- •12. Теория вероятностей
- •12.1. Основные понятия теории вероятностей Программные вопросы
- •Решение типовых примеров
- •Задачи контрольной работы
- •12.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей Программные вопросы
- •Решение типового примера
- •Задачи контрольной работы
- •12.3. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Программные вопросы
- •Решение типового примера
- •Задачи контрольной работы
- •12.4. Повторные независимые испытания Программные вопросы
- •Решение типового примера
- •Задачи контрольной работы
- •12.5. Дискретная случайная величина Программные вопросы
- •Решение типового примера
- •Задачи контрольной работы
- •12.6. Непрерывная случайная величина Программные вопросы
- •Решение типового примера
- •Задачи контрольной работы
- •12.6. Законы распределения непрерывной случайной величины Программные вопросы
- •Решение типового примера
- •Задачи контрольной работы
- •13. Математичемкая статистика
- •13.1. Математическая статистика Программные вопросы
- •Решение типового примера
- •Требуется для признака х:
- •Распределение затрат на животноводство
- •Распределение частот денежных затрат на животноводство
- •Вариационный ряд
- •5) Найдём точечные и интервальные оценки генеральной средней и генерального среднего квадратического отклонения.
- •Тогда из неравенства имеем:
- •Задачи контрольной работы в задачах 13.1-13.20 даны выборки из некоторых генеральных совокупностей. Требуется для рассматриваемого признака
- •Значения функции
- •Приложение 2 Значения функции
- •Приложение 3 Значения функции Пуассона
- •Приложение 4 Критические точки распределения 2
- •Приложение 5 Значения tp(p, n)
- •Приложение 6
Задачи контрольной работы в задачах 13.1-13.20 даны выборки из некоторых генеральных совокупностей. Требуется для рассматриваемого признака
1) Построить интервальный ряд распределения; для каждого интервала подсчитать локальные, а также накопленные частоты; построить вариационный ряд.
Построить полигон и гистограмму;
Определить выборочную среднюю; а также низшую и высшую частные средние; моду и медиану; дисперсию и среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации;
Проверить при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения соответствующего признака с помощью критериев согласия χ2 ─ Пирсона и ─ Смирнова;
Найти точечные и интервальные оценки генеральной средней и среднего квадратического отклонения (при доверительной вероятности р = 0,95);
Найти ошибки выборочных оценок;
Произвести анализ всех вычисленных статистических параметров.
13.1. На 60 сортоиспытательных участках определена следующая урожайность яровой пшеницы, ц/га:
23,9; 18,4; 23,1; 16,3; 21,8; 17,6; 17,7; 19,4; 19,1; 18,3; 23,1; 21,7; 18,0; 19,2; 19,5; 19,2; 18,2; 20,2; 25,1; 19,6; 24,2; 22,5; 23,2; 16,4; 21,9; 21,7; 19,6; 19,8; 20,5; 20,7; 21,2; 25,0; 21,6; 21,2; 20,1; 20,9; 20,6; 18,1; 19,5; 20,1; 25,0; 21,6; 20,5; 20,4; 20,6; 21,3; 25,1; 21,7; 21,3; 20,2; 22,9; 23,4; 22,1; 17,3; 20,8; 22,6; 19,5; 21,4; 19,6; 22,3.
Провести статистическую обработку данных.
13.2. Среднемесячная зарплата 100 работников хозяйства за истекший год, тыс. руб.:
3,2; 3,1; 2,3; 3,4; 3,0; 3,6; 2,8; 3,5; 2,1; 1,9; 2,2; 3,1; 3,4; 2,6; 2,9; 3,6; 2,6; 3,3; 3,5; 3,0; 2,7; 1,8; 2,0; 2,2; 2,6; 2,5; 4,2; 2,9; 1,8; 2,4; 3,9; 1,8; 1,9; 3,4; 4,0; 3,7; 2,9; 2,4; 2,5; 2,8; 4,0; 2,0; 3,4; 1,7; 3,3; 3,1; 2,5; 2,9; 2,7; 2,6; 2,6; 3,1; 3,2; 3,8; 2,9; 4,3; 3,9; 2,8; 2,8; 2,1; 2,6; 4,1; 2,9; 2,8; 2,7; 3,0; 3,1; 2,4; 2,8; 3,3; 1,7; 3,3; 3,4; 3,9; 3,1; 3,4; 3,3; 3,1; 3,3; 3,2; 2,7; 2,3; 2,9; 3,2; 3,1; 2,3; 3,0; 3,4; 3,6; 2,8; 3,4; 2,6; 2,9; 2,6; 3,3; 3,7; 3,5; 3,0; 1,7; 1,8.
Обработать данные 1- 60 работников хозяйства.
13.3. Обработать данные 11─70 работников хозяйства, представленные в 3.2.
13.4. Обработать данные 21─80 работников хозяйства, представленные в 3.2.
13.5.Обработать данные 31─90 работников хозяйства, представленные в 3.2.
13.6. Обработать данные 41─100 работников хозяйства, представленные в задаче 3.2.
13.7. Результаты взвешивания 90 коров, ц:
4,5; 4,7; 3,4; 5,4; 4,6; 5,0; 3,8; 4,7; 5,6; 4,0; 5,1; 4,9; 3,3; 3,5; 4,3; 5,5; 4,5; 4,24 5,1; 4,9; 4,5; 3,4; 4,0; 5,1; 4,7; 5,8; 4,4; 4,6; 4,8; 5,7; 3,3; 4,4; 4,9; 3,3; 5,5; 4,5; 5,1; 3,7; 4,8; 5,3; 4,1; 4,2; 5,2; 4,8; 3,2; 3,4; 5,7; 4,5; 4,5; 4,7; 4,5; 4,6; 3,7; 5,9; 4,6; 4,9; 4,1; 4,7; 5,2; 4,2; 5,0; 4,8; 3,6; 3,8; 4,3; 5,2; 4,6; 4,4; 5,1; 5,0; 4,4; 3,6; 4,0; 5,3; 4,7; 5,5; 4,4; 4,6; 4,8; 5,4; 3,9; 4,4; 4,9; 3,7; 5,2; 4,5; 5,1; 4,0; 4,8; 5,3.
Обработать данные взвешивания 1─60 коров.
13.8. Обработать данные взвешивания 11─70 коров, представленные в 3.7.
13.9. Обработать данные взвешивания 21 – 80 коров, представленные в 3.7.
13.10. Обработать данные взвешивания 31─90 коров, представленные в 3.7.
13.11. В случайном порядке отобрано 100 клубней картофеля и определена масса каждого клубня, г:
112, 210, 133, 215, 206, 80, 134, 145, 183, 251, 58, 142, 120, 177, 159, 111, 185, 200, 191, 96, 205, 138, 213, ,209, 77, 201, 131, 148, 180, 260, 60, 146, 117, 180, 156, 116, 181, 203, 188, 81, 120, 135, 220, 144, 152, 150, 110, 118, 140, 125, 208, 134, 214, 259, 195, ,85, 136, 53, 181, 256, 59, 59, 142, 122, 177, 160, 114, 183, 199, 197, 101, 202, 142, 218, 209, 79, 206, 137, 148, 180, 209, 65, 82, 88, 117, 180, 68, 117, 181, 202, 188, 94, 113, 135, 220, 144, 59, 69, 100, 91.
Обработать данные взвешивания 1─60 клубней картофеля.
13.12. Обработать данные взвешивания 11─70 клубней картофеля, представленные в 3.11.
13.13. Обработать данные взвешивания 21─80 клубней картофеля, представленные в 3.11.
13.14. Обработать данные взвешивания 31─90 клубней картофеля, представленные в 3.11.
13.15. Обработать данные взвешивания 41─100 клубней картофеля, представленные в задаче 3.11.
13.16. В 70 хозяйствах области затраты на животноводство (в десятках тыс. руб. на 100 голов):
25, 38, 53, 40, 43, 40, 38, 49, 27, 50, 20, 39, 61, 63, 44, 68, 59, 60, 58, 68, 39, 50, 42, 51, 47, 37, 62, 38, 35, 59, 23, 54, 60, 39, 61, 53, 49, 42, 41, 41, 33, 59, 31, 51, 38, 44, 67, 31, 40, 30, 52, 57, 39, 49, 41, 42, 43, 39, 17, 41, 19, 27, 46, 57, 66, 72, 70, 22, 32, 33.
Произвести обработку данных по 1─60 хозяйствам.
13.17. Обработать данные по 11─70 хозяйствам, представленные в задаче 3.16.
13.18. По 80 хозяйствам среднегодовой удой молока, ц, составил
23, 29, 39, 36, 32, 19, 33, 25, 30, 32, 29, 15, 14, 22, 28, 38, 31, 35, 23, 32, 42, 43, 22, 27, 30, 38, 35, 31, 29, 35, 32, 28, 40, 36, 29, 34, 31, 32, 36, 30, 32, 15, 35, 28, 28, 18, 27, 39, 30, 15, 14, 30, 42, 38, 35, 43, 39, 29, 18, 19, 24, 25, 23, 29, 39, 36, 19, 34, 24, 31, 33, 28, 16, 15, 23, 29, 38, 32, 34, 22.
Произвести обработку данных по 1─60 хозяйствам.
13.19. Произвести обработку данных по среднегодовому удою молока по 11─70 хозяйствам, представленным в 3.18.
13.20. Произвести обработку данных по среднегодовому удою молока по 21─80 хозяйствам, представленным в 3.18.