Лекция 4. Методы, программы создания и модернизация геодезических сетей

4.1.Методы построения плановых геодезических сетей

Плановые геодезические сети могут быть созданы наземными и спутниковыми методами. К наземным методам создания этих сетей относятся методы триангуляции, полигонометрии и трилатерации, а также методы геодезических засечек и проложения теодолитных и мензульных ходов. Последние три метода используются исключительно в топографии и инженерной геодезии. Поэтому в рамках данного курса ограничимся рассмотрением триангуляции, трилатерации и полигонометрии, а также идеи спутникового метода, ставшего в последние годы основным при создании плановых государственных геодезических сетей. Дадим краткую характеристику каждого метода.

В методе триангуляции на командных высотах местности закрепляют систему геодезических пунктов, образующих сеть треугольников (рис. 4.1). В каждом треугольнике этой сети измеряют все три горизонтальных угла β. Результаты угловых измерений в сети триангуляции подвергаются специальной математической обработке, в процессе которой получают уравненные значения плановых координат пунктов. Для определения плановых координат пунктов в сети триангуляции должны быть известны как

минимум координаты x, y одного пункта сети, длина базисной стороны b и дирекционный угол α этой стороны. Для контроля число исходных данных может быть увеличено. Так на рис.4.1 показано, что в качестве исходных заданы координаты x, y пункта А, дирекционные углы α₁, α₂ и длины b₁, b₂ сторон AB и СD (базисов).

Сеть триангуляции может быть построена в виде отдельного ряда треугольников, системы рядов треугольников, а также в виде сплошной сети треугольников. Элементами сети триангуляции могут служить не только треугольники, но и более сложные фигуры: геодезические четырехугольники и центральные системы.

Рис.4.1. Сеть триангуляции.

Условные обозначения: - определяемые пункты триангуляции; β_ı, β_j, β_k- измеренные углы в треугольнике; Δ А - исходный пункт триангуляции; α₁, α₂ - исходные дирекционные углы; b_1, b₂ - исходные базисы.

Основными достоинствами метода триангуляции являются:

• оперативность и возможность использования в разнообразных физико-географических условиях;

• большое число избыточных измерений в сети, позволяющих непосредственно в поле осуществлять надежный контроль измерения углов по невязкам треугольников, так как известно, что сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

W = β_i + β _ĵ + β_k - 180˚ (4.1),

где W - невязка треугольника, β_i, β_ĵ , β_k - измеренные углы треугольника. (Допустимые значения невязок треугольников для каждого класса и разряда триангуляции устанавливаются соответствующими Инструкциями);

- высокая точность определения взаимного положения смежных пунктов в сети, особенно сплошной.

Основными недостатком метода триангуляции является высокая стоимость работ из-за необходимости постройки наружных знаков с целью открытия видимости между пунктами сети.

Метод триангуляции получил наибольшее распространение при построении государственных геодезических сетей наземными способами, а также при развитии инженерно-геодезических сетей.

В методе трилатерации , как и в методе триангуляции, предусматривается создание на местности сети треугольников. Однако вместо углов в трилатерации измеряются стороны треугольника. Для получения координат пунктов в сети трилатерации необходимо иметь как минимум координаты х, у одного пункта сети и дирекционный угол α одной из сторон сети, так как масштаб сети задается всеми измеренными сторонами.

По ряду причин метод трилатерации в чистом виде не получил широкого распространения, однако при создании специальных геодезических сетей повышенной точности, например, плановых сетей на геодинамических полигонах, он широко применяется в сочетании с триангуляцией, т.е. создаются линейно-угловые сети, когда в треугольниках измеряются углы и линии.

Сущность метода полигонометрии заключается в следующем. На местности закрепляют систему геодезических пунктов, образующих вытянутый одиночный ход (рис. 4.2) или систему пересекающихся ходов, образующих сплошную сеть. Между смежными пунктами хода измеряют длины сторон S_i , а на пунктах - углы поворота β_i. Конечные пункты полигонометрии являются исходными, т.е. с известными плановыми координатами х, у. На них измеряют примычные углы γ_А и γ_В между твердыми и определяемыми сторонами. Для твердых сторон должны быть известны дирекционные углы, с помощью которых задается ориентирование полигонометрического хода.

Рис. 4.2. Полигонометрический ход.

Условные обозначения: А,В -исходные пункты хода полигонометрии;

АС, ВD- твердые или исходные направления;α₁, α₂- исходные дирекционные углы;

γ_А, γ_В - примычные углы;1, 2, 3……к-определяемые пункты;β_1, β₂…… β_к - измеренные углы;S_1,S₂........S_к+1 - измеренные стороны.

Применение метода полигонометрии выгодно в закрытой местности (например, в залесенной местности или на застроенных территориях), так как требует строительства значительно меньшего числа дорогостоящих геодезических знаков по сравнению с триангуляцией для открытия видимости между пунктами. Однако при создании государственных плановых геодезических сетей высшего класса он менее выгоден, чем триангуляция, потому что имеет значительно меньшее число избыточных измерений, слабые полевые контроли, а, следовательно, меньшую точность. Метод полигонометрии получил очень широкое распространение при создании сетей сгущения, включая и инженерно-геодезические сети.

Понятие о спутниковых методах создания геодезических сетей

В настоящее время при определении координат точек земной поверхности из наблюдений искусственных спутников Земли (ИСЗ) применяют, в основном, геометрический и динамический методы. В геометрическом методе ИСЗ используются как пассивные визирные цели, например, при синхронных измерениях расстояний с исходных и определяемых пунктов до ИСЗ. В случае динамического метода ИСЗ являются носителями координат, по которым можно автономно определить координаты точки земной поверхности. Точность динамического метода для создания опорных геодезических сетей в настоящее время является недостаточной, поэтому поясним идею развития этих сетей на примере геометрического метода спутниковых наблюдений для одного треугольника ί₁ί₂ ј плановой геодезической сети (рис. 4.3).

Устанавливаем три спутниковых приемника в пунктах ί₁, ί₂ , ј на земной поверхности, далее выполняем синхронные наблюдения со всех трех пунктов вначале на положение ИСЗ k₁, затем на k₂ и далее на k₃. Из Δ ί₁ ί₂ k₁ , Δ ί₁ ί₂ k₂ и Δ ί₁ ί₂ k₃ по формулам прямой геодезической засечки находим координаты спутника в точках k₁, k₂ и k₃. Затем из построения k₁ k₂ k₃ ј по формулам обратной геодезической засечки определяем координаты определяемого пункта ј. Как правило, в результате предварительной обработки по программам, сопровождающим спутниковые приемники, получают приращения пространственных координат между пунктами геодезической

Рис. 4.3. Геометрический метод определения координат пунктов геодезической сети.

Условные обозначения: Δ ί₁ί₂ ј - треугольник геодезической сети;

ί₁, ί₂ - исходные пункты геодезической сети; ј - определяемый пункт геодезической сети; k₁, k₂, k₃ - положения ИСЗ.

сети, которые в дальнейшем используют при уравнивании сети как измеренные величины. При необходимости пространственные координаты пунктов, полученные после уравнивания, перевычисляют в плоские прямоугольные координаты.