7. Стохастические сеточные модели

- исследовались вопросы неравновесного вытеснения, когда существенна конкуренция между гидродинамическими (вязкими) и капиллярными силами.

- это излюбленное средство исследовавших в крупнейших нефтяных исследовательских центрах.

Микровизуальные наблюдения (Kaтtzas L.(1988))

- обнаружена способность фронта нагнетаемого газа вытеснять остаточную (дисперсную) нефть на третичной стадии разработки

- это связано со способностью остаточной нефти растекаться на поверхности раздела между пленкой воды, смачивающей пористый скелет,и закачиваемым газом.

- вытеснение нефти (конденсата) окажется тем более эффективным, чем медленнее происходит продвижение фронта, что реализуется при закачке газа в верхнюю часть массивных залежах.

Микромеханика пен

а) попытки описать фильтрацию пен уравнением двухфазной фильтрации неньютоновской жидкости неадекватна реальности, т.к. в пористой, тонкодисперсной среде пена не может двигаться как сплошная однородная жидкость, хотя бы и обладающая сложным реологическим поведением.

б) основной механизм блокирующего действия пен

- перекрытие каналов фильтрации газа капельками пены

- проницаемость для воды остается прежней

- проницаемость по газу на порядок ниже обычной фазовой проницаемости

в) степень перекрытия каналов определяется балансом между рождением и гибелью ламелл.

Рождение происходит либо при дроблении газовых пузырей на сужениях пор либо вследствие смыкания жидкого кольцевого слоя в его сужениях.

Гибель ламелл происходит

- либо вследствие их утоньшения и разрыва (зависит от ПАВ)

- либо из-за разрыва (выталкивания) ламелл перепадами давления газа.

2. Адекватное микроскопическое описание поведения пен должно включать

-уравнение динамики популяции ламелл, основанными на анализе тонких механизмов первичной генерации ламелл пены, их устойчивости и гибели.

Перколяционные модели

а) Теория перколяции – раздел физики неупорядоченных систем, которая описывает процессы переноса на основе эмпирических и частично обоснованных теоретически топологических и геометрических «путей протекания»

б) неупорядочные системы характеризуются

- пороговым характером проводимости

- случайным распределением отдельных проводимых элементов.

в) проводимость неупорядоченных систем вблизи порога перколяции определяется универсальным законом

σ = const(x-x_c)^t

x – вероятность перколяции (доля проводимых связей)

x_c – ее пороговое значение ( порог перколяции)

t – универсальный критический показатель ≈1,7

г) следует ожидать такого же асимптотического поведения K_i (S) вблизи критических насыщенностей S_* и S^* (Gennes P.G.(1983))

д) вопрос не тривиален т.к.

- результаты теории перколяции относятся к сеткам однородных по проводимости элементах, и при 2-х фазной фильтрации проводимость каналов изменяется в широких пределах.

- с другой стороны прямые расчеты подтверждают универсальность поведения фазовых проницаемостей вблизи критических насыщенностей (Entov V.M. et al(1990))

- универсальность может быть получена из модели бесконечного проводящего кластера Шкловского.

Вблизи порога протекания скелет кластера представляет собой весьма редкую сеть проводящих цепочек, каждая из которых содержит весьма большое (стремящееся к бесконечности при приближении к порогу перколяции) число связей. Это означает, что все эти цепочки статистически одинаковы и проводимость должна следовать универсальному закону для однородных сеток.

Литература:

Ентов В.М. Микромеханика течений в пористых средах. - МЖГ, №6, 1992, с.90-102