Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского (МАТИ)

Предмет:

Метрология

Файл:

Методика11.Метрология

.Pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.03.2015

Размер:

2.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

затем все детали разделяются на размерные группы в соответствии с расчетными значениями Sm in и Sm ax . Число

сортировочных групп n равно :

n	Т Т	(3.6)
n	Т Э

где Т Т Т A Т B ;Т Э Sm ax Sm in (3.7)

Т Т – допуск зазора , который может быть выдержан при изготовлении деталей ,

ТЭ – эксплуатационно-допустимый допуск зазора, если

ТA Т B , то

Т АГР Т ВГР	Т А Т В	(3.8)
	n

Пример 2. Рассчитать предельные зазоры для плунжерной пары (рис 3.3) бустера при следующих исходных данных : dN=10 мм, μ=0,02 Па*с, р= 20 МПа,

Q=0,03 см3 \с , L = 100 мм, Т Т = 20 мкм.

Решение. По формуле (3.5) при Кэ = 2,0 имеем :

		12 0,02 0,1 0,03 10 6
Sm ax	3						8.3 10 6	м 8.3мкм
			0,01	20	106
						2,0

Минимальный допустимы зазор устанавливается из конструктивно-эксплуатационных соображений. В данном случае принимаем го равным 2,0 мкм. Полученные значения зазоров соответствуют допускам 3 квалитета по ГОСТ 253446-82 что предъявляет весьма жесткие требования к технологии финишных операций. Технологичность данного соединения можно повысить используя метод селективной сборки. Определяем число

сортировочных групп по формуле (3.6) :

n	Т Т	20	3.2.
	Т Э	8.3 2.0

Схема расположения групповых полей допусков при n=4 дана на рис.3.4.а. Этот вариант обеспечивает полную взаимозаменяемость, так как значения Sm ax 7 мкм и

Sm in 2,0мкм лежат в допустимых по расчёту пределах (8,3 мкм и 2,0 мкм). Если же принять число групп равным 3, то полная взаимозаменяемость в пределах каждой из размерных групп не будет обеспечена, т.к наибольший зазор Sm ax 8,6мкм (см. рис 3.4.б) несколько превышает расчетное значение (8,3 мкм) . Но уменьшение числа размерных групп упрощает техпроцесс, а также и ремонт изделий. Поэтому данный вариант также подлежит анализу

(см. п. 3.2.3.).

Рис.3.4. Схема расположения групповых полей допусков

3.1.3. Сопряжения с гарантированным натягом

Соединения деталей данного типа широко используются в авиационных конструкциях.

Расчет натяга в соединениях этого типа выполняется на основе формул Ляме, вывод и анализ которых излагается в курсе «Сопротивление материалов».

Соотношение между контактным давлением р между деталями и натягом определяется формулой (при l/d 0,8) :

		A A
N C p d
N C p d
	N	EA
		EA

B		B	(3.9.)
B		B

	EB
	EB

где A , B				–		коэффициенты для втулки А и вала В:
		1			2		1	В	2
А				А		В				(см. рис. 3.5);
			А		2			В	2
	1					1
d – номинальный диаметр сопряжения, м;
μ	–		коэффициент Пуассона;
Е	–		модуль упругости 1 рода в Па ;

С – коэффициент учитывающий метод создания натяга.

При поперечном методе (например, нагрев втулки) С=1.0

при продольном – 1,3 … 1,5 ;

A , B – коэффициенты для втулки А и вала В:

	А	d N	В	d ВВ
		d НА		d N

d НА , d ВВ – диаметры наружный втулки и внутренний толстостенного вала, м;

А , В – коэффициенты Пуассона;

ЕА , Е В – модули упругости 1-го рода материалов втулки

ивала, Па;

p – давление в зоне контакта втулки с валом в Па.

Рис.3.5. График для расчёта коэффициента «а» в формуле 3.9

Минимальное значение р которое может обеспечить неподвижность соединения , нагруженного осевой силой Р (Н) или крутящим моментом М (Нм) , определяется выражениями :

pmin	Р	,
	d N l f
pmin	2 M	,
	d 2N l f

где f – коэффициент статического трения;

(3.10)

(3.11)

– коэффициент запаса прочности; l – длина соединения, м.

Подставляя значения Pmin в формулу (3.9), получаем минимально допустимое значение натяга Nmin.

Максимально допустимый натяг обусловлен

прочностью детали (обычно - втулки):

Соответствующее максимально-допустимое

контактное давление определяемое формулой:

рнб 0,58(1 2 А )[ ]A

(3.12.)

где [σ] – предел прочности на разрыв наименее прочной детали (втулки), Па.

Дополнительные напряжения от рабочей нагрузки

данной формулой не учитываются , т.к обычно они невелики. Учет их влияния дан в (1) на стр. 182. Подставляя р в (3.9) получаем значение Nm ax . Полученные предельные значения натягов не учитывают смятие микронеровностей на контактных поверхностях деталей при запрессовке.

Соответствующая поправка (и) рассчитывается по формуле:

u 2 (K1 RZA K2 RZB )

(3.13.)

где К1 , К2 - коэффициенты значения которых даны таблицей 1;

RZB , RZA - высоты микронеровностей контактных поверхностей отверстия и вала в мкм

		Таблица 1
Значения поправочных коэффициентов

Метод сборки	К1	К2
Метод сборки	(ст. 45)	(ст. 45 бронза)
	(ст. 45)	(ст. 45 бронза)

Механическая запрессовка	0,1-0,2	0,6-0,8
(«продольный»)	0,1-0,2	0,6-0,8
(«продольный»)

С нагревом охватывающей	0,3-0,4	0,8-0,9
детали или охлаждением вала	0,3-0,4	0,8-0,9
детали или охлаждением вала

Пример 3. Рассчитать предельные значения натяга для

соединения ступицы шестерни (вал)		и зубчатого венца
(втулка) при исходных данных: d N		0,032 м,	d BB 0,022 м,
d HA 0,042 м, l = 0,042 м, А 210	ПМа , B 350 ПМа ,		E A 1,5 1011 Па ,
E В 2,1 1011 Па , A B 0,3 , М = 60	Нм, f = 0,07,		= 1,3. метод
создания натяга – продольный

Решение. Определяем наименьший допустимый натяг.

Для этого по формуле (3.11) рассчитываем сначала минимально-допустимое контактное давление

Рис.3.6.Схема прессового соединения (пример 3)

p	2 M		2 70 1.3		210	1,91 Па
	d 2 l f		0,032 2 0,04 0,085		1,1 10 5

	Для А		32	0,8 и В				25	0,78		значение А и В 4,2 (см.
	Для А			0,8 и В					0,78		значение А и В 4,2 (см.
		40					32
график на рисунке 3.9.):
N '		1.0 1.9 107		0.032	4.60 25				4.2 0.3			0.0614 10 2 0.0422 0.0187
N '	min	1.0 1.9 107		0.032								0.0614 10 2 0.0422 0.0187
	min				115 10		9		210 10	9
					115 10				210 10
							37 10 7 м 37 мкм.
Вводим поправку на смятие микронеровностей по
формуле (3.13) u 2 K1 Z ZA						K 2 Z ZB 2 0.2 4.0 0.6 2.0 4 мкм .

Значение R Z 5 Ra выбираем по справочнику [3] (т. 1 стр. 525), округляя их до значений, приведенных в ГОСТ-2789-

73 ([3]. стр. 505).

Nm in 37 4.0 41 мкм.

Наибольший натяг определяется максимально допустимыми напряжениями. По формуле (3.12) имеем

pнб 0.58 1 2 [ ] 0,58 1- 0.82 210 106 4.38 107 Па. Подставляя

полученные значения p в (3.9.) получаем Nm ax 84 мкм.

3.1.4. Напряженные соединения трубопровода.

Неразъемное соединение трубопроводов выполняются

на основе посадок с гарантированным натягом (рис 3.7.). Для тонкостенных деталей h/D<0,2 формула (3.9.)

преобразовывается к виду:

	dAcp2			dBcp2		(3.14.)
N 0,5 C p
			h		h
	E	A		E
			A	B	B

где	dAcp	,dB cp	- срединные диаметры труб в м,
где			- срединные диаметры труб в м,
	hA , hB		- толщины стенок труб в м.
			- толщины стенок труб в м.
Максимально допустимое давление				pm ax	в зоне
Максимально допустимое давление					в зоне

контакта труб определяется из условия прочности охватываемой детали, прочности и устойчивости охватываемой детали, недопустимости проявления пластических деформаций и т.д.

Расчет по первому критерию (прочность охватываемой детали) без учета давления в трубопроводе выполняется по

формуле :
P	2 hA		(3.15.)
		A
m ax	dN K

где	- допустимое напряжение в Па
k	- коэффициент запаса прочности
dA , hA	- внутренний диаметр охватываемой трубы и
	толщина стенки в м.
Подставляя		(3.15.) в (3.14.) получаем	значение

максимально допустимого натяга Nm ax.

Минимальный натяг устанавливается в зависимости от осевой силы P , действующей в сопряжении. Ее значение зависит от давления в трубопроводе p и конструктивно – эксплуатационных факторов. Расчет производится по формуле (3.10.) и (3.14.).

Пример 4. Рассчитать предельные значения натяга в соединении трубопровода (рис. 3.7.) при следующих исходных данных: номинальный диаметр сопряжения

d N 10,0 мм	,	толщина	труб	hA	0,8 мм, hB	1,2 мм,	длина

сопряжения		l 25 мм ,	материал		- сталь X18H10T,
EA EB 2 1011		Па, 4,0 108 Па,		коэффициент		трения	f 0,1,

максимальная осевая сила 800 H.

Решение.По формуле (3.15.) определяем максимальное контактное давление принимая k 1,5 :

	2 h				2 0,8 10 3		8		7
P		A					4 10	4,3 10		Па
P			A				4 10	4,3 10		Па
m ax	dN	K	A	10		1,5 10 3
	dN	K		10		1,5 10 3

Рис. 3.7. Соединение трубопроводов Этому давлению соответствует максимальный натяг (с=1,4):

			dAcp2			dBcp2
N		0,5 C p
N		0,5 C p			h		h
	max	max	E	A	h	E	h
				A	A	B	B

	7	10,82 10 6				8,8 10 6				7
Nm ax 0,5 1,4 4,3 10									316 10		м
Nm ax 0,5 1,4 4,3 10		11	0,8 10	3		11	1,2 10	3	316 10		м
		2 10	0,8 10		2	10	1,2 10

Nm ax 32 мкм

Контактное давление, необходимое для обеспечения неподвижности соединения, определяем по формуле (3.10.):

p	P	800 1,3		13.2 106	Па
	d l f	10 10 3 25 10 3
			0,1

Этому давлению по формуле (3.14.) соответствует наименьший натяг Nm in 9.8 мкм 10 мкм . С учетом поправки

«u»: Nm in N 'm in u

3.1.5. Сопряжения с переходными посадками.

Соединения данного вида применяются обычно в тех случаях, когда необходимо обеспечить как точное центрирование сопрягаемых деталей, так и возможность их сравнительно легкой сборки (разборки). Из последнего условия следует, что величина возможного натяга в соединении должна быть небольшой.

Наибольшее значение натяга Nm ax устанавливается в зависимости от возможной силы Р запрессовки вручную или с помощью простейших приспособлений. Ориентиров дно значение Р принимается равным 1000—5000 Н.

Подставляя принятое значение Р в (3.10.), а затем величину р в (3.9.) получаем максимальное значение натяга.

Наибольшее значение зазора определяется допустимой величиной радиального биения центрируемой детали Например, для сопряжения зубчатого колеса с валом (рис. 3.8 ) можно принять, что биение шестерни при ее работе

равно сумме действительного значения радиального биения
самой	шестерни	Fr.g	и зазора между ней и валом Sm ax .
самой	шестерни		и зазора между ней и валом Sm ax .
Отсюда
		Smax Fr.э Fr.g		(3.17)
где Fr .Э ,	— допуск на радиальное биение шестерни по
	ГОСТ1643 -81, который			устанавливает
				20

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>