FK_3,5_2013_sem03 / УМК Эконометрика

Косвенный метод наименьших квадратов – применяется для точно иденти-

фицируемой структурной модели. Применение этого метода предполагает предварительное преобразование структурной формы модели в приведенную, оценку параметров приведенной модели с помощью обычного метода наименьших квадратов и трансформацию полученных коэффициентов приведенной формы модели в коэффициенты структурной модели.

Коэффициент регрессии – показывает, на сколько ед. изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 ед.:

Коэффициент детерминации – квадрат линейного коэффициента корреляции (индекса корреляции) – показывает долю факторной дисперсии в общей вариации результативного признака, или, в какой степени изменение результативного показателя обусловлено влиянием факторов, включенных в регрессионную модель.

Коэффициент эластичности – показывает, на сколько % изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 %:

Э = ( )∙

Коэффициенты чистой регрессии – показывают, на сколько ед. изменится в среднем результативный показатель при изменении исследуемого фактора на единицу.

Критерий Дарбина-Уотсона – используется для проверки наличия или отсутствия автокорреляции в остатках.

Л

Лаговые эндогенные переменные – входят в анализируемую систему измеренными в прошлые периоды времени в качестве объясняющих переменных.

Линейная модель множественной регрессии:

= + = + ∙ + ,

где у – эмпирическое (фактическое) значение результативного показателя; – теоретическое значение результативного показателя, полученное по уравнению регрессии, путем подстановки в него фактических значений факторных показа-

51

телей (хi); a,bi – оценки параметров уравнения регрессии; − величина случайной ошибки.

Линейная модель парной регрессии:

теоретическое значение результативного показателя, полученное по уравнению регрессии, путем подстановки в него фактического значения факторного показателя (х); а,b – оценки параметров уравнения регрессии; − величина случайной ошибки.

Линейный коэффициент корреляции – характеризует степень тесноты связи между факторным и результативным показателем в уравнении парной линейной регрессии:

ryx < ±0,3 связь между показателями слабая ;

±0,3 < ryx ≤ ±0,5 связь умеренная;

±0,5 < ryx ≤ ±0,7 связь средняя; 0,7 < ±ryx ≤ ±1 связь тесная.

М

Метод Гольдфельда-Квандта – используется для выявления гетероскедастичности остатков в парной регрессии. Суть метода заключается в нахождении отношения остаточной суммы квадратов отклонений для двух групп (с наименьшими и наибольшими значениями фактора) на которую разбита совокупность.

Методы и модели эконометрического моделирования:

классическая линейная модель множественной регрессии и классический метод наименьших квадратов;

обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный метод наименьших квадратов;

некоторые специальные модели регрессии (со стохастическими объясняющими переменными, с переменной структурой, с дискретными зависимыми переменными, нелинейные);

модели и методы статистического анализа временных рядов;

методы анализа систем одновременных эконометрических уравнений.

Множественная регрессия – характеризует связь между зависимой переменной у и независимыми переменными хi:

= ( , ,…, ).

52

Мультиколлинеарность факторов в уравнение множественной регрессии –

возникает в том случае, если два и более факторов связаны между собой линейной зависимостью.

Мультипликативная модель временного ряда – произведение трендовой,

циклической и случайной составляющей.

Н

Неидентифицируемые структурные модели – модели, в которых число пара-

метров структурной формы модели больше числа параметров приведенной формы модели, что не позволяет выразить структурные коэффициенты через приведенные.

Несмещенность оценок – равенство нулю математического ожидания остатков.

О

Обобщенный (взвешенный) метод наименьших квадратов – применяется при нарушении двух из пяти предпосылок метода наименьших квадратов: о гомоскедастичности остатков и об отсутствии автокорреляции остатков. Применение этого метода предполагает минимизацию суммы квадратов отклонений эмпирических значений от теоретических, деленную на коэффициент пропорциональности (отношение дисперсии ошибки при конкретном t-м значении фактора к постоянной дисперсии ошибки при соблюдении предпосылки о гомоскедастичности остатков).

Общая дисперсия на одну степень свободы:

общ = (y − ) ( − 1)

Общая сумма квадратов отклонений:

( − )

Остаточная дисперсия на одну степень свободы:

53

Остаточная дисперсия на одну степень свободы в парной линейной регрессии:

Остаточная сумма квадратов отклонений:

−

П

Параметризация модели – выбор общего вида модели, в т.ч. состава и формы входящих в нее связей.

Парная (простая) регрессия – характеризует связь между двумя переменными

х и у:

= ( ),

где у – зависимая (результативная) переменная; х – независимая (объясняющая) переменная.

Постановочный этап эконометрического моделирования – предусматривает определения конечных целей эконометрического моделирования, системы факторов и показателей моделируемой системы.

Предопределенные переменные – совокупность всех экзогенных и лаговых эндогенных переменных.

Предпосылки метода наименьших квадратов:

случайный характер остатков;

средняя величина остатков, равная нулю и независящая от величины факторных признаков;

гомоскедастичность остатков;

отсутствие автокорреляции остатков;

распределение остатков в соответствии с нормальным законом.

Проблема идентификации модели − «настройка» записанной в общей структурной форме модели на реальные статистические данные (проблема выбора и реализации методов статистического оценивания неизвестных параметров модели).

Проблема идентифицируемости модели – возникает при переходе от струк-

турной формы модели к приведенной при преобразовании математической модели в эконометрическую.

54

Регрессии нелинейные по оцениваемым параметрам (внутренне нелинейные):

С

Сверхидентифицируемые структурные модели – модели, в которых число параметров структурной формы модели меньше числа параметров приведенной формы модели.

Система взаимозависимых (совместных, одновременных уравнений) (структурная форма модели) – это система уравнений, в которой, одни и те же зависимые переменные в различных уравнениях системы могут одновременного выступать как в роли факторных, так и результативных показателей.

Система независимых уравнений – это система уравнений, в которой, каждая зависимая переменная формируется под воздействием одного и того же набора факторов.

Система рекурсивных уравнений – это система уравнений, в которой, возможно использования зависимой переменной одного уравнения в качестве независимой переменной (фактора) для другого уравнения.

Случайная ошибка в t-м измерении ( t) – разность между эмпирическими и теоретическими значениями результативного показателя.

Состоятельность оценок – увеличение точности оценок с ростом объема наблюдений.

Среднеквадратическое отклонение результативного признака:

у =

Среднеквадратическое отклонение факторного признака:

х = х .

Средняя ошибка аппроксимации – позволяет оценить адекватность полученной регрессионной модели (считается, что полученная регрессионная модель адекватно описывает исследуемое явление или процесс, если средняя ошибка аппроксимации не превышает 5-7 %):

56

Стандартная ошибка линейного коэффициента корреляции:

х

=1 − х

Стандартная ошибка параметра «а»:

Стандартная ошибка прогноза по уравнению парной линейной регрессии:

Стандартная ошибка параметра «b» (коэффициента регрессии):

m = ост

T∙σх

Структурная форма модели – см. система взаимозависимых (совместных, одновременных) уравнений

Т

Трехшаговый метод наименьших квадратов – является продолжением двухшагового метода наименьших квадратов. На третьем «шаге» подсчитывается выборочная ковариационная матрица случайных остатков, которая используется для одновременного вычисления оценок всех структурных параметров системы с помощью обобщенного метода наименьших квадратов.

Ф

Факторная дисперсия на одну степень свободы:

57

Факторная дисперсия на одну степень свободы в парной линейной регрессии:

Факторная сумма квадратов отклонений:

−

Фиктивные переменные – качественные переменные, преобразованные в количественные посредством их оцифровки.

Ц

Цели эконометрического моделирования:

прогноз;

управление;

имитация различных сценариев развития и функционирования социальноэкономических систем.

Ч

Частные коэффициенты корреляции – позволяют оценить уровень тесноты связи между результативным показателем и исследуемым фактором. Определяются как отношение сокращения величины остаточной дисперсии после включения в модель дополнительного фактора к первоначальной величине остаточной дисперсии.

Частные уравнения множественной регрессии – позволяют оценить влияния отдельных факторов на результат, посредством закрепления всех факторов, кроме исследуемого на среднем уровне.

Число степеней свободы – определяется как разность между числом независимых измерений и числом наложенных связей. Число степеней свободы для общей суммы квадратов отклонений равно «Т – 1», для факторной – «n», для остаточной – «T – n – 1», где Т – общий объем выборки, n – число параметров при независимых переменных.

Э

Экзогенные переменные – факторные признаки, объясняющие, независимые переменные.

Эконометрика – самостоятельная научная дисциплина со своим сформировавшимся набором методов, способов и приемов исследования, дающая количественное выражение качественным закономерностям развития и функциони-

58

рования какой-либо социально-экономической системы в конкретном временном и (или) пространственном такте.

Эндогенные переменные – результативные признаки, формируются внутри и в процессе функционирования системы под воздействием экзогенных переменных во взаимосвязи друг с другом.

Этапы эконометрического моделирования:

постановочный;

априорный;

параметризация модели;

информационный;

идентификация модели;

верификация модели.

Эффективность оценок – оценки считаются эффективными, если характеризуются минимальной величиной дисперсий.

59

9. Самостоятельная работа студентов

Самостоятельная работа является неотъемлемой составляющие изучения любой дисциплины, в т.ч. и «Эконометрика».

Число часов, отведенных на самостоятельную работу студентов, по каждой теме указано в подразделе 1.1 учебно-методического комплекса. Для студентов заочного отделения самостоятельная работа составляет более 85 % от общего количества часов.

Самостоятельная работа студентов, обучающихся по заочной форме с полным сроком обучения по специальности 080104.65 «Экономика труда» предусматривает выполнение контрольной работы и подготовку к сдаче экзамена, для студентов сокращенной формы обучения – подготовку к сдаче экзамена.

Самостоятельная работа студентов, обучающихся по заочной форме по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит» и 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» предусматривает подготовку к сдаче зачета.

Студенты заочной формы обучения осваивают дисциплину до наступления экзаменационной сессии. В процессе освоения дисциплины ими должны быть проработаны литературные источники, материалы учебно-методического комплекса и интернет-ресурсы, на основе изучения которых студенты находят ответы на каждый из предложенных вопросов к экзамену (зачету), а также готовят вопросы, которые вызвали наибольшую сложность в освоении, с целью задать их преподавателю во время аудиторных занятий.

Изучение дисциплины «Эконометрика» студентами очного отделения, обучающихся по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит» и 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» предусматривает четыре рубежных контроля (для проведения ежемесячной аттестации), а также итоговое контрольное тестирование и сдачу зачета. Контрольное тестирование осуществляется в конце семестра, рубежный контроль – в конце каждого месяца, что позволяет набрать студентам необходимые рейтинговые баллы к итоговой аттестации (зачету).

Дисциплина считается освоенной (зачтенной), если число набранных баллов составляет не менее 60.

Рейтинговые баллы по видам работ распределяются следующим образом:

устный ответ на семинарском занятии – максимум 5 баллов;

каждый рубежный контроль – максимум 10 баллов;

контрольное тестирование – максимум 15 баллов;

зачет – максимум 15 баллов.

60