Методика11.Метрология
.Pdfпервой следующими чертежами:
1)профиль резьбы;
2)схема расположения полей допусков резьбовых деталей.
4.1. Расчет максимально допустимой статической нагрузки для трех вариантов посадок и выбор оптимальной посадки
Максимально допустимая статическая нагрузка при условии среза витков резьбы гайки подсчитывается по следующей формуле:
P0 CP d L m k C , |
(4.1.) |
где Р0 – статическая нагрузка, кН;
CP – допускаемое напряжение на срез, Па;
d – номинальный наружный диаметр резьбы болта, м; L – длина свинчивания, м;
m – коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки витков резьбы;
m |
5P |
при |
d |
16 ; |
|
d |
P |
||||
|
|
|
k – коэффициент полноты сечения витков резьбы.
k C |
k CH |
|
|
|
ES D 2 |
||
|
|
eid |
|
||||
|
|
||||||
|
|
|
|
2H |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
где k CH – номинальное значение коэффициента полноты сечения витков резьбы, для треугольной метрической резьбы k CH = 0,875;
eid – нижнее отклонение наружного диаметра болта, мм; ESD2 – верхнее отклонение среднего диаметра гайки, мм;
H – высота исходного профиля метрической резьбы, для треугольной метрической резьбы Н = 0,866 ∙ Р, где Р – шаг
41
резьбы.
Значения eid и ESD2 находятся по ГОСТ 16093-81.
Для рассмотрения предложены три наиболее применяемые в промышленности посадки:
7H8g ; 6H6g ; 4H5H4h .
По формуле (1) необходимо рассчитать максимально допустимую статическую нагрузку для каждой из трех посадок и выбрать такую посадку, чтобы выполнялось следующее условие:
k Pзад Р0 ,
где k – коэффициент запаса прочности резьбового соединения; Pзад – максимальная статическая нагрузка, определяемая эксплуатационными соображениями.
4.2. Определение основных параметров резьбы
Основные параметры резьбы определяются по ГОСТ 9150-81 (профиль резьбы), ГОСТ 24705-81 (основные размеры), ГОСТ 8724-81 (диаметры и шаги).
Полученные значения этих параметров подставляются в рисунок 1, который выполнен в соответствии с ГОСТ.
42
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 8 |
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
60° |
|
3 8 |
H |
H |
|
|
|
|
|
|
5 8 |
|
D |
2 |
|
30° |
|
|
|
|
d, 2 , D |
|
P |
H 6 H 4 |
|
|||
D1 |
R=0,1 |
|
|||||
|
|
||||||
|
d , |
|
|
|
|
||
|
|
d 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
P |
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
90° |
|
|
|
|
|
|
Рис.4.1. Профиль резьбы |
|
|
|
||
4.3. Определение отклонений и предельных размеров резьбовых деталей
По ГОСТ 16093-81 определяются верхние (es, ES) и нижние (ei, EI) отклонения наружного, внутреннего и среднего диаметров резьбы болта и гайки для выбранного варианта посадки. Затем подсчитываются значения допусков и предельных размеров наружного, внутреннего и среднего диаметров резьбы болта и гайки.
43
Все полученные значения оформляются в виде таблицы:
|
|
|
Болт |
|
|
|
|
Гайка |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номиналь- |
Предельные |
|
|
|
Предельные |
Предельные |
|
|
|
Предельные |
||||
отклонения, |
|
, мкм |
|
отклонения, |
|
, мкм |
|
|||||||
ные |
|
|
размеры, мм |
|
|
размеры, мм |
||||||||
мкм |
|
|
мкм |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
размеры, |
|
|
|
допуск |
|
|
|
|
|
|
допуск |
|
|
|
верх- |
ниж- |
|
|
|
|
верх- |
ниж- |
|
|
|
|
|||
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
нее |
нее |
|
|
наиб |
наим |
нее |
нее |
|
|
наиб |
наим |
|||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
es |
ei |
|
|
|
|
|
ES |
EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d, D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1, D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d2 , D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В соответствии с ГОСТ 16093-81 выполняется рисунок |
||||||||
2 для выбранного варианта посадки. |
|
|
|||||||
|
Внутренняя резьба (гайка), основное отклонение Н |
||||||||
|
Td |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
es |
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TD |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
TD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
d 2 |
|
|
|
|
|
2 |
d2 |
|
|
1 |
|
|
|
d1 |
Td |
es |
|
D2 |
|
|
d |
|
|
es |
1 2 |
1 2 |
|
D1 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Наружная резьба (болт), основное отклонение g |
||||||||
Рис.4.2. Схема расположения полей допусков резьбовых |
|||||||||
44
где
где
где
деталей
4.4. Определение предельных и вероятностных зазоров в резьбовом соединении по среднему диаметру
Предельные зазоры по среднему диаметру подсчитываются по следующим формулам:
max ES D2 eid 2 ,
min EI D2 esd 2 .
max , max – наибольший и наименьший зазоры, мкм;
ES D2 , EI D2 – верхнее и нижнее отклонения среднего диаметра резьбы гайки соответственно, мкм;
esd 2 , eid 2 – верхнее и нижнее отклонения среднего диаметра резьбы болта соответственно, мкм.
Вероятностные зазоры по среднему диаметру подсчитываются по следующим формулам:
max .в С 0,5 
Td22 TD2 2 ,
min .в С 0,5 
Td22 TD22 .
max .в , max .в – наибольший и наименьший вероятностные
зазоры по среднему диаметру, мкм;
Td 2 , TD 2 – допуски среднего диаметра болта и гайки соответственно, мкм;
C – средний зазор, мкм.
Средний зазор определяется уравнением:
|
Td 2 |
TD2 |
|
|
|
k , |
|
|
|
|
|||||
С |
|
|
|
|
esd 2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
k – коэффициент, учитывающий степень ответственности резьбовых соединений.
k = 0,8 для ответственных высокоточных соединений (точный класс).
k = 1,0 для обычных соединений (средний и грубый класс).
45
4.5. Подсчет приведенного среднего диаметра и заключение о годности резьбовой детали
Приведенный средний диаметр треугольной метрической резьбы равен:
для болта
|
|
|
|
|
|
|
|
) 10 3 , мм |
||||
d |
2пр |
d |
2д |
(1.732 |
P |
0.36 P |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
|
|
|
||
для гайки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) 10 3 |
, мм |
|||||
D |
D |
|
(1.732 |
P |
0.36 P |
|
||||||
|
2пр |
|
2д |
|
|
|
|
/ 2 |
|
|
||
d2д , D2д — действительные средние диаметры резьбы болта и гайки соответственно, мм;
P — погрешность шага резьбы, мкм;
/ 2 — погрешность половины угла профиля резьбы, мин.
Погрешность шага P и половины угла профиля/ 2 резьбы определяются по следующим формулам:
P (P n)ср P n
где (P n)ср — среднее значение результатов измерения шага
резьбы, мм; |
|
|
|
P |
— номинальный шаг резьбы, мм; |
||
n |
— количество измеряемых шагов резьбы. |
||
|
(P n)ср |
(P n)пр (P n)л |
|
|
|
|
|
|
2n |
||
|
|
||
(P n)пр , (P n) л — результаты измерения шага по правой и левой сторонам профиля резьбы, мм.
46
/ 2 / 2 п / 2 л
2
( / 2 )пр , ( / 2 )л —погрешности половины угла, полученные в результате измерения по правой и левой сторонам профиля резьбы
( / 2 )пр ( / 2)пр / 2
( / 2 )л ( / 2)л / 2
/ 2 — номинальное значение половины угла профиля (для треугольной метрической резьбы / 2 30 )
( / 2)пр , ( / 2)л — определяются по формулам:
|
|
( / 2) |
( / 2) |
( / 2) |
пр |
пр |
пр |
|
2 |
||
|
|
|
( / 2)пр , ( / 2)пр —действительные значения правой половины угла профиля, измеренные по выступу и впадине соответственно.
( / 2) л |
|
( / 2) |
( / 2) |
л |
л |
||
|
2 |
||
|
|
|
( / 2)л , ( / 2)л — действительные значения левой половины угла профиля, измеренные по выступу и впадине соответственно.
Резьба признается годной в том случае, если приведенный средний диаметр лежит в интервале предельных размеров среднего диаметра по стандарту (см. таблицу), т. е. находится в поле допуска среднего диаметра резьбы. В противном случае, резьба признается браком.
4.6. Назначение средств контроля
Контроль резьбы осуществляют двумя методами: дифференцированным(поэлементным) и комплексным.
47
Дифференцированный метод контроля применяют главным образом для контроля точных резьб калибровпробок, резьбообразующего инструмента, а также иногда резьб, выполненных по точному (4Р5Р/4h) классу точности. Используют для этого метода универсальные и специальные средства измерений.
Комплексный метод контроля применяют для определения годности резьбовых деталей, выполненных по среднему (6H/6g) и грубому (7Н/8g) классу и осуществляют предельными резьбовыми калибрами.
Исходя из вышеизложенного необходимо выбрать метод и назначить средства контроля, которые бы обеспечивали контроль всех основных параметров резьбы наружный (D,d) , внутренний ( D1 , d1 ) и средний ( D2 , d 2 )
диаметры, шаг (Р) и половина угла профиля / 2 резьбы.
5. Пример.
Выбор оптимальной посадки для резьбового соединения и назначение средств контроля
Исходные данные:
d, D=33 мм |
d2d =30,38 мм |
|
|
P=3.5 мм |
(P*n) ПР =27.950 мм |
|
|
L=30 мм |
(P*n) Л =27.950 мм |
|
|
ср =1.4 108 Па |
n=8 |
|
|
48
материал – 40ХН2МА |
|
/ 2 ПР 29 25 |
|
Pзад =123 кН |
/ 2 ПР 29 35 |
к=1.4 |
|
/ 2 Л 31 20 |
|
|
/ 2 Л 31 |
Решение.
5.1. Расчет максимально допустимой статической нагрузки дл трех вариантов посадок и выбор оптимальной посадки.
P0 ср d L m kc
Резьба |
eid |
ES D 2 |
|
|
|
|
kC |
|
|
|
P0 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
мкм |
мкм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 108 |
3.14 33 |
||||
M 33 |
7H |
|
|
|
0.875 |
0.723 0.355 |
|
0.697 |
10 3 30 10 3 |
|||||||||||
8g |
-723 |
355 |
2 0.866 3.5 |
0.53 0.697 161 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 108 |
3.14 33 |
||||
M 33 |
6H |
|
|
|
0.875 |
0.478 0.280 |
0.750 |
10 |
3 |
30 10 |
3 |
|
||||||||
6g |
|
-478 |
280 |
2 0.866 3.5 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.53 0.75 173 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 108 |
3.14 33 |
||||
M 33 |
4H 5H |
|
|
|
0.875 |
0.265 0.180 |
0.802 |
10 3 |
30 10 3 |
|
||||||||||
|
4b |
|
|
|
2 0.866 3.5 |
|
||||||||||||||
|
|
-265 |
180 |
|
|
|
|
0.53 0.802 186 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
5P |
|
5 3.5 |
0.53 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
к Pзад 1.4 123 172 .2 кН
Для данного варианта оптимальной является посадка
М 33 6Н 6g
49
5.2 Определение основных параметров резьбы
Все основные параметры резьбы предоставлены на рис.4.1 «Профиль резьбы»
50