Лекция 1 механика

1.1 Предмет физики.

В переводе с греческого языка слово «физика» означает «природа». Значит, физика относится к естественным наукам.

Физика– это наука о строении и объективных свойствах окружающего нас материального мира.

Наряду с другими естественными науками физика изучает общие формы материи: механические, тепловые, электромагнитные и т.д., а также их взаимные превращения.

Изучаемые физикой простые формы движения присутствуют во всех высших и более сложных формах движения – химических, биологических и других.

Таким образом, чтобы вникнуть и глубоко изучить какие либо сложные биологические, химические или другие природные процессы, необходимо прежде разобраться в физических явлениях, усвоить установленные в физике основные законы, которые мы будем рассматривать в предлагаемом вам курсе физики. Познакомимся с понятием «физический закон». Что это такое?

Физические законы выражают связь между физическими явлениями и представляют собой зависимости между физическими величинами.

В процессе развития физики установлено множество взаимосвязей одних явлений с другими и открыто множество физических законов.

Говоря о физике, как о науке, нельзя опускать то, что это наука точная. Поэтому математика является важнейшим инструментом физики, без которого невозможен вывод законов, зависимостей, установление соответствий.

Предлагаемый вам курс мы начнем изучать с того, что повторим основные математические понятия, которыми мы будем пользоваться в процессе изучения нашего курса.

1.2. Основные математические понятия

Функция(y=f(x)) – это соответствие между переменными величинами, изменение параметраyв зависимости от изменения параметраx.

y– функция;x– аргумент.

Функциональные зависимости в математике.

Прямая линейная зависимость.

_Уу=х

х

рис.1

Обратная зависимость.

у

рис.2

С увеличением параметра xпараметрyуменьшается и наоборот (рис.2).

Квадратичная зависимость.

у у=х²

х

рис.3

Приращение функции – изменение функции.

∆ x=x₂ –x_{1 - приращение функции}

у

А В

х₁ ∆х х₂

.

рис.4

Производной функцией называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при последнем, стремящемся к нулю.

y'= lim =

Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

Дифференциалом функции → y = f(x) называется dy = y'dx, где dx – произвольное приращение аргумента.

y'=

Интегрирование – процесс обратный дифференцированию.

Основные свойства производной:

1. c'=0

2. (u+v)'=u'+v'

3. (u·v)'=u'v+v'u

4. ()'=

5. (xⁿ) ' = nx^n-1

Градиент функции.

Градиентом физической величины называется отношение приращения этой функции к расстоянию, на котором это приращение происходит. Градиент физической величины – величина векторная и направлена в сторону увеличения значений этой величины.

grad T

●●

T1 ΔX T2

Т₁>Т₂

Физической величиной называют все то, что можно измерить количественно. Физические величины бывают векторные и скалярные.

Векторные, кроме численного значения, имеют еще и направление. Скалярные величины имеют только численные значения.