- •1. Фотонные кристаллы
- •1.1. Концепция
- •1.1.1. Электроны в кристаллических структурах
- •1.1.2. Электромагнитные волны в кристаллических структурах
- •1.1.3. Фотонное твердое тело: распространение и локализация электромагнитных волн в условиях сильного многократного рассеяния
- •1.2. Синтез и свойства фотонных кристаллов
- •1.2.1. Фотонные кристаллы в природе
- •1.2.2. Одномерные периодические структуры
- •1.2.3. Двумерные периодические структуры
- •1.2.4. Трехмерные периодические структуры
- •1.3. Испускание и рассеяние излучения в фотонных кристаллах: роль плотности фотонных состояний
- •1.3.1. Интегральная и локальная плотности состояний
- •1.3.2. Спонтанное испускание фотонов
- •1.3.3. Тепловое излучение
- •1.3.4. Комбинационное рассеяние
- •1.3.5. Резонансное (релеевское) рассеяние
- •1.4. Заключение
- •Список литературы
- •2. Оптическое излучение в линейных и нелинейных периодических структурах
- •2.1. Введение
- •2.2.1. Квазиоптическое приближение
- •2.2.2. Линзовые волноводы и лазерные резонаторы
- •2.2.4. Мелкомасштабная самофокусировка в периодических системах
- •2.2.5. Квазисинхронное параметрическое взаимодействие
- •2.3. Одномодовый световод с брэгговской решеткой
- •2.3.1. Двунаправленное распространение излучения
- •2.3.2. Брэгговские солитоны
- •2.3.3. Оптическая бистабильность и переключение
- •2.3.4. Полупроводниковые микрорезонаторы
- •2.4. Связанные световоды
- •2.5. Двумерные фотонные кристаллы
- •2.5.1. Неидеальные фотонные кристаллы
- •2.5.2. Нелинейные двумерные фотонные кристаллы
- •2.6. Заключение
- •Список литературы
- •3. Оптика квантовых ям и сверхрешеток
- •3.1. Классификация гетероструктур
- •3.2. Размерное квантование электронных состояний
- •3.3. Правила отбора при оптических переходах
- •3.3.1. Междузонные и внутризонные оптические переходы между подзонами размерного квантования
- •3.3.2. Поляризационные свойства оптических переходов из подзон тяжелых и легких дырок
- •3.4. Резонансное отражение и поглощение света в структурах с квантовыми ямами
- •3.5. Вторичное свечение гетероструктур
- •3.6. Квантовые микрорезонаторы
- •3.7. Заключение
- •Список литературы
- •4. Оптика квантовых точек
- •4.1. Введение
- •4.1.1. Состояния размерного квантования электронных и фононных возбуждений квантовых точек
- •4.1.2. Электрон-фононное взаимодействие в квантовых точках
- •4.1.3. Динамика электронных возбуждений квантовой точки
- •4.2. Оптические методы исследования квантовых точек
- •4.2.1. Изучение энергетической структуры электронных возбуждений
- •4.2.3. Исследование динамики элементарных возбуждений квантовых точек
- •4.2.4. Оптическая спектроскопия одной квантовой точки
- •4.3. Применение квантовых точек
- •4.3.1. Лазеры на квантовых точках для волоконной связи
- •4.3.2. Квантовые точки в биологии и медицине
- •Список литературы
- •5. Оптические резонансные свойства металлических наночастиц
- •5.1. Введение
- •5.2. Резонансы Ми отдельных металлических наночастиц
- •5.2.1. Эффект размера
- •5.2.2. Эффекты формы
- •5.3. Действие окружения на резонансы металлических наночастиц
- •5.3.1. Электродинамические эффекты
- •5.3.2. Контактные эффекты
- •5.4. Нелинейные оптические свойства металлических наночастиц
- •5.4.1. Генерация высших гармоник
- •5.4.2. Оптические комбинационные процессы
- •5.5. Неоднородные системы металлических наночастиц
- •5.5.1. Структурные параметры неоднородных систем
- •5.5.2. Измерение релаксационных параметров индивидуальных резонансов в неоднородных системах
- •5.6. Применения металлических наночастиц, связанные с их оптическими свойствами
- •5.7. Заключение
- •Список литературы
|
|
3. |
Оптика квантовых ям и сверхрешеток |
125 |
|||||
|
|
|
~ |
(k‖e‖ ′ + kz( ′ )ez) |
|
|
|||
eve ′ s′;e s(k‖) = s′ s |
|
; |
(3.69) |
||||||
mA |
|||||||||
где |
[1 |
− (−1) ′+ ] |
′ |
|
|
||||
2 |
|
|
|||||||
kz( ′ ) = i |
|
|
: |
|
(3.70) |
||||
a |
′2 − 2 |
|
|||||||
Прямые межподзонные переходы разрешены в поляризации e ‖ z для подзон разной четности. Следующие из (3.69) правила отбора сохраняются и для барьеров конечной высоты, если эффективные массы mA и mB в материалах ямы и барьера совпадают. Если массы mA; mB различны, то матричные элементы ′|m−1(z)| отличны от нуля не только при ′ = , но также при ′ и одинаковой четности. Тем не менее, вероятность таких межподзонных оптических переходов очень мала и следует учитывать другие малые поправки к (3.68), например поправки, связанные с непараболичностью зоны в объемном полупроводнике.
3.3.2.Поляризационные свойства оптических переходов из подзон тяжелых и легких дырок
Перейдем теперь к правилам отбора, определяемым вторым множителем в (3.60) или суммой по s; m в (3.63). В таб. 3.1 представлены междузонные матричные элементы evcs;vm, рассчитанные между состояниями зоны проводимости | 6; s = sS ( s = ↑ или ↓) и валентными состояниями | 8; m в базисе (3.13) и электронном представлении. Напомним, что в электронном
Таблица 3.1. Междузонные матричные элементы оператора скорости evcs;vm, отнесен- |
|||||||||||||||||||
ные к pcv= |
√ |
|
m0, где e — вектор поляризации света, матричный элемент pcv определен |
||||||||||||||||
2 |
|||||||||||||||||||
в (3.24). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v, + 3/2 |
|
v, + 1/2 |
|
v, – 1/2 |
|
|
|
|
v, – 3/2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c,+ 1/2 |
– (ex + iey) |
|
2ez= 3√ |
|
|
|
(ex − iey)√= |
|
3 |
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
c, – 1/2 |
0 |
|
−(ex + iey)= 3 |
|
2ez= |
3 |
|
|
|
ex − iey |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и дырочном представлениях проекции углового момента валентных состояний различаются знаком. Поэтому матричные элементы M оптических переходов в этих двух представлениях связаны соотношением M(e s; h ′m; k‖) = M(e s; v ′; m¯ ; −k‖). Учтем далее, что в квантовых ямах размерное квантование тяжелых и легких дырок при kx = ky = 0 происходит независимо. Используя табл. 3.1 и изменяя знак у m на противоположный, приходим к следующей поляризационной зависимости темпа генерации электронно-дырочных пар |e s ; hh; m и |e s ; lh; m в структурах с квантовыми ямами