10. Задачи тактического планирования.

План имитационного эксперимента (ИЭ) представляет собой совокупность опытов, которые различаются между собой начальными состояниями (значениями параметров, переменных, составом объектов) одной и той же имитационной модели. Опыт состоит из множества прогонов, т.е. множества реализаций запуска программы имитационной модели на отрезке [Т_нач; Т_кон]. Каждый прогон в опыте выполняется с одним и тем же начальным состоянием имитационной модели, но с различными начальными значениями базовых генераторов псевдослучайных чисел. При этом для каждой случайной переменной необходим свой генератор или, по крайней мере, уникальное начальное значение генератора. За счет реализации прогонов с различными последовательностями случайных чисел обеспечивается стохастический характер результатов моделирования. Следовательно, выходными данными опыта с имитационной моделью является выборка, математическим описанием которой служит матрица. Количество строк этой матрицы равно количеству откликов модели, а количество столбцов совпадает с количеством прогонов имитационной модели. Таким образом, результаты реализации плана ИЭ обрабатываются с помощью методов статистического анализа.

Перечислим ниже тактические проблемы, решение которых необходимо для правильной постановки опытов и прогонов с имитационной моделью. В сложной системе исследователя интересуют установившиеся равновесные условия работы, т.е. так называемый стационарный режим. В этом режиме противодействующие силы или влияния сбалансированы и компенсируют друг друга. Однако до начала прогона ИЭ отклики обнулены и в модели не существует динамических объектов. Для приведения модели в рабочее состояние, отображающее стационарный режим функционирования сложной системы, требуется определенное время (переходный период). Сбор статистик в течение переходного периода может существенно сместить оценку отклика. Требуется выяснить, какую применять методику, чтобы уменьшить влияния этого эффекта на получаемые данные. Обычно в практике имитационного моделирования встречаются следующие подходы.

1)Использовать достаточно длинные вычислительные прогоны, чтобы число данных переходного периода было незначительно по сравнению с числом данных установившегося состояния. Этот подход можно применить только в случае, если прогоны модели не требуют слишком много машинного времени.

2)Исключать из рассмотрения переходный период. Здесь имеются следующие недостатки: бесполезно тратится часть машинного времени и требуется решить вопрос о моменте времени перехода процесса в стационарный режим.

3)Использовать непрерывный эксперимент. Когда известен переходный период, тогда в качестве начальных условий очередного прогона, начиная со второго, можно выбрать конечные условия предыдущего прогона. Достоинство этой методики заключается в том, что для прогонов с номерами, не меньшими 2, переходного периода не существует. Основной недостаток состоит в наличии автокорреляции (зависимости между последовательными измерениями, обусловленной внутренними объективными причинами функционирования системы) между результатами соседних прогонов.

Выбор конкретной методики существенным образом влияет в конечном итоге на ресурс времени, требуемый для реализации ИЭ. Нередка ситуация, когда для получения оценок откликов с заданной точностью требуется сравнительно большой ресурс машинного времени. Зачастую исследователю ничего не остается, как упрощать модель или удовлетвориться недостаточно точными результатами. Однако в отличие от реального эксперимента можно попытаться манипулировать выборкой, не вводя смещения в отклик. Эти преобразования реализуются методами уменьшения дисперсии, которые дают различный эффект в зависимости от структурных характеристик системы. Адаптация этих методов для конкретных сложных систем и поиск наиболее экономичных способов расходования машинного времени имеет прикладной интерес.

Статистическая точность оценок неразрывно связана с объемом выборки для реализации одного опыта. Статистическую точность измеряют с помощью стандартного отклонения среднего отклика для вариантов моделируемых систем. Взяв большую выборку, можно увеличить точность. Хорошо известно, что в случае независимых испытаний для уменьшения наполовину стандартного отклонения среднего, надо взять выборку в четыре раза большую, чем исходная. Однако при зависимых испытаниях, что имеет место в имитационных моделях (ИМ), приведенную оценку следует откорректировать.

Как отмечалось выше, для получения значения отклика можно использовать как повторные реализации, так и непрерывный эксперимент. Достоинством повторных экспериментов служит тот факт, что допустима классическая обработка результатов ИЭ, а также обеспечивается меньшая дисперсия без предварительных усилий по сравнению с непрерывными экспериментами. Но в последнем случае не требуется тратить вычислительные мощности компьютера на моделирование переходного состояния. Самая главная проблема при этом состоит в необходимости учета автокорреляции и привлечении специальных методов математической статистики при вычислении интервальных оценок откликов сложной системы.

Таким образом, в зависимости от используемого вида опыта исследователь должен решить следующие вопросы:1) в какой момент модельного времени останавливать прогон модели, добавляя в статистическую базу данных очередное значение отклика; 2) сколько необходимо выборочных значений (соответственно прогонов модели), чтобы получить статистически надежные оценки откликов?

При испытании модели, а также использовании методов уменьшения дисперсии, требуется применение статистических методов сравнения выходных данных, получаемых из модели, с данными, наблюдаемыми в реальной системе. Для оценки адекватности ИМ разработано достаточно много методов, однако правильное их применение требует предварительного исследования. Поэтому встает задача разработки процедуры, пригодной для использования в конкретной задаче. Если в результате проверки приходится отвергать гипотезу об адекватности ИМ реальной системе, то встает задача калибровки модели. Она заключается в выборе тех параметров системы, изменяя которые в разумных пределах, удается подтвердить гипотезу. Далее можно приступать к постановке и реализации ИЭ с ИМ, обеспечивающих решение так называемых стратегических задач.

11. Задачи стратегического планирования.

Далее можно приступать к постановке и реализации ИЭ с ИМ, обеспечивающих решение так называемых стратегических задач. Их можно разделить на следующие группы:

1) проводить простейший анализ типа «что-если», когда исследователя интересует количественная оценка, характеризующая функционирование одного из вариантов сложной системы;

2) построить поверхность отклика, которая может дать качественную оценку характеристик системы: количество экстремумов, крутизна поверхности, наличие седловой точки или гребня и т.д.;

3) найти такую комбинацию уровней количественных факторов, которая обеспечивает оптимальное значение критерия качества системы, используя, например, методологию поверхности отклика;

4) сравнивать по критерию эффективности различные варианты сложной системы или стратегии их применения с целью определения такого подмножества, которое наиболее предпочтительно по принятому критерию эффективности.