8.Параллельное включение приемников электрической энергии. Резонанс токов.

Параллельно соединенными называются элементы электрической цепи, находящиеся под одним и тем же напряжением. Т.о., напряжение при данной схеме соединения – постоянно. При параллельном соединении проводников с сопротивлениями R₁, R₂ R_nих общее сопротивленииRопределяется из формулы, При увеличении числа параллельно включаемых сопротивлений общее сопротивление уменьшается. Если включено параллельно два сопротивленияR₁иR₂, то общее сопротивлениеЕсли включено параллельно три сопротивленияR₁, R₂иR₃, то общее сопротивлениеЕсли сопротивления всех n ветвей равны между собой, т.е. R₁=R₂=R₃=…=R_n, тоилиСилы токовI₁иI₂ в параллельно соединенных ветвях определяются из соотношенияпричем сила токаI, протекающего к точке разветвления, равна сумме сил токов, оттекающих от этой точки, т.е.I=I₁+I₂+I₃Вывод: если напряжение между узлами не изменяется, то токи в резисторах, включенных между этими узлами, в отличие от последовательного включения их, независимы один от другого. Выключение одного или нескольких резисторов из цепи не отражается на работе остальных, оставшихся включенными. Поэтому осветительные лампы, электродвигатели преимущественно включат параллельно.

Резонанс токов

А) Параллельный колебательный контур без потерь

В разветвленной цепи (рис. 6-30) с двумя ветвями, одна из которых обладает индуктивностью L, а другая емкостью С, при равенстве сопротивлений ветвей

наступает резонанс токов.

Из формулы следует, что резонанс в цепи можно получить подбором индуктивности, емкости или частоты, так как

При резонансе токов токи в ветвях

равны по абсолютной величине и изменяются, находясь в противофазе (рис. 6-31), так как ток II отстает по фазе от напряжения на 90°, а ток/с опережает по фазе напр яжение на 90°.

По первому закону Кирхгофа ток в неразветвленной части цепи (общий ток)

но так как , то

т. e. общий ток равен нулю.

Рис. 6-30. Разветвленная цепь с индуктивностью и емкостью.

На рис. 6-32 даны кривые токов, напряжения и мощности.

Отсутствие в цепи активного сопротивления указывает на то, что энергия, запасенная в контуре, не рассеивается.

Рис. 6-31. Векторная диаграмма при резонансе токов при .

Рис. 6-32. Графики токов, напряжения и мощности при резонансе токов (при ).

В течение первой четверти периода (рис. 6-32) напряжение на конденсаторе от нуля увеличивается до максимума и в электрическом поле его запасается энергия. В течение следующей четверти периода напряжение на конденсаторе уменьшается до нуля, происходит распад электрического поля и освобождение его энергии.

Ток в катушке в течение первой четверти периода от уменьшается до нуля, происходит распад магнитного поля и освобождение его энергии. В течение следующей четверти периода ток в катушке увеличивается дои энергия магнитного поля катушки увеличивается от нуля до максимума

Из сказанного выше и рис. 6-32 нетрудно понять, что в течение первой четверти периода кинетическая энергия магнитного поля преобразуется в потенциальную энергию электрического поля, а в течение второй четверти периода, наоборот, происходит преобразование энергии электрического поля в энергию магнитного поля. Затем процесс периодического обмена энергии повторяется.

Рис. 6-33. Схема разветвленной цепи.

Обмена энергии между цепью и источником питания нет, так как ток в неразветвленной части цепи равен нулю.