2. Сеточные модели

а) наиболее распространенные и «более реалистичные»;

б) поровое пространство представляется 2-х или 3-х мерной сеткой капилляров, соединенных в узлах.

- модель может содержать в явном виде поры, расположенные в узлах сетки (Ромм Е.С. (1985), Kantzas A.(1988), Yanuka M. Et al (1986), Fatt I. (1956), Entov B. et al (1990), Koplik I. et al(1985, 1988), Lenermand R. Et al (1983, 1988, 1990), Payatakes A.C. et al (1982,1991))

в) На этих моделях исследуются задачи

- неньютоновское (пластическое) поведение вытесняющей фазы;

- электрокинетические …эффекты

- влияние неравновесности вытеснения

- влияние смачиваемости

- полимерное заводнение с учетом недоступного порового объема.

3. Моделирование формы пор с учетом соотношений между сужениями и расширениями (Payatakes a.C. (1982), Constantinides g.M., Payatakes a.C. (1991))

Рассмотрены 2 случая

а) «малых капиллярных сил» - т.е. когда капиллярные силы преобладают над гидродинамическими, т.е. традиционная двухфазная фильтрация;

б) «высокие капиллярные числа» - когда капиллярные силы сопоставимы с гидродинамическими.

В этом случае распределение и подвижность фаз зависят не только от насыщенности и обычная теория 2-х фазной фильтрации не работает. Это характерно для мицеллярного заводнения, щелочного вытеснения жирными газами и др.

в) центральными элементами в механике 2-х фазного течения с высокими капиллярными силами являются движение отдельных островков «ганглиев» или «блобов» вытесняемой жидкости в потоке вытеснения.

При малых капиллярных силах они неподвижны, а при высоких они начинают двигаться, как правило, отставая от потока обтекающей их жидкости.

4. Моделирование капилляров с шероховатой стенкой, длинных и узких капилляров.

- эти модели используют для изучения явлений капиллярной неустойчивости.

5. Капилляры некруглого сечения

(Kalaydjian F. et al(1989), Kaladjian F.(1990))

- используются для учета влияния капиллярно-удерживаемой воды в клиновидных областях, примыкающих к углам сечения.

- наряду с обычными фазовыми проницаемостями K₁(S) и K₂(S) вводятся «перекрестные» K₁₂(S) = K₂₁(S).

Обобщение уравнений капиллярной пропитки позволило непротиворечиво объяснить наблюдаемое в эксперименте различие между данными по прямоточной и противоточной капиллярной пропитке и зависимость фазовых проницаемостей от μ₀ = μ_2/μ₁

- некруглость и шероховатость пор играет при этом решающую роль.

6. Модели «решеточного газа»

(Rothman D.H.et al(1991), Rothman D.H.(1990))

а) в основной модели решеточного газа одинаковые частицы единичной массы движутся с единичной скоростью от узла к узлу правильной треугольной решетки сталкиваясь в узлах решетки, частицы подчиняются простым правилам соударения, выражающиеся законом сохранения массы и импульса. Оказывается, что результирующее макроскопическое поведение весьма сходно с движением несжимаемой вязкой жидкости, описываемой уравнением Навье-Стокса.

б) модель несмешивающихся решеточных газов отличается тем, что в ней вводятся 2 сорта частиц «красные» и «синие» и правила переформулируются так, что на них влияет наличие частиц того или иного «цвета» в соседних узлах. Модификация алгоритма обеспечивает описание дополнительных и антидиффузионных потоков, которые способствуют разделению цветов, а это эквивалентно появлению поверхностного натяжения.

в) в моделе больцмановско-решеточного газа важное отличие в том, что отслеживается не положение отдельных частиц, а среднее число частиц.

г) на этих моделях изучено

-моделирование вытеснения в 2-х и 3-х мерных конфигурациях;

-моделирование разделения фаз в пористых средах

- моделирование K_i(S), i= 1,2 и влияние на них депрессии на пласт (Rothman D.N. (1991))