2.4. Расчет показателей надежности и риска новой системы для резерва замещением

В соответствии с (1.5) вероятности безотказной работы подсистем вычисля­ются по формулам

Вероятность и среднее время безотказной работы, а также риск системы оп­ределяются по формулам (1.12) и (1.13).

Сравнительный анализ методов введения структурной избыточности следует провести самостоятельно. Надо численно показать и объяснить повышение надежности системы и уменьшение ее риска в случае использования резерва замещением.

2.5. Вычисление показателей надежности и риска системы при наличии восстановления

Предположим, что количество ремонтных органов достаточно для того, что­бы подсистемы были независимы по восстановлению (неограниченное вос­становление). В этом случае можно воспользоваться формулами (1.12) и (1.13). Поскольку восстановление элементов значительно повышает надеж­ность системы и снижает риск из-за отказа элементов, то в каждой резервной группе можно оставить лишь по одному резервному элементу. Таким обра­зом, для ремонтируемой системы ее структурная схема имеет вид, показан­ный на рис. 2.3.

Рис.2.3. Структурная схема ремонтируемой системы

Постоянно включенный резерв

Поскольку первая и третья подсистемы являются нерезервированными, а вто­рая и четвертая представляют собой дублированные подсистемы, то в соответствии с формулой (1.8) для постоянно включенного резерва получим сле­дующие формулы для вероятности безотказной работы подсистем:

где

час ^-1 — интенсивность восстановления элементов i-й подсистемы, i = 1,2,3,4. Здесь необходимо учесть, что для приведения к одной размерности с, полученное значениенеобходимо умножить на 8760.

Теперь для вычисления показателей надежности системы можно воспользо­ваться соотношениями (1.12). В результате получим:

Расчеты с помощью системы Derive показывают, что:

Р(1) = 0,60632 , T₁ =2,00142 год.

Аналогично, используя (1.13), найдем риск системы в момент t = 1 год:

R(1) = 100,26227 +10⁵ • 0,00018 + 40• 0,13114 +10³ • 0,00009 = 26,38.

Резерв замещением

В соответствии с формулой (1.10) для резерва замещением получим следую­щие формулы для вероятности безотказной работы подсистем:

где

Вычисление показателей надежности и риска системы производится, как и ранее, на основе равенств (1.12) и (1.13).

2.6. Выводы по работе

По результатам проведенных исследований составлена табл. 2.3, в которой содержатся значения показателей надежности и риска системы для постоянно включенного резерва.

Таблица 2.3. Значения показателей надежности и риска резервированной системы

Система	Показатели надежности		Риск системы
	Р(t)	T1,лет	R(t), у. е.
Неремонтируемая	0,60088	1,89403	32,41
Ремонтируемая (неограниченное восстановление)	0,60632	2,00142	26,38

На основании данной таблицы необходимо сделать выводы о целесообразно­сти мероприятий по восстановлению отказавших элементов. Следует отме­тить, что возможность ремонта элементов приводит к уменьшению кратности резервирования и сокращению объема оборудования.