Розв'язання
1. Визначаємо радіус зони детонаційної хвилі за формулою:
2. Визначаємо радіус зони дії продуктів вибуху за формулою:
rІІ=1,7·rI =1,7·35=59,5 (м).
3. Визначаємо положення трансформатора в зонах вогнища вибуху шляхом порівняння відстані від ємності з газом з радіусами зон (рис. 1.1) Оскільки r>rІ і r>rІІ, робимо висновок, що трансформатор знаходиться в зоні дії повітряної ударної хвилі rІІІ (III зона).
Рис. 1.1. Розташування трансформатора у вогнищі вибуху газоповітряної суміші:
I – зона детонаційної хвилі з радіусом rI;
II – зона дії продуктів вибуху з радіусом rII;
III – зона повітряної ударної хвилі з радіусом rIII.
4. Визначаємо відносну величину Ψ за формулою:
5. Визначаємо надлишковий тиск повітряної ударної хвилі для III зони при Ψ<2 за формулою:
Примітка. Якщо відносна величина Ψ≥2, то надлишковий тиск для III зони визначається за формулою:
6. Визначаємо тиск швидкісного напору за формулою:
7. Визначаємо силу, що зміщує трансформатор за формулою:
Pсм= Cх · Smax· Pск=1,6·20·3,1=99,2 (кН),
де Pсм – сила, що зміщує, кН;
Cх – коефіцієнт аеродинамічного опору (див. табл. 1.3), в наведеному прикладі трансформатор має форму куба, отже для куба Cх=1,6;
Smax – максимальна площа трансформатора, м2.
8. Визначаємо силу тертя за формулою (для незакріпленого трансформатора):
Fтр= m · g · f = 20000·9,8·0,2=39,2 (кН),
де Fтр – сила тертя, кН;
m – маса трансформатора, за вихідними даними m=20000 (кг);
f – коефіцієнт тертя (див. табл. 1.4), приймемо що трансформатор металевий і встановлений на бетонну основу, тоді для тертя метала по бетону коефіцієнт знаходиться в діапазоні від 0,2 до 0,6, для подальшого розв’язку задачі приймаємо f=0,2;
g – прискорення вільного падіння, g=9,8 (м/с2).
9. Визначаємо можливість зсуву трансформатора, для чого повинна виконуватись умова:
Рсм>Fтр.
У наведеному прикладі Рсм=99,2 (кН) > Fтр=39,2 (кН), тобто умова виконується.
10. Робимо висновок про стійкість трансформатора до зсуву. Трансформатор при очікуваному надлишковому тиску·PІІІ=30,1 (кПа) – зміщується.
11. Визначаємо максимальну величину швидкісного напору, при якому зсув ще не відбудеться за формулою:
12. Визначаємо максимальний надлишковий тиск, при якому зсув ще не відбудеться за формулою:
13. Результати оцінки стійкості трансформатора до зсуву ударною хвилею зводимо в табл. 1.1.
Таблиця 1.1
Результати оцінки стійкості трансформатора до зсуву
|
Елемент об’єкту |
Характеристика елемента |
Сила, що зміщує, Рсм (кН) |
Сила тертя, Fтр (кН) |
ΔРIIImax (кПа) |
|
Трансформатор |
m=20000 (кг) Smax=20 (м2) Сх=1,6 f=0,2 |
99,2 |
39,2 |
18,6 |
14. Висновки. При надлишковому тиску понад ΔРIIImax=18,6 (кПа) ударна хвиля вибуху газоповітряної суміші викличе зсув трансформатора, що відповідає слабким руйнуванням. Ця межа нижче очікуваного надлишкового тиску, отже, трансформатор не стійкий до зсуву у роботі при заданих умовах.
15. Визначаємо момент перекидання (рис. 1.2) за формулою:
Мопр=Рсм·h=99,2·2=198,4 (кН·м),
де Мопр – момент перекидання, кН·м;
h – плече сили зсуву, за вихідними даними h=2 (м);
Рсм – сила, що зміщує, за розрахунковими даними Рсм=99,2 (кН).
Рис. 1.2. Сили, що діють на трансформатор при перекиданні
16. Визначаємо момент сили ваги за формулою:
Мв= m · g · a/2=20000·9,8·2,5=490 (кН·м),
де Мв – момент сили ваги, кН·м;
m – маса трансформатора, кг;
g – прискорення вільного падіння;
а – плече сили ваги, за вихідними даними а=5 (м).
17. Визначаємо можливість перекидання трансформатора, для чого повинна виконуватись умова:
Мопр>Мв.
В наведеному прикладі Мв=490 (кН·м) > Мопр=198,4 (кН·м), тобто умова не виконується.
18. Робимо висновки про стійкість трансформатора до перекидання ударною хвилею вибуху. Трансформатор при очікуваному надлишковому тиску·PІІІ=30,1 (кПа) не перекидається.
19. Визначаємо максимальну величину швидкісного напору, при якому перекидання ще не відбудеться за формулою:
20. Визначаємо максимальну величину надлишкового тиску, при якому перекидання ще не відбудеться за формулою:
21. Результати оцінки стійкості трансформатора до перекидання ударною хвилею зводимо в табл. 1.2.
Таблиця 1.2