FK_3,5_2013_sem03 / УМК Эконометрика
.pdf
4. Практикум порешению задач
Выполнение расчетной части контрольной работы осуществляется по следующей методике.
Для нахождения параметров линейной модели воспользуемся методом наименьших квадратов и исходными данными, представленными в таблице 4.1.
Коэффициент регрессии определим по формуле 4.1:
= ( , )⁄ |
(4.1) |
( , ) = 24,8349 − 1,3075∙16,27 = 3,561875.
=2,566445 −1,3075 = 0,85688875.
=3,561875⁄0,85688875 = 4,15675313744.
Таблица 4.1 − Исходные данные для получения зависимости: |
= |
+ |
− |
|
|||||||
№ на- |
|
|
|
|
∙ |
|
− |
|
|||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
||||
блюде- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,11 |
11,5 |
0,0121 |
132,25 |
1,265 |
11,292 |
0,208 |
0,018062 |
|
||
2 |
0,12 |
10,9 |
0,0144 |
118,81 |
1,308 |
11,334 |
-0,434 |
0,039803 |
|
||
3 |
0,46 |
11,1 |
0,2116 |
123,21 |
5,106 |
12,747 |
-1,647 |
0,148392 |
|
||
4 |
0,48 |
11,5 |
0,2304 |
132,25 |
5,520 |
12,830 |
-1,330 |
0,115677 |
|
||
5 |
0,51 |
11,8 |
0,2601 |
139,24 |
6,018 |
12,955 |
-1,155 |
0,097880 |
|
||
6 |
0,68 |
12,7 |
0,4624 |
161,29 |
8,636 |
13,662 |
-0,962 |
0,075719 |
|
||
7 |
0,74 |
12,9 |
0,5476 |
166,41 |
9,546 |
13,911 |
-1,011 |
0,078375 |
|
||
8 |
0,78 |
14,3 |
0,6084 |
204,49 |
11,154 |
14,077 |
0,223 |
0,015573 |
|
||
9 |
0,79 |
15,4 |
0,6241 |
237,16 |
12,166 |
14,119 |
1,281 |
0,083190 |
|
||
10 |
0,82 |
15,9 |
0,6724 |
252,81 |
13,038 |
14,244 |
1,656 |
0,104177 |
|
||
11 |
1,03 |
16,4 |
1,0609 |
268,96 |
16,892 |
15,117 |
1,283 |
0,078262 |
|
||
12 |
1,06 |
16,6 |
1,1236 |
275,56 |
17,596 |
15,241 |
1,359 |
0,081855 |
|
||
13 |
1,44 |
18,6 |
2,0736 |
345,96 |
26,784 |
16,821 |
1,779 |
0,095658 |
|
||
14 |
1,50 |
18,8 |
2,2500 |
353,44 |
28,200 |
17,070 |
1,730 |
0,092012 |
|
||
15 |
2,27 |
19,3 |
5,1529 |
372,49 |
43,811 |
20,271 |
-0,971 |
0,050304 |
|
||
16 |
2,33 |
19,8 |
5,4289 |
392,04 |
46,134 |
20,520 |
-0,720 |
0,036378 |
|
||
17 |
2,43 |
20,0 |
5,9049 |
400,00 |
48,600 |
20,936 |
-0,936 |
0,046798 |
|
||
18 |
2,71 |
21,6 |
7,3441 |
466,56 |
58,536 |
22,100 |
-0,500 |
0,023141 |
|
||
19 |
2,93 |
22,0 |
8,5849 |
484,00 |
64,460 |
23,014 |
-1,014 |
0,046106 |
|
||
20 |
2,96 |
24,3 |
8,7616 |
590,49 |
71,928 |
23,139 |
1,161 |
0,047776 |
|
||
Сумма |
26,2 |
325,4 |
51,3289 |
5617,42 |
496,698 |
325,40 |
0,000 |
1,375139 |
|
||
Среднее |
1,3075 |
16,27 |
2,566445 |
280,871 |
24,8349 |
16,27 |
0,000 |
0,068757 |
|
||
21
Для определения параметра «а» воспользуемся следующим выражением:
=− ̅= 16,27 −4,15675313744∙1,3075 = 10,835045.
Таким образом, уравнение парной линейной регрессии будет иметь сле-
дующий вид: = 10,835+4,157
Полученное уравнение регрессии позволяет сделать выводы о том, что с увеличением суммы расходов на рекламу 1 тыс.р., рентабельность продаж при прочих равных условиях увеличивается в среднем на 4,157 %. Ожидаемый уровень рентабельности продаж без выделения средств на рекламу составит 10,835 %.
Для оценки тесноты связи между исследуемыми показателями рассчитаем линейный коэффициент корреляции:
|
( , |
) |
= |
∙ |
(4.2) |
= 280,871 −16,27 = 16,1581.
3,561875 = 
= 0,957241036.
0,85688875 ∙16,1581
Т.к. линейный коэффициент корреляции > 0,7, можно сделать вывод о тесной связи между расходами на рекламу и уровнем рентабельности продаж.
Возведя линейный коэффициент корреляции в квадрат, определим величину коэффициента детерминации:
= 0,957241036 = 0,9163104.
Его значение свидетельствует о том, что изменение рентабельности продаж на 91,63 % обусловлено величиной расходов на рекламу, на долю прочих неучтенных факторов и случайных ошибок приходится 8,37 % вариации.
Для оценки адекватности полученного уравнения регрессии рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:
А = |
1 |
− |
∙100 = 0,068757∙100 = 6,8757 %. |
Полученное уравнение регрессии адекватно описывает зависимость между расходами на рекламу и уровнем рентабельности продаж, т.к. средняя ошибка аппроксимации не превышает 7 %.
Оценим значимость полученного уравнения регрессии путем сопоставления расчетного и табличного значения F-критерия Фишера.
22
Табличное значение F-критерия Фишера определяется по числу степеней свободы числителя f1 =1 и знаменателя f2 = T – 2. При объеме наблюдений, равным 20, табличное значение F-критерия Фишера на 95 % уровне значимости ≈
4,41.
Расчетное значение F-критерия Фишера определяется как отношение факторной и остаточной дисперсии на одну степень свободы:
|
|
|
|
|
|
= |
факт |
(4.3) |
факт = ∙ |
∙ |
|
|
|
ост |
|
||
= 20∙4,15675313744 ∙0,85688875 = 296,1167016 |
||||||||
|
|
∙ |
− ∙ |
|
∙ |
20∙16,1581 −296,1167016 |
|
|
ост = |
|
−2 |
= |
18 |
= 1,50251658 |
|||
296,1167016 |
|
|
|
|
|
|||
= |
1,50251658 |
= 197,08. |
|
|
|
|||
Так как расчетное значение F-критерия Фишера больше табличного, полученное уравнение регрессии значимо.
Для оценки значимости отдельных параметров уравнения регрессии сопоставим между собой расчетное и табличное значение t-критерия Стьюдента:
10,835045 = = 0,47434945 = 22,84.
4,15675313744 = = 0,296095916 = 14,04.
= |
|
|
= |
0,957241036 |
= 14,04. |
|
|
||||
|
|
0,068186672 |
|
|
|||||||
= |
|
ост ∙ |
|
= |
1,50251658∙51,3289 |
= 0,47434945. |
|||||
|
|
∙ |
|
20∙0,85688875 |
|||||||
= |
|
ост |
= |
|
|
1,50251658 |
= 0,296095916. |
||||
|
∙ |
|
|
20∙0,85688875 |
|||||||
= |
1 − |
|
|
= |
1 − 0,9163104 |
= 0,068186672. |
|||||
|
− 2 |
20 −2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
Табличное значение t-критерия Стьюдента определяется по числу степеней свободы остаточной дисперсии f2 = T – 2. При объеме наблюдений, равным 20, табличное значение t-критерия Стьюдента на 95 % уровне значимости ≈ 2,101. Таким образом, все параметры уравнения регрессии значимы, т.к. расчетные значения t-критерия Стьюдента превышают табличные.
Для аппроксимации исследуемой зависимости уравнением гиперболы, необходимо провести замену нелинейной переменной на линейную, в результате чего получится уравнение парной линейной регрессии следующего вида:
= + . К данному уравнению можно применить метод наименьших квадратов.
Таблица 4.2 − Исходные данные для получения зависимости:
=+ ( = + ), где =
№ на- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
блюде- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
− |
|
− |
||
ния |
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
9,091 |
11,5 |
82,64 |
132,25 |
104,5455 |
8,714 |
2,786 |
0,242304 |
||
2 |
8,333 |
10,9 |
69,44 |
118,81 |
90,8333 |
9,498 |
1,402 |
0,128643 |
||
3 |
2,174 |
11,1 |
4,73 |
123,21 |
24,1304 |
15,874 |
-4,774 |
0,430129 |
||
4 |
2,083 |
11,5 |
4,34 |
132,25 |
23,9583 |
15,968 |
-4,468 |
0,388539 |
||
5 |
1,961 |
11,8 |
3,84 |
139,24 |
23,1373 |
16,095 |
-4,295 |
0,363989 |
||
6 |
1,471 |
12,7 |
2,16 |
161,29 |
18,6765 |
16,603 |
-3,903 |
0,307288 |
||
7 |
1,351 |
12,9 |
1,83 |
166,41 |
17,4324 |
16,726 |
-3,826 |
0,296589 |
||
8 |
1,282 |
14,3 |
1,64 |
204,49 |
18,3333 |
16,798 |
-2,498 |
0,174667 |
||
9 |
1,266 |
15,4 |
1,60 |
237,16 |
19,4937 |
16,815 |
-1,415 |
0,091854 |
||
10 |
1,220 |
15,9 |
1,49 |
252,81 |
19,3902 |
16,862 |
-0,962 |
0,060534 |
||
11 |
0,971 |
16,4 |
0,94 |
268,96 |
15,9223 |
17,120 |
-0,720 |
0,043896 |
||
12 |
0,943 |
16,6 |
0,89 |
275,56 |
15,6604 |
17,148 |
-0,548 |
0,033033 |
||
13 |
0,694 |
18,6 |
0,48 |
345,96 |
12,9167 |
17,406 |
1,194 |
0,064190 |
||
14 |
0,667 |
18,8 |
0,44 |
353,44 |
12,5333 |
17,435 |
1,365 |
0,072615 |
||
15 |
0,441 |
19,3 |
0,19 |
372,49 |
8,5022 |
17,669 |
1,631 |
0,084511 |
||
16 |
0,429 |
19,8 |
0,18 |
392,04 |
8,4979 |
17,681 |
2,119 |
0,107036 |
||
17 |
0,412 |
20,0 |
0,17 |
400,00 |
8,2305 |
17,699 |
2,301 |
0,115051 |
||
18 |
0,369 |
21,6 |
0,14 |
466,56 |
7,9705 |
17,743 |
3,857 |
0,178565 |
||
19 |
0,341 |
22,0 |
0,12 |
484,00 |
7,5085 |
17,772 |
4,228 |
0,192197 |
||
20 |
0,338 |
24,3 |
0,11 |
590,49 |
8,2095 |
17,775 |
6,525 |
0,268508 |
||
Сумма |
35,836 |
325,4 |
177,40 |
5617,4 |
465,8827 |
325,4 |
0,000 |
3,644138 |
||
Среднее |
1,7918 |
16,27 |
8,86978 |
280,87 |
23,29413 |
16,27 |
0,000 |
0,182207 |
||
Аппроксимированная зависимость будет иметь следующий вид: = 18,125 −1,0353⁄
24
Полученное уравнение регрессии и все его параметры значимы, т.к. расчетные значения F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента превышают табличные на 95 % уровне значимости:
= 10,8173; |
= 19,33; |
= −3,29; |
= −3,29. |
|
нение рентабельность продаж лишь на 37,5 % объясняется |
= −0,613) |
|||
Вместе с тем, связь между показателями средняя ( |
, а изме- |
|||
Средняя |
= 0,3754 |
|
|
величиной расходов |
). |
|
|
||
на рекламу ( |
|
|
|
|
ошибка аппроксимации равна 18,2 %, что позволяет сделать вывод о том, что полученное уравнение регрессии неадекватно описывает зависимость между величиной расходов на рекламу и уровнем рентабельности продаж.
|
Линеаризация нелинейной модели степенной функции |
= |
|
∙ |
осу- |
|
||||||||||
ществляется путем логарифмирования: |
|
|
|
|
+ =; |
|
|
|
||||||||
Таблица 4.6 − Исходные данные для |
получения зависимости: |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
= |
+ ∙ |
|
∙ |
− |
|
||||||||||
|
№ на- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
блюде- |
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
-2,2073 |
2,4423 |
4,8721 |
|
5,9651 |
-5,3909 |
|
2,2319 |
|
0,2104 |
|
|
|
0,086151 |
|
|
2 |
-2,1203 |
2,3888 |
4,4955 |
|
5,7062 |
-5,0648 |
|
2,2533 |
|
0,1354 |
|
|
|
0,056698 |
|
|
3 |
-0,7765 |
2,4069 |
0,6030 |
|
5,7934 |
-1,8691 |
|
2,5836 |
|
-0,1767 |
|
|
|
0,073407 |
|
|
4 |
-0,7340 |
2,4423 |
0,5387 |
|
5,9651 |
-1,7926 |
|
2,5941 |
|
-0,1517 |
|
|
|
0,062132 |
|
|
5 |
-0,6733 |
2,4681 |
0,4534 |
|
6,0915 |
-1,6619 |
|
2,6090 |
|
-0,1409 |
|
|
|
0,057087 |
|
|
6 |
-0,3857 |
2,5416 |
0,1487 |
|
6,4597 |
-0,9802 |
|
2,6797 |
|
-0,1381 |
|
|
|
0,054340 |
|
|
7 |
-0,3011 |
2,5572 |
0,0907 |
|
6,5394 |
-0,7700 |
|
2,7005 |
|
-0,1433 |
|
|
|
0,056026 |
|
|
8 |
-0,2485 |
2,6603 |
0,0617 |
|
7,0770 |
-0,6610 |
|
2,7134 |
|
-0,0532 |
|
|
|
0,019990 |
|
|
9 |
-0,2357 |
2,7344 |
0,0556 |
|
7,4768 |
-0,6446 |
|
2,7166 |
|
0,0178 |
|
|
|
0,006509 |
|
|
10 |
-0,1985 |
2,7663 |
0,0394 |
|
7,6525 |
-0,5490 |
|
2,7257 |
|
0,0406 |
|
|
|
0,014672 |
|
|
11 |
0,0296 |
2,7973 |
0,0009 |
|
7,8248 |
0,0827 |
|
2,7818 |
|
0,0155 |
|
|
|
0,005542 |
|
|
12 |
0,0583 |
2,8094 |
0,0034 |
|
7,8927 |
0,1637 |
|
2,7888 |
|
0,0206 |
|
|
|
0,007321 |
|
|
13 |
0,3646 |
2,9232 |
0,1330 |
|
8,5449 |
1,0659 |
|
2,8641 |
|
0,0590 |
|
|
|
0,020189 |
|
|
14 |
0,4055 |
2,9339 |
0,1644 |
|
8,6075 |
1,1896 |
|
2,8742 |
|
0,0597 |
|
|
|
0,020340 |
|
|
15 |
0,8198 |
2,9601 |
0,6720 |
|
8,7622 |
2,4266 |
|
2,9760 |
|
-0,0159 |
|
|
|
0,005378 |
|
|
16 |
0,8459 |
2,9857 |
0,7155 |
|
8,9143 |
2,5255 |
|
2,9824 |
|
0,0032 |
|
|
|
0,001087 |
|
|
17 |
0,8879 |
2,9957 |
0,7884 |
|
8,9744 |
2,6599 |
|
2,9928 |
|
0,0030 |
|
|
|
0,000990 |
|
|
18 |
0,9969 |
3,0727 |
0,9939 |
|
9,4414 |
3,0633 |
|
3,0196 |
|
0,0531 |
|
|
|
0,017287 |
|
|
19 |
1,0750 |
3,0910 |
1,1556 |
|
9,5545 |
3,3229 |
|
3,0388 |
|
0,0523 |
|
|
|
0,016914 |
|
|
20 |
1,0852 |
3,1905 |
1,1776 |
10,1791 |
3,4623 |
|
3,0413 |
|
0,1492 |
|
|
|
0,046767 |
|
|
|
Сумма |
-1,3122 |
55,1677 |
17,1635 |
153,423 |
0,5784 |
|
55,1677 |
|
0,000 |
|
|
|
0,62883 |
|
|
|
Среднее |
-0,0656 |
2,75839 |
0,85817 |
|
7,6711 |
0,02892 |
|
2,75839 |
|
0,000 |
|
|
|
0,03144 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аппроксимированная зависимость будет иметь следующий вид:
= 2,7745+0,2458∙ |
; |
|
|
|
|
||
Потенцируя |
= 2,7745, получим a = 16,031 и следующее уравне- |
||||||
Полученное |
16,031 ∙ |
, . |
|
|
|
|
|
ние регрессии: |
= |
|
|
|
|
|
|
|
уравнение регрессии и все его параметры значимы, т.к. рас- |
||||||
четные значения F-критерия Фишера и |
t |
-критерия Стьюдента превышают таб- |
|||||
личные на 95 % уровне значимости: |
= 9,25; |
|
|||||
= 85,63; |
|
= 112,75; |
|
|
|
||
сти продаж на 82,63 % объясняется |
|
|
= 0,909) |
, изменение рентабельно- |
|||
Связь между показателями тесная ( |
|
||||||
величиной расходов на рекламу ( |
= |
0,826307). |
|
Средняя ошибка аппроксимации равна 3,14 %, что позволяет сделать вывод о том, что полученное уравнение регрессии адекватно описывает зависимость между величиной расходов на рекламу и уровнем рентабельности затрат.
Результаты эконометрического моделирования свидетельствуют о том, что для аппроксимации исследуемой зависимости можно использовать как линейную, так и степенную функцию, но наиболее простейшей моделью является модель линейной регрессии, поэтому именно эту модель целесообразно использовать в целях анализа и прогноза.
Точечный прогноз результативного показателя дается путем подстановки в полученное уравнение регрессии прогнозного значения факторного показателя.
Ожидаемый уровень рентабельности продаж при минимальном, максимальном и среднем уровне затрат на рекламу составит:
=10,835+4,157∙0,11 = 11,29 %;
=10,835+4,157∙2,96 = 23,14 %;
сред. = 10,835+4,157∙1,308 = 16,27%.
Точечный прогноз дополним интервальным прогнозом, предварительно рассчитав стандартную ошибку прогноза:
= |
ост |
∙ 1+ |
1 |
+ |
( |
− |
̅) |
. |
|
||||
= |
1,50251658 |
∙ |
1+ |
|
1 |
+ |
(0,11 −1,31) |
= 0,453; |
|||||
|
20 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
0,85688875 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
= |
1,50251658 |
∙ |
1+ |
1 |
+ |
(2,96 − 1,31) |
= 0,564; |
|
20 |
20 |
0,85688875 |
|||||
сред. |
= |
1,50251658 |
∙ |
1+ |
1 |
+ |
(1,31 −1,308) |
= 0,281. |
|
20 |
20 |
0,85688875 |
Доверительные интервалы для прогнозных значений результативного показателя определяются исходя из следующего выражения:
11,29+0,453∙2,101 ≤ |
± |
∙ |
|
≤ 11,29+0,453∙2,101 |
|||
10,34 ≤ |
≤ 12,24. |
≤ 23,14 +0,564∙2,101 |
|
23,14 +0,564∙2,101 ≤ |
|||
21,96 ≤ |
≤ 24,32. |
≤ 16,27 +0,281∙2,101 |
|
16,27+0,281∙2,101 ≤ |
|||
15,68 ≤ |
≤ 16,86. |
|
|
27
5.Материалы тестовой системы
|
Вопрос |
|
Варианты ответа |
|
||
|
а |
b |
c |
d |
||
|
|
|||||
1. |
Базовыми компонен- |
экономи- |
математи- |
теория ве- |
свой вари- |
|
тами эконометрики |
ческая |
ческая ста- |
роятности |
ант |
||
|
являются: |
теория |
тистика |
|||
|
Для каких моделей |
точно |
сверх- |
неиденти- |
|
|
2. |
применяется двухша- |
фицируе- |
свой вари- |
|||
идентифи- |
идентифи- |
|||||
говый метод наи- |
мой моде- |
ант |
||||
|
меньших квадратов: |
цируемой |
цируемой |
ли |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
выборе |
ошибках |
|
|
|
|
|
наблюде- |
выборе |
|
||
|
В чем состоят ошиб- |
вида ма- |
свой вари- |
|||
3. |
ки спецификации |
тематиче- |
ния и |
объектов |
||
ошибках |
исследо- |
ант |
||||
|
модели? |
ской |
||||
|
вычисле- |
вания |
|
|||
|
|
функции |
|
|||
|
|
|
ний |
|
|
|
|
|
|
сбор ис- |
оценка |
определе- |
|
|
|
статисти- |
ходной |
|||
|
|
адекватно- |
ние вида |
|||
4. |
Верификация модели |
ческий |
статисти- |
|||
сти и зна- |
математи- |
|||||
|
– это: |
анализ мо- |
ческой |
чимости |
ческой |
|
|
|
дели |
информа- |
|||
|
|
модели |
модели |
|||
|
|
|
ции |
|||
|
|
|
|
|
||
|
Выделяют следую- |
|
|
|
|
|
5. |
щее число предпосы- |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
лок метода наимень- |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
ших квадратов: |
|
|
|
|
|
|
Задачи, решаемые |
|
|
|
|
|
6. |
эконометрикой, по |
диагно- |
|
моделиро- |
управле- |
|
конечным приклад- |
прогноз |
|||||
|
ным целям подразде- |
стика |
|
вание |
ние |
|
|
|
|
|
|
||
|
ляются на |
|
|
|
|
|
|
|
оценка |
поиск |
оценка не- |
|
|
|
|
адекватно- |
известных |
|
||
7. |
Идентификация мо- |
промежу- |
свой вари- |
|||
сти и зна- |
парамет- |
|||||
|
дели – это |
чимости |
точных |
ров моде- |
ант |
|
|
|
значений |
|
|||
|
|
модели |
ли |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
гомоксе- |
отсутствие |
равенство |
|
|
К предпосылкам ме- |
случайный |
1 матема- |
|||
8. |
тода наименьших |
характер |
дастич- |
автокорре- |
тического |
|
|
квадратов относится: |
остатков |
ность ос- |
ляции ос- |
ожидания |
|
|
|
|
татков |
татков |
остатков |
|
|
|
|
|
|
||
28
|
Вопрос |
|
Варианты ответа |
|
|
|
|
а |
b |
c |
d |
|
|
|
|
|
||||
|
Метод наименьших |
|
|
|
|
|
9. |
квадратов применя- |
|
гипербо- |
параболи- |
логариф- |
|
ется в том случае, ес- |
линейная |
|
||||
|
ли связь между пока- |
|
лическая |
ческая |
мическая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зателями: |
|
|
|
|
|
|
Минимальный объем |
|
|
|
|
|
10. |
выборки для каждого |
|
|
|
|
|
фактора, включенно- |
5 |
7 |
9 |
10 |
|
|
|
го в регрессионную |
|
|
|
|
|
|
модель |
|
|
|
|
|
|
Наличие гетероске- |
метода |
|
критерия |
|
|
11. |
дастичности остатков |
Гольд- |
|
свой вари- |
|
|
теста Чоу |
Дарбина- |
|
||||
можно проверить с |
фельда- |
ант |
|
|||
|
|
Уотсона |
|
|||
|
помощью: |
Квандта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12. |
Оценки полученные |
несмещен- |
гомоксе- |
эффектив- |
состоя- |
|
с помощью МНК |
дастичны- |
|
||||
|
должны быть: |
ными |
ми |
ными |
тельными |
|
|
|
|
|
|
||
|
Неправильный выбор |
|
|
|
|
|
|
математической |
ошибками |
|
гетероксе- |
|
|
13. |
функции, описы- |
ошибками |
дастично- |
ошибками |
|
|
специфи- |
|
|||||
вающей исследуемое |
прогноза |
стью ос- |
выборки |
|
||
|
явление или процесс, |
кации |
|
татков |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
называют: |
|
|
|
|
|
|
|
дисперсия |
|
|
|
|
|
|
каждого |
|
математи- |
|
|
|
|
отклоне- |
|
|
|
|
|
|
факторы |
ческое |
|
|
|
|
|
ния одина- |
|
|
||
14. |
Оценки называют не- |
независи- |
ожидание |
свой вари- |
|
|
кова для |
|
|||||
|
смещенными, если: |
всех неза- |
мы друг от |
остатков |
ант |
|
|
|
друга |
стремится |
|
|
|
|
|
висимых |
|
|
||
|
|
|
к нулю |
|
|
|
|
|
перемен- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных |
|
|
|
|
|
|
|
|
зависимо- |
|
|
|
|
при нали- |
при нали- |
сти слу- |
|
|
15. |
Обобщенный метод |
чии гете- |
чии авто- |
чайных |
свой вари- |
|
наименьших квадра- |
роскеда- |
корреля- |
остатков |
х |
||
ант |
|
|||||
|
тов применяется: |
стичности |
ции остат- |
от теоре- |
|
|
|
|
|
||||
|
|
остатков |
ков |
тических |
|
|
|
|
|
|
значений х |
|
|
29
|
Вопрос |
|
Варианты ответа |
|
||
|
а |
b |
c |
d |
||
|
|
|||||
|
Основной задачей |
построе- |
разработка |
исследо- |
примене- |
|
|
ние эко- |
вание эко- |
ние эко- |
|||
16. |
эконометрического |
экономет- |
номиче- |
|||
моделирования явля- |
нометри- |
рических |
нометри- |
ских мето- |
||
|
ется: |
ческой |
методов |
ческих ме- |
дов и мо- |
|
|
|
модели |
|
тодов |
делей |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
имитация |
|
|
|
|
|
|
различных |
|
|
|
Основными целями |
|
|
сценариев |
|
|
|
|
|
функцио- |
|
||
17. |
эконометрического |
управле- |
|
|
||
контроль |
нирования |
прогноз |
||||
|
моделирования яв- |
ние |
|
социально- |
|
|
|
ляются: |
|
|
|
||
|
|
|
экономи- |
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ческих |
|
|
|
|
|
|
систем |
|
|
|
Остатки будут носить |
двумя |
двумя |
|
|
|
|
прямыми |
прямыми |
двумя па- |
двумя не- |
||
|
случайный характер, |
|||||
18. |
парал- |
парал- |
раллель- |
парал- |
||
если их значения на |
||||||
лельными |
лельными |
ными пря- |
лельными |
|||
|
графике располага- |
|||||
|
оси орди- |
оси абс- |
мыми |
прямыми. |
||
|
ются между |
|||||
|
нат |
цисс |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
величина |
большая |
|
|
|
|
|
случайной |
часть ос- |
значения |
|
|
19. |
Остатки будут носить |
состав- |
татков |
остатков |
свой вари- |
|
случайный характер |
ляющей |
имеет от- |
на графике |
ант |
||
|
если: |
меняет |
рицатель- |
положи- |
||
|
|
|||||
|
|
свой знак с |
ные значе- |
тельные |
|
|
|
|
(+) на (-) |
ния |
|
|
|
|
|
система |
|
|
|
|
|
Под системой эконо- |
одновре- |
система |
система |
|
|
20. |
метрических уравне- |
менных, |
независи- |
рекурсив- |
свой вари- |
|
ний обычно понима- |
совмест- |
мых урав- |
ных урав- |
ант |
||
|
ется: |
ных урав- |
нений |
нений |
|
|
|
|
нений |
|
|
|
|
21. |
Оценки, полученные |
несмещен- |
эффектив- |
состоя- |
свой вари- |
|
с помощью МНК |
||||||
ными |
ными |
тельными |
ант |
|||
|
должны быть: |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
косвенный |
обобщен- |
двухшаго- |
обычный |
|
22. |
Для сверхидентифи- |
метода |
ный мето- |
вый мето- |
метода |
|
наимень- |
да наи- |
да наи- |
наимень- |
|||
цируемых моделей: |
||||||
|
ших квад- |
меньших |
меньших |
ших квад- |
||
|
|
|||||
|
|
ратов |
квадратов |
квадратов |
ратов. |
|
|
|
30 |
|
|
|
|