2.2. Построение плана скоростей

План скоростей для положения механизма, представленного на рис.2. изображен на рис.3. Он построен в следующем порядке:

1. Находим скорость точки А:

От произвольной точки Р откладываем отрезок Р_а=85 мм перпендикулярно кривошипу ОА в сторону вращения. Тогда масштабный коэффициент плана скоростей будет равен:

Примечание.Отрезок [ра] можно брать в пределах 50 ÷ 120 мм, но желательно таким, чтобыμ_Vполучалось в виде числа с одной или двумя значащими цифрами.

2. Скорость поршня В:

гдепараллеленнаправляющим, а

Проводя через полюс Р прямую, параллельную направляющим (горизонталь), а через точку А – прямую, перпендикулярную шатуну АВ, на их пересечении получаем точку В. Проставляя стрелки, показываем векторыV_BиV_BA. Изображаем вектор скорости центра тяжести шатуна АВ (отрезокPS₂, гдеS₂– точки на середине отрезка, т.о. АS₂=ВS₂).

3. С помощью плана скоростей находим:

ПосколькуV_BA = ω₂ · АВ,то

Проставляем на чертеже направление ω₂, для чего векторV_BAмысленно переносим в точку В и относительно точки А имеем направлениеω₂ против хода часовой стрелки.

Аналогично строятся планы скоростей в других положениях механизма и определяются кинематические параметры. Результаты расчетов сводим в таблицу.

2.3. Построение плана ускорений

План ускорений для положения механизма, изображенного на рис.2, представлен на рис.4. Он построен в следующей последовательности:

1. Находим ускорение точки А:

От произвольной точки р₁откладываем отрезок [р₁а]=57,8 мм параллельно кривошипу в направлении от А к О. Тогда масштабный коэффициент плана ускорения будет равен:

Примечание. Отрезок [р₁а] следует брать в пределах 50 ÷ 120 мм, но желательно такого размера, чтобыμ_аполучалсяв виде числа с одной или двумя значащими цифрами.

2. Ускорение поршня В определяется выражением:

где - параллельно направляющим,

- параллельно BA(от точкиВк точкеА),

- перпендикулярно ВА.

Подсчитываем:

аⁿ_ВА = ω₂² АВ = 3,59² · 0,22 = 2,84 м/с²

Отрезок [an], изображающий это ускорение, будет равен:

Решаем уравнение (1) на плане ускорений, для чего от точки а откладываем an= 11,3 мм в направлении от В к А (параллельно шатуну АВ), к концу которого проводим линию, перпендикулярную шатуну АВ, а через полюс р₁проводим прямую, параллельную направляющим. В точке пересечения этих прямых будет находится точка В. Проставляем стрелки векторов управления (1).

Для определения положения точки S₂на плане ускорений соединяем точки а и в вспомогательной прямой ав и делим ее пополам. В этой точке находится точкаS₂. Проводя из полюса вектор Р₁S₂, получаем ускорение точкиS₂в выбранном масштабе.

3. С помощью построенного плана ускорений находим:

Поскольку а^τ_ВА =ε₂· АВ, то

На чертеже проставляем направление ε₂, для чего вектор а^τ_ВА мысленно переносим в точку В и относительно точки А получаем направлениеε₂(против хода часовой стрелки).

Аналогично строятся планы ускорений для других положений механизма и определяются кинематические параметры.

Результаты расчета сводим в таблицу 1.

Таблица 1.

№ положения механизма	VA м/с	VB м/с	VS2 м/с	ω2 с-1	аА м/с2	аВ м/с2	аS2 м/с2	ε2 с-2
5	0,85	0,49	0,57	3,59	14,45	15,25	14,5	25

Примечание.План скоростей и ускорений изображены для 5-го положения, поэтому в таблице только одна строка для 5-го положения.