотрим структурный, кинематический, динамический и силовой расчет механизма насоса при следующих исходных данных:

ω= 17 с^-1;q= 20 кг/м; в = 7500 Н/м;

с = 4,6; δ= 1/7;l₁= 50 мм;

l₂= 220 мм; е = 14 мм;

1. Структурный анализ механизма

Механизм насоса содержит 3 подвижных звена (кривошип, шатун, поршень), 3 вращательные (0, А, В) и одну поступательную (поршень с направляющими) кинематические пары 5-го класса. Кинематические пары 4-го класса отсутствуют. Степень подвижности определяем поформуле Чебышева:

Механизм состоит из ведущего звена (кривошип) и одной группы Ассура 2-го класса (гр. 2-3). Механизм относится к механизмам 2-го класса.

2. Кинематический анализ графоаналитическим методом

Кинематический анализ включает в себя построение плана положений, планов скоростей и ускорений. Количество планов определяет преподаватель.

2.1. Построение планов положений

В курсовом проекте рекомендуется план положений изображать в масштабе М 1:1, следовательно, масштабный коэффициент μ_lбудет равен:

Сначала механизм изображен в крайнем начальном положении (ОА₀В₀), затем поворачивая кривошип по часовой стрелке на 30⁰(если строится 12 положений) или на 60⁰(если 6 планов)обозначаются точки А₁, А₂и т.д., и откладывается эксцентриситет е, на направляющих находим положение поршня В₁, В₂и т.д. Соединяя точки А_lс центром О и с точками В_l, получаем план положений. Один из планов изображаем основными линиями, выделяя кинематические пары и изображая поршень. На плане положений также изображается все, что показано на рис. 1. Один из планов изображен на рис.2.

Кинематическая схема механизма μ=0,002 м/мм